Zaczynamy dzielenie z resztą. To proste!
Co to jest dzielenie z resztą?
Wyobraź sobie, że masz 17 ciasteczek.
Chcesz je rozdać po równo między 5 przyjaciół.
Każdy dostanie 3 ciasteczka.
Zostaną Ci 2 ciasteczka. To jest reszta!
Formalnie: 17 : 5 = 3 r. 2.
Sprawdźmy teraz wynik.
Jak sprawdzić wynik dzielenia z resztą?
Użyjemy małego wzoru.
Podzielnik * Iloraz + Reszta = Dzielna.
Dzielna to liczba, którą dzielimy (np. 17 ciasteczek).
Podzielnik to liczba, przez którą dzielimy (np. 5 przyjaciół).
Iloraz to wynik dzielenia (np. 3 ciasteczka na osobę).
Reszta to to, co zostało (np. 2 ciasteczka).
W naszym przykładzie:
5 * 3 + 2 = 17.
Wszystko się zgadza!
Przykład 1: Dzielenie większych liczb
Mamy 53 jabłka.
Chcemy je spakować do pudełek, po 8 jabłek w każdym.
Ile pudełek wypełnimy?
Ile jabłek zostanie?
Dzielimy: 53 : 8.
Wynik: 6 r. 5.
Oznacza to, że wypełnimy 6 pudełek.
Zostanie 5 jabłek.
Sprawdzamy: 8 * 6 + 5 = 48 + 5 = 53.
Potwierdzone!
Przykład 2: Dzielenie i reszta zero
Mamy 24 ołówki.
Chcemy je rozdać 4 osobom.
Ile ołówków dostanie każda osoba?
Dzielimy: 24 : 4.
Wynik: 6 r. 0.
Każda osoba dostanie 6 ołówków.
Nie zostanie nic.
Sprawdzamy: 4 * 6 + 0 = 24 + 0 = 24.
Zgadza się!
Ważna zasada dotycząca reszty
Reszta musi być zawsze mniejsza od podzielnika.
Jeśli reszta jest większa lub równa podzielnikowi, to znaczy, że możemy dzielić dalej!
Wyobraź sobie, że dzielisz 10 na 3.
Gdyby ktoś powiedział, że wynik to 2 r. 4, to jest źle.
Bo 4 jest większe od 3.
Prawidłowy wynik to 3 r. 1.
Bo 3 * 3 + 1 = 10.
Dzielenie z resztą – krok po kroku
Weźmy przykład: 38 : 7.
1. Znajdź największą liczbę, którą można pomnożyć przez 7, aby wynik był mniejszy lub równy 38.
7 * 5 = 35.
7 * 6 = 42 (za dużo!).
Więc wybieramy 5.
2. Iloraz to 5.
3. Oblicz resztę: 38 - 35 = 3.
4. Wynik: 38 : 7 = 5 r. 3.
5. Sprawdź: 7 * 5 + 3 = 35 + 3 = 38.
Hurra!
Wykorzystanie dzielenia z resztą w życiu codziennym
Planujesz urodziny i masz 23 zaproszenia.
Każda kartka z zaproszeniem wymaga 2 znaczki.
Kupujesz arkusz znaczków, który ma 10 sztuk.
Ile arkuszy musisz kupić?
Obliczenia:
Potrzebujesz 23 * 2 = 46 znaczków.
Dzielisz: 46 : 10 = 4 r. 6.
Musisz kupić 5 arkuszy.
Cztery arkusze dadzą Ci 40 znaczków.
Piąty arkusz da Ci pozostałe 6 znaczków, a 4 zostaną na zapas.
Pamiętaj: Zawsze zaokrąglaj w górę, jeśli masz resztę!
Ćwiczenia
Spróbuj sam!
1. 47 : 6 = ?
2. 29 : 3 = ?
3. 65 : 8 = ?
Sprawdź swoje wyniki, używając wzoru: Podzielnik * Iloraz + Reszta = Dzielna.
Powodzenia!
Dzielenie z resztą jest bardzo przydatne. Ucz się i ćwicz!