Mamy zagadkę: 60% pewnej liczby to 42. Jaka to liczba?
Wyobraź sobie pizzę.
Cała pizza to 100%.
Ktoś zjadł 60% pizzy.
Zostało 42 kawałki.
Ile kawałków miała cała pizza?
Rozwiązanie Krok po Kroku
Najpierw zamienimy procent na ułamek dziesiętny.
60% to 0,60 (lub po prostu 0,6).
Pomyśl o 60% jako o 0,6 całości.
Teraz wiemy, że 0,6 * x = 42. x to nasza szukana liczba.
Chcemy znaleźć x.
Dzielimy obie strony równania przez 0,6.
Czyli x = 42 / 0,6.
Wykonajmy to dzielenie.
42 podzielone przez 0,6 to 70.
Więc nasza liczba to 70.
Sprawdzenie Odpowiedzi
Czy 60% z 70 to 42?
Obliczamy: 0,6 * 70 = 42.
Zgadza się!
Inny Sposób – Proporcja
Możemy też użyć proporcji.
Wiemy, że 60% odpowiada 42.
Chcemy wiedzieć, ile odpowiada 100%.
Układamy proporcję: 60 / 100 = 42 / x.
Mnożymy "na krzyż": 60 * x = 100 * 42.
Czyli 60x = 4200.
Dzielimy obie strony przez 60: x = 4200 / 60.
x = 70.
Otrzymaliśmy ten sam wynik!
Przykład z Życia
Wyobraź sobie, że kupujesz spodnie.
Spodnie kosztują 70 złotych.
Dostajesz rabat 60%.
Ile złotych rabatu dostajesz?
Rabat wynosi 60% z 70 zł.
Czyli 0,6 * 70 = 42 zł.
Płacisz o 42 zł mniej.
Wizualizacja
Narysuj prostokąt.
Podziel go na 10 równych części.
Każda część to 10%.
Zacieniuj 6 części.
Zacieniowane części to 60%.
Cały prostokąt to 100%.
Wiemy, że zacieniowane 6 części to 42.
Ile wynosi jedna część?
42 / 6 = 7.
Jedna część to 7.
Cały prostokąt ma 10 części.
10 * 7 = 70.
Cały prostokąt (czyli 100%) to 70.
Kluczowe Pojęcia
Procent to część całości wyrażona w setnych.
Ułamek dziesiętny to inna forma zapisu procentu.
Proporcja to równość dwóch stosunków.
Równanie to stwierdzenie, że dwie wyrażenia są równe.
Pamiętaj, że zamiana procentu na ułamek dziesiętny jest bardzo ważna.
Po prostu podziel procent przez 100.
Na przykład: 25% = 25 / 100 = 0,25.
Podsumowanie
Znaleźliśmy liczbę, której 60% to 42.
Ta liczba to 70.
Użyliśmy różnych metod, aby to obliczyć.
Pamiętaj o wizualizacji i przykładach z życia.
Ćwicz regularnie, a procenty nie będą Ci straszne!
Teraz spróbuj rozwiązać podobne zadania samodzielnie. Powodzenia!
