Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych to podstawowe operacje arytmetyczne wykonywane na liczbach zapisanych w postaci ułamka, czyli a/b, gdzie a to licznik, a b to mianownik.
Kluczową zasadą jest to, że ułamki można dodawać lub odejmować bezpośrednio tylko wtedy, gdy mają wspólny mianownik. Jeśli tak jest, dodajemy lub odejmujemy tylko liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.
Jeśli ułamki nie mają wspólnego mianownika, konieczne jest znalezienie najmniejszego wspólnego mianownika (NWW) dla wszystkich ułamków biorących udział w operacji. NWW to najmniejsza liczba, która jest podzielna przez wszystkie mianowniki. Następnie każdy ułamek jest przekształcany do postaci równoważnej, w której mianownikiem jest NWW. Robimy to, mnożąc licznik i mianownik każdego ułamka przez odpowiednią liczbę.
Przykład 1: Dodawanie ułamków o wspólnym mianowniku: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5.
Przykład 2: Dodawanie ułamków o różnych mianownikach: 1/2 + 1/3. NWW dla 2 i 3 to 6. Zatem: (1/2) * (3/3) + (1/3) * (2/2) = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Odejmowanie ułamków przebiega analogicznie. Jeśli mianowniki są różne, należy najpierw sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, a następnie odjąć liczniki.
Dodawanie i odejmowanie ułamków ma szerokie zastosowanie w życiu codziennym, od dzielenia składników przepisu po obliczanie proporcji w budżecie domowym. Zrozumienie tych operacji jest kluczowe dla wielu dziedzin matematyki i nauk ścisłych.
