Sprawdzian Z Dlugosc Okregu Pole Kola

Written by Margaret Weigel
Updated at: 13 September 2025

Sprawdzian z Długości Okręgu i Pola Koła sprawdza twoją wiedzę o dwóch ważnych pojęciach w geometrii. Zacznijmy od definicji.

Okrąg to zbiór punktów, które znajdują się w tej samej odległości od jednego punktu zwanego środkiem okręgu. Długość okręgu to po prostu jego obwód – długość linii, która go tworzy. Wyobraź sobie, że rozcinasz okrąg i rozprostowujesz go. Długość tego rozprostowanego odcinka to właśnie długość okręgu.

Koło to natomiast okrąg wraz z wnętrzem. Czyli wszystko, co znajduje się wewnątrz okręgu, również należy do koła. Pole koła to powierzchnia, którą koło zajmuje. Pomyśl o pizzy – pole koła to ilość ciasta potrzebna do jej zrobienia.

Jak obliczyć te wartości? Potrzebujemy znać promień (r) okręgu. Promień to odległość od środka okręgu do dowolnego punktu na okręgu. Mamy też średnicę (d) – to odległość między dwoma punktami na okręgu, przechodząca przez środek. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia: d = 2r.

Wzór na długość okręgu (L): L = 2 * π * r, gdzie π (pi) to stała matematyczna, w przybliżeniu równa 3,14. Na przykład, jeśli promień okręgu wynosi 5 cm, to jego długość wynosi L = 2 * 3,14 * 5 cm = 31,4 cm.

Wzór na pole koła (P): P = π * r². Czyli, jeśli promień koła wynosi 5 cm, to jego pole wynosi P = 3,14 * 5² cm² = 3,14 * 25 cm² = 78,5 cm². Pamiętaj, że pole wyrażamy w jednostkach kwadratowych!

Podsumowując, długość okręgu to obwód, a pole koła to powierzchnia. Znajomość promienia i wzorów pozwala na łatwe obliczenie tych wartości. Ćwicz, a na sprawdzianie pójdziesz jak z płatka!