Hej! Dziś zajmiemy się zadaniem, w którym musimy wpisać miary kątów i dokończyć zdania. Spokojnie, to wcale nie jest trudne!
Zaczniemy od podstawowych definicji.
Kąt to figura geometryczna, która powstaje, gdy dwie proste wychodzą z jednego punktu.
Ten punkt nazywamy wierzchołkiem kąta.
Proste nazywamy ramionami kąta.
Miarę kąta podajemy w stopniach, oznaczamy symbolem °.
Rodzaje Kątów
Istnieją różne rodzaje kątów.
Kąt Prosty
Kąt prosty ma miarę 90°. Kojarzy się z rogiem kartki, kątem między ścianą a podłogą.
Wygląda jak litera "L".
Kąt Ostry
Kąt ostry ma miarę mniejszą niż 90°.
Jest mniejszy od kąta prostego.
Można go porównać do kawałka pizzy, który jest jeszcze bardzo mały.
Kąt Rozwarty
Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90°, ale mniejszą niż 180°.
Jest większy od kąta prostego, ale nie jest jeszcze kątem półpełnym.
To tak jakbyś zjadł już sporo pizzy, ale jeszcze nie całą połowę.
Kąt Półpełny
Kąt półpełny ma miarę 180°.
Wygląda jak linia prosta.
Możesz go zobaczyć, gdy otworzysz książkę na płasko.
Kąt Pełny
Kąt pełny ma miarę 360°.
To pełny obrót dookoła.
Wyobraź sobie, że wskazówka zegara robi pełne okrążenie.
Kąty Przyległe i Wierzchołkowe
Oprócz podziału na kąty ostre, proste, rozwarte itd., mamy też inne relacje między kątami.
Kąty Przyległe
Kąty przyległe to dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek, wspólne ramię i leżą po przeciwnych stronach tego ramienia. Ich suma wynosi 180°.
Wyobraź sobie linię prostą podzieloną na dwie części przez inną linię wychodzącą z tej prostej. Powstałe kąty są przyległe.
Kąty Wierzchołkowe
Kąty wierzchołkowe to dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego kąta są przedłużeniem ramion drugiego kąta. Kąty wierzchołkowe są równe.
Wyobraź sobie dwie przecinające się linie. Kąty naprzeciwko siebie (przez wierzchołek) są wierzchołkowe.
Trójkąty i Suma Kątów w Trójkącie
Trójkąt to figura geometryczna, która ma trzy boki i trzy kąty.
Bardzo ważna zasada: suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi 180°.
Oznacza to, że jeśli znamy miary dwóch kątów w trójkącie, możemy obliczyć miarę trzeciego kąta.
Przykłady i Wpisywanie Miar Kątów
Załóżmy, że mamy trójkąt, w którym jeden kąt ma miarę 60°, a drugi 80°.
Jak obliczyć miarę trzeciego kąta?
Suma wszystkich kątów musi wynosić 180°.
Dodajemy miary znanych kątów: 60° + 80° = 140°.
Odejmujemy tę sumę od 180°: 180° - 140° = 40°.
Zatem trzeci kąt ma miarę 40°.
Inny przykład: Mamy dwie przecinające się proste. Jeden z kątów ma miarę 120°. Ile wynosi miara kąta wierzchołkowego do niego?
Kąty wierzchołkowe są równe, więc miara drugiego kąta to również 120°.
A ile wynosi miara kąta przyległego do kąta 120°?
Kąty przyległe mają sumę 180°, więc: 180° - 120° = 60°.
Zatem kąt przyległy ma miarę 60°.
Dokończenie Zdań
Po wpisaniu miar kątów, musimy jeszcze dokończyć zdania.
Przykład zdania: "Kąt ABC jest kątem ...".
Jeśli miara kąta ABC wynosi 90°, to dokończymy zdanie: "Kąt ABC jest kątem prostym."
Jeśli miara kąta wynosi np. 30°, dokończymy: "Kąt ABC jest kątem ostrym."
Jeśli miara kąta wynosi 135°, dokończymy: "Kąt ABC jest kątem rozwartym."
Ważne jest, aby dokładnie przeczytać treść zadania i dopasować odpowiedź do kontekstu.
Podsumowanie
Pamiętaj: kąty mierzymy w stopniach, znamy różne rodzaje kątów (ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne), a suma kątów w trójkącie wynosi 180°.
Znając te zasady, bez problemu poradzisz sobie z wpisywaniem miar kątów i dokańczaniem zdań.
Powodzenia!
