Zapisywanie odpowiedzi na pytania w postaci wyrażeń algebraicznych może wydawać się trudne, ale w rzeczywistości to jak tłumaczenie języka codziennego na język matematyki.
Wyobraź sobie, że masz translator, który zamienia słowa na symbole i liczby.
Czym są wyrażenia algebraiczne?
Wyrażenie algebraiczne to kombinacja liczb, zmiennych (oznaczanych literami, np. x, y, a) i operacji matematycznych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie).
Na przykład: 2x + 3, a - 5, y/4.
Pomyśl o tym jak o przepisie na ciasto. Składniki (liczby i zmienne) łączymy operacjami (dodawanie, mieszanie, pieczenie) żeby otrzymać gotowe ciasto (wyrażenie algebraiczne).
Kluczowe słowa i ich matematyczne odpowiedniki
Zanim zaczniemy tłumaczyć pytania, musimy poznać słownik. Niektóre słowa i zwroty mają swoje odpowiedniki w matematyce.
Suma oznacza dodawanie (+). Na przykład, "suma liczby a i 5" to a + 5.
Różnica oznacza odejmowanie (-). "Różnica liczby b i 3" to b - 3.
Iloczyn oznacza mnożenie (* lub pomijamy znak). "Iloczyn liczby c i 2" to 2c.
Iloraz oznacza dzielenie (/). "Iloraz liczby d przez 4" to d/4.
Kwadrat oznacza podniesienie do potęgi drugiej (2). "Kwadrat liczby x" to x2.
Podwojona liczba to pomnożenie przez 2 (2*). "Podwojona liczba y" to 2y.
Połowa liczby to podzielenie przez 2 (/2). "Połowa liczby z" to z/2.
Przykłady tłumaczenia pytań
Zobaczmy, jak to działa w praktyce.
Pytanie: Jaka liczba jest o 7 większa od liczby x?
Tłumaczenie: "Większa o" oznacza dodawanie. Zatem odpowiedź to x + 7.
Wyobraź sobie, że masz x cukierków i dostajesz jeszcze 7. Ile masz cukierków?
Pytanie: Jaka liczba jest 3 razy mniejsza od liczby y?
Tłumaczenie: "Razy mniejsza" oznacza dzielenie. Zatem odpowiedź to y/3.
Podziel y jabłek na 3 równe części. Ile jabłek jest w każdej części?
Pytanie: Jak zapisać sumę kwadratu liczby a i liczby 5?
Tłumaczenie: Kwadrat liczby a to a2. Suma oznacza dodawanie. Zatem odpowiedź to a2 + 5.
Oblicz pole kwadratu o boku długości a, a następnie dodaj 5.
Pytanie: Jak zapisać podwojoną różnicę liczb b i 2?
Tłumaczenie: Różnica liczb b i 2 to b - 2. Podwojona oznacza pomnożenie przez 2. Zatem odpowiedź to 2(b - 2).
Najpierw oblicz różnicę między b a 2, a następnie pomnóż wynik przez 2.
Kilka dodatkowych wskazówek
Uważaj na kolejność wykonywania działań. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Czytaj uważnie treść zadania. Zwróć uwagę na kluczowe słowa i zwroty.
Sprawdzaj swoje odpowiedzi. Podstaw różne liczby za zmienne i sprawdź, czy wynik ma sens.
Ćwicz regularnie. Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci zapisywać odpowiedzi w postaci wyrażeń algebraicznych.
Używaj nawiasów, aby jasno określić kolejność działań. Na przykład, jeśli chcesz pomnożyć sumę dwóch liczb przez inną liczbę, musisz użyć nawiasów.
Pamiętaj o zmiennych! Zmienna to jak puste pudełko, do którego możesz włożyć dowolną liczbę. Litera reprezentuje tę liczbę, której jeszcze nie znamy.
Uproszczaj wyrażenia algebraiczne. Jeśli to możliwe, połącz podobne wyrazy i wykonaj wszystkie możliwe operacje.
Zapamiętaj, algebra to tylko sposób zapisywania równań. Zrozumienie symboli i zasad sprawi, że stanie się ona Twoim przyjacielem, a nie wrogiem!
