Hej siódmoklasiści! Gotowi na sprawdzian z procentów? Super! Przygotowałem dla Was małą pomoc, żeby wszystko poszło gładko.
Co musimy wiedzieć o procentach?
Procenty są wszędzie! W sklepach, w wiadomościach, a teraz… na sprawdzianie! Uff, nie panikujcie. Dam Wam kilka wskazówek.
Definicja procentu
Procent to po prostu ułamek o mianowniku 100. Czyli 1% to 1/100. Proste, prawda?
Pamiętajcie: procent oznacza "na sto".
Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie
To podstawa! Musimy umieć zamieniać procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne, i na odwrót.
Procent na ułamek: dzielimy procent przez 100. Na przykład, 25% = 25/100 = ¼ = 0,25.
Ułamek na procent: mnożymy ułamek przez 100%. Na przykład, ½ = ½ * 100% = 50%.
Zapamiętajcie to dobrze, bo to podstawa do rozwiązywania zadań!
Rodzaje zadań z procentami
Na sprawdzianie mogą pojawić się różne typy zadań. Zobaczmy, jakie najczęściej się pojawiają.
Obliczanie procentu danej liczby
To bardzo częste zadanie. Musimy obliczyć, ile wynosi np. 20% z liczby 80.
Jak to zrobić? Zamieniamy procent na ułamek i mnożymy go przez daną liczbę. Czyli 20% z 80 = 0,20 * 80 = 16.
Przykład: Oblicz 15% z 300. Rozwiązanie: 0,15 * 300 = 45.
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
Tutaj mamy sytuację odwrotną. Wiemy, ile wynosi np. 30% pewnej liczby i musimy znaleźć tę liczbę.
Jak to zrobić? Oznaczamy szukaną liczbę jako x i układamy równanie. Na przykład, 30% z x wynosi 60. Czyli 0,30 * x = 60. Dzielimy obie strony przez 0,30, więc x = 200.
Przykład: 25% pewnej kwoty to 50 zł. Ile wynosi ta kwota? Rozwiązanie: 0,25 * x = 50. x = 50 / 0,25 = 200 zł.
Określanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
W tym typie zadań porównujemy dwie liczby i sprawdzamy, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba.
Jak to zrobić? Dzielimy jedną liczbę przez drugą i mnożymy przez 100%. Na przykład, jakim procentem liczby 50 jest liczba 10? Rozwiązanie: (10 / 50) * 100% = 20%.
Przykład: Jakim procentem liczby 80 jest liczba 20? Rozwiązanie: (20 / 80) * 100% = 25%.
Podwyżki i obniżki procentowe
To zadania, które spotykamy na zakupach. Musimy obliczyć, ile kosztuje coś po podwyżce lub obniżce.
Podwyżka: Obliczamy, o ile wzrosła cena (czyli obliczamy procent podwyżki) i dodajemy do pierwotnej ceny.
Obniżka: Obliczamy, o ile zmalała cena (czyli obliczamy procent obniżki) i odejmujemy od pierwotnej ceny.
Przykład: Cena książki wynosi 40 zł. Obniżono ją o 20%. Ile kosztuje książka po obniżce? Rozwiązanie: 20% z 40 zł = 0,20 * 40 = 8 zł. Cena po obniżce: 40 zł - 8 zł = 32 zł.
Przykład: Cena spodni wynosi 80 zł. Podwyższono ją o 10%. Ile kosztują spodnie po podwyżce? Rozwiązanie: 10% z 80 zł = 0,10 * 80 = 8 zł. Cena po podwyżce: 80 zł + 8 zł = 88 zł.
Przykładowe zadania z "Matematyka z plusem"
Sprawdźcie zadania z Waszego podręcznika "Matematyka z plusem"! Przeróbcie te, które sprawiały Wam najwięcej problemów. Skupcie się na zadaniach podobnych do tych, które omawialiśmy.
Poszukajcie zadań dotyczących obliczania procentów z różnych kontekstów: np. zadania o promocjach w sklepach, o oprocentowaniu lokat bankowych, o składzie procentowym różnych substancji.
Wskazówki na sprawdzian
- Przeczytaj uważnie treść zadania. Zastanów się, o co pytają.
- Zapisz wszystkie dane z zadania.
- Ułóż równanie lub proporcję, jeśli to potrzebne.
- Sprawdź, czy wynik ma sens. Czy obliczona cena po obniżce jest niższa od pierwotnej?
- Nie zapomnij o jednostkach! Pamiętaj o złotówkach, procentach, itp.
Podsumowanie
Pamiętajcie! Procenty to po prostu ułamki o mianowniku 100. Nauczcie się zamieniać procenty na ułamki i odwrotnie. Ćwiczcie różne typy zadań – obliczanie procentu danej liczby, obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent, określanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, podwyżki i obniżki procentowe.
Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Was!
