Hej! Gotowi na powtórkę z ułamków? Super! Dziś zajmiemy się zamianą liczb na ułamki zwykłe i liczby mieszane. To bardzo ważne na egzaminie!
Ułamki Zwykłe: Przypomnienie
Ułamek zwykły ma licznik (góra) i mianownik (dół). Na przykład: 1/2, 3/4, 7/8.
Mianownik mówi, na ile części podzieliliśmy całość. Licznik mówi, ile tych części mamy.
Jak Zamienić Liczbę Całkowitą na Ułamek Zwykły?
Każda liczba całkowita może być zapisana jako ułamek.
Wystarczy wpisać ją jako licznik, a w mianowniku dać 1. Proste!
Przykład: 5 = 5/1, 10 = 10/1, 1 = 1/1.
Pamiętaj: dzielenie przez 1 nie zmienia wartości liczby.
Ułamki Nieskracalne
Ułamek nieskracalny to taki, którego licznika i mianownika nie można już podzielić przez tę samą liczbę.
Przykład: 2/4 można skrócić do 1/2. 1/2 jest nieskracalny.
Żeby skrócić ułamek, dzielimy licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD).
Liczby Mieszane: Co to takiego?
Liczba mieszana składa się z części całkowitej i ułamka właściwego.
Ułamek właściwy to taki, w którym licznik jest mniejszy od mianownika.
Przykład liczby mieszanej: 11/2, 31/4, 52/3.
Jak Zamienić Ułamek Niewłaściwy na Liczbę Mieszaną?
Ułamek niewłaściwy to taki, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi. Na przykład: 5/2, 7/3, 4/4.
Żeby zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną, dzielimy licznik przez mianownik.
Wynik dzielenia to część całkowita liczby mieszanej.
Reszta z dzielenia to licznik ułamka w liczbie mieszanej.
Mianownik ułamka w liczbie mieszanej jest taki sam, jak w ułamku niewłaściwym.
Przykład: 7/3 = 21/3 (bo 7 dzielone przez 3 to 2 reszty 1).
Jak Zamienić Liczbę Mieszaną na Ułamek Niewłaściwy?
Mnożymy część całkowitą przez mianownik ułamka.
Do wyniku dodajemy licznik ułamka.
To, co otrzymamy, to licznik ułamka niewłaściwego.
Mianownik ułamka niewłaściwego jest taki sam, jak w liczbie mieszanej.
Przykład: 21/3 = (2*3 + 1)/3 = 7/3.
Przykłady z życia wzięte
Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 8 kawałków. Zjadłeś 5 z nich. Zjadłeś 5/8 pizzy.
Masz 10 ciasteczek i chcesz je podzielić między 3 osoby. Każda osoba dostanie 31/3 ciasteczka.
Przepis na ciasto wymaga 11/2 szklanki mąki. To inaczej 3/2 szklanki mąki.
Ćwiczenia
Spróbuj sam! Zamień poniższe liczby na ułamki zwykłe lub liczby mieszane:
- 7
- 11/4
- 22/5
- 15/2
- 4
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza!
Podsumowanie
Ułamek zwykły: licznik i mianownik.
Liczba mieszana: część całkowita i ułamek właściwy.
Zamiana liczby całkowitej na ułamek: liczba/1.
Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną: dzielenie licznika przez mianownik.
Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy: (część całkowita * mianownik + licznik) / mianownik.
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!
