Hej uczniowie klasy 6! Przygotowujemy się do sprawdzianu z liczb dodatnich i ujemnych? Super! To ważny temat, ale nie martw się, razem to ogarniemy. Pamiętaj, że jestem tutaj, żeby Ci pomóc.
Co to są Liczby Dodatnie i Ujemne?
Liczby to nie tylko 1, 2, 3. Mamy też liczby *ujemne*! Myśl o nich jak o długach.
Liczby dodatnie są większe od zera. Zwykle piszemy je po prostu: 1, 2, 3, ale możemy też zapisać je z plusem: +1, +2, +3.
Liczby ujemne są mniejsze od zera. Zawsze piszemy je z minusem: -1, -2, -3. Pamiętaj o tym minusie!
A co z zerem? Zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne. Jest neutralne.
Gdzie spotykamy liczby ujemne?
Możesz je spotkać na termometrze (temperatura poniżej zera). Albo jak masz debet na koncie (jesteś "na minusie"). W życiu codziennym jest ich więcej niż myślisz!
Oś Liczbowa
Oś liczbowa to prosta linia, na której zaznaczamy liczby.
Zero jest pośrodku. Po prawej stronie mamy liczby dodatnie. Im dalej w prawo, tym liczba jest większa.
Po lewej stronie od zera są liczby ujemne. Im dalej w lewo, tym liczba jest *mniejsza* (bardziej ujemna!). -5 jest mniejsze niż -1.
Porównywanie Liczb
Jak porównać liczby? Używamy znaków < (mniejsze niż), > (większe niż) i = (równe).
Np. 5 > 2 (5 jest większe niż 2).
-1 < 3 (-1 jest mniejsze niż 3).
-5 < -2 (-5 jest mniejsze niż -2). To ważne!
Działania na Liczbach Dodatnich i Ujemnych
Dodawanie
Dodawanie liczb dodatnich jest proste. 2 + 3 = 5. Super!
Dodawanie liczb ujemnych: (-2) + (-3) = -5. Myśl o tym jak o dodawaniu długów. Masz 2 zł długu, potem dodajesz 3 zł długu. Razem masz 5 zł długu.
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej: Tutaj musimy uważać.
5 + (-2) = 3. Myśl o tym tak: Masz 5 zł, ale musisz oddać 2 zł długu. Zostaje Ci 3 zł.
-5 + 2 = -3. Masz 5 zł długu, ale masz 2 zł, żeby go spłacić. Zostaje Ci 3 zł długu.
Odejmowanie
Odejmowanie liczby dodatniej od dodatniej: 5 - 2 = 3. Proste!
Odejmowanie liczby ujemnej od dodatniej: To jest trik! 5 - (-2) = 5 + 2 = 7. Odejmowanie liczby ujemnej to to samo co dodawanie liczby dodatniej. Dwa minusy dają plus!
Odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej: -2 - 3 = -5. Masz 2 zł długu, a potem robisz kolejny dług na 3 zł. Razem masz 5 zł długu.
Odejmowanie liczby ujemnej od ujemnej: -2 - (-3) = -2 + 3 = 1. Masz 2 zł długu, ale ktoś Ci daje 3 zł. Zostaje Ci 1 zł.
Mnożenie i Dzielenie
Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich jest proste. 2 * 3 = 6, 6 / 2 = 3.
Zasady znaków:
- Plus razy plus daje plus: (+) * (+) = (+)
- Minus razy minus daje plus: (-) * (-) = (+)
- Plus razy minus daje minus: (+) * (-) = (-)
- Minus razy plus daje minus: (-) * (+) = (-)
Te same zasady obowiązują przy dzieleniu.
Przykłady:
2 * (-3) = -6
(-2) * (-3) = 6
6 / (-2) = -3
(-6) / (-2) = 3
Wartość Bezwzględna
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Oznaczamy ją pionowymi kreskami: | |.
|5| = 5 (Odległość 5 od zera to 5)
|-5| = 5 (Odległość -5 od zera to też 5)
Wartość bezwzględna zawsze jest dodatnia (lub równa zero).
Przykładowe Zadania
Spróbuj rozwiązać te zadania:
- Porównaj liczby: -7 i -3
- Oblicz: -4 + 6
- Oblicz: 2 - (-5)
- Oblicz: -3 * 4
- Oblicz: |-8|
Podsumowanie
Pamiętaj:
- Liczby dodatnie są większe od zera, ujemne mniejsze.
- Oś liczbowa pomaga wizualizować liczby.
- Odejmowanie liczby ujemnej to to samo co dodawanie liczby dodatniej.
- Uważaj na zasady znaków przy mnożeniu i dzieleniu.
- Wartość bezwzględna to odległość od zera.
Nie bój się prosić o pomoc, jeśli masz pytania. Powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Ciebie!
Przejrzyj podręcznik. Zrób dodatkowe zadania z ćwiczeń.
Odpocznij przed sprawdzianem. Dobrze się wyśpij. Zjedz śniadanie. Bądź pozytywnie nastawiony. I pamiętaj: damy radę!
