Hej Ósmoklasisto! Przygotowujesz się do sprawdzianu z działu 3? Super! Rozłóżmy to na czynniki pierwsze, tak żeby wszystko było jasne jak słońce.
Równania i Nierówności
Pomyśl o równaniu jak o wadze. Po obu stronach masz szalki. Muszą być w równowadze. To, co robisz po jednej stronie, musisz zrobić i po drugiej, żeby waga pozostała w równowadze.
Na przykład: x + 3 = 7. Chcesz dowiedzieć się, ile wynosi x. Musisz pozbyć się tej +3. Co robisz? Odejmujesz 3. Ale pamiętaj! Musisz odjąć 3 również po drugiej stronie równania! Czyli:
x + 3 - 3 = 7 - 3. Zostaje Ci: x = 4. Proste, prawda?
A nierówności? Wyobraź sobie, że zamiast wagi masz huśtawkę. Jedna strona jest wyżej, a druga niżej. Nierówności to: > (większe), < (mniejsze), ≥ (większe lub równe), ≤ (mniejsze lub równe).
Na przykład: x > 5. To oznacza, że x może być 6, 7, 8... ale nie może być 5! To jakby linia, od której zaczynasz, ale nie możesz jej dotknąć.
Rozwiązywanie nierówności jest podobne do rozwiązywania równań. Tylko pamiętaj o jednej ważnej rzeczy! Jeśli mnożysz lub dzielisz przez liczbę ujemną, musisz zmienić znak nierówności! To tak jakby ktoś nagle usiadł na huśtawce po drugiej stronie. Musisz szybko zmienić strony, żeby nie spaść.
Procenty
Procenty to tak naprawdę ułamki. Pro cent – czyli "na sto". 100% to całość, czyli 1. 50% to połowa, czyli 1/2. 25% to ćwiartka, czyli 1/4.
Pomyśl o pizzy! Jeśli zjesz całą pizzę, zjadłeś 100%. Jeśli zjesz tylko jeden kawałek z czterech, zjadłeś 25% pizzy.
Jak obliczyć procent z liczby? Zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż! Na przykład: 20% z 80. 20% to 0,20 (bo 20/100 = 0,20). Więc 0,20 * 80 = 16. Czyli 20% z 80 to 16.
A jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba? Podziel jedną liczbę przez drugą i pomnóż przez 100%. Na przykład: jakim procentem liczby 50 jest liczba 10? 10/50 = 0,2. A 0,2 * 100% = 20%. Czyli 10 to 20% z 50.
Figury Geometryczne na Płaszczyźnie
Figury geometryczne to kształty! Kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło... Każdy z nich ma swoje własne zasady i wzory.
Pole
Pole to jak powierzchnia dywanu. Ile miejsca zajmuje dana figura. Każda figura ma swój wzór na obliczanie pola.
- Kwadrat: P = a * a (bok razy bok)
- Prostokąt: P = a * b (długość razy szerokość)
- Trójkąt: P = 1/2 * a * h (połowa podstawy razy wysokość)
- Koło: P = π * r² (pi razy promień do kwadratu)
Obwód
Obwód to jak długość płotu wokół działki. Suma długości wszystkich boków.
- Kwadrat: O = 4 * a (cztery razy bok)
- Prostokąt: O = 2 * a + 2 * b (dwa razy długość plus dwa razy szerokość)
- Trójkąt: O = a + b + c (suma wszystkich boków)
- Koło: O = 2 * π * r (dwa razy pi razy promień)
Pamiętaj! Ważne jest, żeby znać wzory na pamięć i umieć je zastosować. Wyobraź sobie, że masz przed sobą daną figurę i "widzisz", gdzie w tych wzorach pasują odpowiednie liczby.
Praktyczne Zadania
Najlepszy sposób na nauczenie się matematyki to rozwiązywanie zadań! Im więcej zadań zrobisz, tym lepiej zrozumiesz zasady i tym pewniej będziesz się czuł na sprawdzianie.
Spróbuj rozwiązywać zadania krok po kroku. Zapisuj, co robisz, żeby widzieć, gdzie ewentualnie popełniasz błędy. Nie bój się pytać o pomoc, jeśli czegoś nie rozumiesz. Nauczyciel jest po to, żeby Ci pomóc!
Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, że najważniejsze to zachować spokój i wierzyć w siebie. Dasz radę!
