Witajcie, drodzy uczniowie klasy 5! Przygotowujemy się razem do sprawdzianu z matematyki z pól figur. Nie martwcie się, damy radę! To tylko kilka wzorów i trochę logicznego myślenia.
Co musimy wiedzieć?
Skupimy się na kilku podstawowych figurach. Będą to:
- Prostokąt
- Kwadrat
- Równoległobok
- Romb
- Trójkąt
- Trapez
Pamiętajcie, że pole figury to ilość miejsca, jaką ta figura zajmuje na płaszczyźnie.
Prostokąt i Kwadrat
Prostokąt ma dwa boki o różnych długościach. Oznaczamy je zwykle jako a i b.
Pole prostokąta to a * b. Czyli długość jednego boku razy długość drugiego boku.
Kwadrat to taki specjalny prostokąt. Ma wszystkie boki równe. Oznaczamy długość boku jako a.
Pole kwadratu to a * a, czyli a2.
Przykład: Prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm. Jego pole to 5 cm * 8 cm = 40 cm2.
Przykład: Kwadrat ma bok długości 6 cm. Jego pole to 6 cm * 6 cm = 36 cm2.
Równoległobok
Równoległobok to figura, która ma dwie pary boków równoległych. Nie musi mieć kątów prostych.
Potrzebujemy znać długość podstawy (oznaczamy ją jako a) i wysokość (oznaczamy ją jako h). Wysokość jest to odległość między podstawą a bokiem do niej równoległym. Musi być mierzona pod kątem prostym!
Pole równoległoboku to a * h. Czyli podstawa razy wysokość.
Przykład: Równoległobok ma podstawę długości 7 cm i wysokość 4 cm. Jego pole to 7 cm * 4 cm = 28 cm2.
Romb
Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. Można go obliczyć tak jak równoległobok (a * h), ale jest jeszcze jeden sposób.
Romb ma dwie przekątne. Oznaczamy je jako e i f.
Pole rombu to (e * f) / 2. Czyli przekątna razy przekątna, podzielone przez dwa.
Przykład: Romb ma przekątne długości 6 cm i 8 cm. Jego pole to (6 cm * 8 cm) / 2 = 24 cm2.
Trójkąt
Trójkąt to figura o trzech bokach.
Potrzebujemy znać długość podstawy (a) i wysokość (h) opuszczoną na tę podstawę. Wysokość to odcinek prostopadły do podstawy, łączący ją z wierzchołkiem naprzeciwko.
Pole trójkąta to (a * h) / 2. Czyli podstawa razy wysokość, podzielone przez dwa.
Przykład: Trójkąt ma podstawę długości 10 cm i wysokość 5 cm. Jego pole to (10 cm * 5 cm) / 2 = 25 cm2.
Trapez
Trapez to figura o czterech bokach, która ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Te boki równoległe nazywamy podstawami (a i b). Odległość między podstawami to wysokość (h).
Pole trapezu to ((a + b) * h) / 2. Czyli suma długości podstaw, pomnożona przez wysokość, podzielona przez dwa.
Przykład: Trapez ma podstawy długości 4 cm i 6 cm, a wysokość 3 cm. Jego pole to ((4 cm + 6 cm) * 3 cm) / 2 = 15 cm2.
Ważne wskazówki
Zawsze zwracaj uwagę na jednostki! Jeśli boki są podane w centymetrach (cm), to pole będzie w centymetrach kwadratowych (cm2). Jeśli boki są podane w metrach (m), to pole będzie w metrach kwadratowych (m2).
Czasami trzeba będzie najpierw obliczyć długość boku lub wysokość, zanim będzie można obliczyć pole. Wykorzystaj do tego informacje z zadania.
Przede wszystkim – nie panikuj! Przeczytaj zadanie uważnie, wypisz dane, przypomnij sobie wzór i po prostu oblicz.
Powtórka najważniejszych wzorów
- Prostokąt: P = a * b
- Kwadrat: P = a2
- Równoległobok: P = a * h
- Romb: P = (e * f) / 2 lub P = a * h
- Trójkąt: P = (a * h) / 2
- Trapez: P = ((a + b) * h) / 2
Podsumowanie
Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest zrozumienie, co oznaczają poszczególne elementy we wzorach. Ćwicz, rozwiązuj zadania i nie bój się pytać! Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!
