Cześć! Gotowi na powtórkę z pól figur? Świetnie! Razem przejdziemy przez wszystkie wzory, żeby egzamin był pestką. Nie martw się, dasz radę!
Podstawowe Figury Płaskie
Kwadrat
Kwadrat to figura, która ma wszystkie boki równe. Oznaczmy długość boku jako a.
Pole kwadratu (P) liczymy bardzo prosto: P = a * a = a2.
Pamiętaj: bok razy bok!
Prostokąt
Prostokąt ma dwa boki równe i równoległe do siebie. Oznaczmy długości boków jako a i b.
Pole prostokąta (P) to: P = a * b.
Długość razy szerokość, proste, prawda?
Trójkąt
Trójkąt to figura o trzech bokach. Tutaj robi się trochę ciekawiej!
Podstawowy wzór na pole trójkąta (P) to: P = (1/2) * a * h, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Czyli: połowa długości podstawy razy wysokość.
Jeśli znamy długości wszystkich trzech boków trójkąta (a, b, c), możemy użyć wzoru Herona:
Najpierw obliczamy p (połowa obwodu): p = (a + b + c) / 2.
Następnie pole trójkąta (P) to: P = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)].
Wygląda strasznie, ale z kalkulatorem to nic trudnego! Spróbuj!
Równoległobok
Równoległobok to figura, która ma dwie pary boków równoległych. Podobnie jak w prostokącie, ale może być "pochylony".
Pole równoległoboku (P) to: P = a * h, gdzie a to długość podstawy, a h to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Podstawa razy wysokość. Pamiętaj, wysokość musi być prostopadła do podstawy!
Romb
Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. Możemy liczyć jego pole na dwa sposoby.
Pierwszy sposób: używamy wzoru na pole równoległoboku: P = a * h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość.
Drugi sposób: jeśli znamy długości przekątnych d1 i d2, to pole rombu (P) to: P = (1/2) * d1 * d2.
Czyli: połowa iloczynu przekątnych.
Trapez
Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Te równoległe boki nazywamy podstawami (a i b).
Pole trapezu (P) to: P = (1/2) * (a + b) * h, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość (odległość między podstawami).
Czyli: połowa sumy podstaw razy wysokość.
Koło
Koło to figura, która ma środek i promień (r).
Pole koła (P) to: P = π * r2, gdzie π (pi) to stała matematyczna, w przybliżeniu 3,14.
Pi razy promień do kwadratu!
Figury Złożone
Czasami będziesz musiał obliczyć pole figury, która składa się z kilku prostszych figur. Wtedy dzielimy figurę na mniejsze części, obliczamy pole każdej z nich, a następnie dodajemy wszystkie pola do siebie.
Na przykład, jeśli masz figurę, która wygląda jak prostokąt z trójkątem na górze, oblicz pole prostokąta, oblicz pole trójkąta, a następnie dodaj te dwa pola.
Wskazówki na Egzamin
- Przeczytaj uważnie treść zadania. Zwróć uwagę na jednostki!
- Zrób rysunek! Rysunek bardzo pomaga zrozumieć zadanie.
- Zapisz wzór, którego używasz. To pokaże egzaminatorowi, że wiesz, co robisz.
- Sprawdź, czy wynik ma sens. Czy pole może być ujemne? Czy jest bardzo duże lub bardzo małe?
- Nie stresuj się! Jesteś dobrze przygotowany!
Podsumowanie
Pamiętaj, że najważniejsze to znać podstawowe wzory na pola figur:
- Kwadrat: P = a2
- Prostokąt: P = a * b
- Trójkąt: P = (1/2) * a * h lub P = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)] (wzór Herona)
- Równoległobok: P = a * h
- Romb: P = a * h lub P = (1/2) * d1 * d2
- Trapez: P = (1/2) * (a + b) * h
- Koło: P = π * r2
Praktyka czyni mistrza! Rozwiąż jak najwięcej zadań. Powodzenia na egzaminie!
