Jak Zamienić Procent Na Ułamek

Hej! Przygotowujesz się do egzaminu? Super! Porozmawiajmy o zamianie procentów na ułamki. To prostsze niż myślisz!

Co to w ogóle jest procent?

Procent to po prostu sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Myśl o tym jak o "części ze stu". Symbol procentu to %.

Na przykład, 50% oznacza 50/100.

Krok 1: Zapisz procent jako ułamek o mianowniku 100

To najprostszy krok. Usuń znak % i zapisz liczbę procentową jako licznik ułamka. Mianownik to zawsze 100.

Przykład: 25% = 25/100

Inny przykład: 75% = 75/100

Przykłady z liczbami dziesiętnymi

Czasami masz procenty z liczbami dziesiętnymi. Nie martw się! Robisz to tak samo.

Przykład: 12.5% = 12.5/100

Pamiętaj tylko, żeby uprościć ułamek w kolejnym kroku!

Krok 2: Uprość ułamek

Teraz, kiedy masz ułamek, musisz go uprościć. To znaczy, znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika i podzielić przez niego obie liczby.

Jeśli licznik i mianownik mają wspólny dzielnik, ułamek można uprościć.

Jak znaleźć NWD?

Możesz to zrobić na kilka sposobów. Najprostszy to szukać czynników wspólnych.

Przykład: 25/100

Obie liczby są podzielne przez 25. Zatem dzielimy licznik i mianownik przez 25.

25 / 25 = 1

100 / 25 = 4

Więc 25/100 = 1/4

Inny przykład: 75/100

Obie liczby są podzielne przez 25.

75 / 25 = 3

100 / 25 = 4

Więc 75/100 = 3/4

Co zrobić z ułamkami dziesiętnymi w liczniku?

Jeżeli masz ułamek, gdzie w liczniku jest liczba dziesiętna (np. 12.5/100), musisz najpierw pozbyć się przecinka.

Aby to zrobić, pomnóż licznik i mianownik przez taką potęgę 10, aby usunąć przecinek.

Przykład: 12.5/100

Mnożymy licznik i mianownik przez 10:

(12.5 * 10) / (100 * 10) = 125/1000

Teraz możesz uprościć ułamek 125/1000. Obie liczby są podzielne przez 125.

125 / 125 = 1

1000 / 125 = 8

Więc 12.5/100 = 1/8

Krok 3: Sprawdź, czy ułamek jest nieskracalny

Upewnij się, że ułamek jest w najprostszej postaci. Oznacza to, że nie można go już bardziej uprościć. Sprawdź, czy licznik i mianownik nie mają wspólnych dzielników.

Jeżeli nie mają, to znaczy, że ułamek jest nieskracalny i to Twój wynik!

Przykłady krok po kroku

Przykład 1: Zamień 60% na ułamek.

1. Zapisz jako ułamek o mianowniku 100: 60/100

2. Uprość ułamek. Obie liczby są podzielne przez 20.

60 / 20 = 3

100 / 20 = 5

3. Ułamek uproszczony: 3/5

Odpowiedź: 60% = 3/5

Przykład 2: Zamień 33 1/3 % na ułamek.

To trochę trudniejsze, bo mamy ułamek w procencie. Najpierw zamieńmy to na ułamek niewłaściwy.

33 1/3 = (33 * 3 + 1) / 3 = 100/3

Teraz zapisujemy procent jako ułamek o mianowniku 100: (100/3) / 100

Dzielenie przez 100 to to samo co mnożenie przez 1/100.

(100/3) * (1/100) = 100 / 300

Uprość ułamek 100/300. Obie liczby są podzielne przez 100.

100 / 100 = 1

300 / 100 = 3

Ułamek uproszczony: 1/3

Odpowiedź: 33 1/3 % = 1/3

Podsumowanie

Zamiana procentu na ułamek w 3 krokach:

1. Zapisz procent jako ułamek o mianowniku 100.
2. Uprość ułamek.
3. Sprawdź, czy ułamek jest nieskracalny.

Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej Ci to pójdzie. Powodzenia na egzaminie!