Witajcie, drodzy uczniowie klasy 5! Przygotowujemy się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych. Nie martwcie się! Razem przejdziemy przez najważniejsze zagadnienia. Powodzenia!
Co to są Ułamki Dziesiętne?
Ułamek dziesiętny to sposób zapisu liczby, która nie jest liczbą całkowitą. Używamy przecinka, aby oddzielić część całkowitą od części ułamkowej.
Na przykład: 3,14; 0,5; 2,75.
Część całkowita to liczba przed przecinkiem (np. 3 w 3,14). Część ułamkowa to liczba po przecinku (np. 14 w 3,14).
Zapis Ułamków Dziesiętnych
Po przecinku mamy kolejno: części dziesiąte, części setne, części tysięczne i tak dalej.
Na przykład: 0,1 to jedna dziesiąta (1/10), 0,01 to jedna setna (1/100), a 0,001 to jedna tysięczna (1/1000).
Pamiętajcie o tym, to bardzo ważne!
Porównywanie Ułamków Dziesiętnych
Porównywanie ułamków dziesiętnych jest proste. Patrzymy na część całkowitą. Większa część całkowita oznacza większy ułamek.
Na przykład: 5,2 jest większe niż 4,8 (bo 5 > 4).
Jeśli części całkowite są równe, porównujemy części ułamkowe. Patrzymy na cyfry po przecinku, zaczynając od części dziesiątych.
Na przykład: 3,5 jest większe niż 3,2 (bo 5 > 2 w częściach dziesiątych).
Jeśli części dziesiąte są równe, porównujemy części setne, i tak dalej.
Na przykład: 2,45 jest większe niż 2,41 (bo 5 > 1 w częściach setnych).
Możemy dopisywać zera na końcu ułamka dziesiętnego, aby wyrównać liczbę cyfr po przecinku. To pomaga w porównywaniu.
Na przykład: 1,2 = 1,20 = 1,200.
Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych
Aby dodać lub odjąć ułamki dziesiętne, musimy zapisać je tak, aby przecinki były jeden pod drugim.
Następnie dodajemy lub odejmujemy jak zwykłe liczby, pamiętając o przecinku w wyniku.
Na przykład:
2,35 +1,42 ------ 3,77
Odejmowanie:
5,67 -2,13 ------ 3,54
Jeśli brakuje nam cyfr, możemy dopisać zera. Na przykład, aby obliczyć 5 - 2,3:
5,0 -2,3 ------ 2,7
Mnożenie Ułamków Dziesiętnych
Mnożenie ułamków dziesiętnych wykonujemy jak mnożenie zwykłych liczb, ignorując przecinek na początku.
Na koniec, liczymy ile cyfr jest po przecinku w obu mnożonych liczbach łącznie. W wyniku przesuwamy przecinek o tyle miejsc w lewo.
Na przykład: 2,5 * 1,2
Najpierw mnożymy 25 * 12 = 300.
W 2,5 jest jedna cyfra po przecinku, a w 1,2 też jedna. Razem są dwie cyfry po przecinku.
Więc w wyniku 300 przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo: 3,00, czyli 3.
Dzielenie Ułamków Dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych może wydawać się trudniejsze, ale jest kilka sposobów, aby to uprościć.
Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę całkowitą, dzielimy jak zwykle. Przecinek w wyniku stawiamy, gdy dojdziemy do przecinka w dzielnej.
Na przykład: 6,4 : 2 = 3,2
Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, przesuwamy przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo, aż stanie się liczbą całkowitą. O tyle samo miejsc przesuwamy przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielimy).
Na przykład: 1,2 : 0,3. Przesuwamy przecinek w 0,3 o jedno miejsce w prawo, dostajemy 3. Przesuwamy przecinek w 1,2 o jedno miejsce w prawo, dostajemy 12. Teraz dzielimy 12 : 3 = 4.
Zamiana Ułamków Zwykłych na Dziesiętne
Niektóre ułamki zwykłe można łatwo zamienić na ułamki dziesiętne. Na przykład: 1/2 = 0,5; 1/4 = 0,25; 3/4 = 0,75.
Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, możemy podzielić licznik przez mianownik. Na przykład: 3/8 = 3 : 8 = 0,375.
Inny sposób to rozszerzenie lub skrócenie ułamka zwykłego, aby mianownik był potęgą liczby 10 (10, 100, 1000, ...). Na przykład: 2/5 = 4/10 = 0,4.
Zamiana Ułamków Dziesiętnych na Zwykłe
Aby zamienić ułamek dziesiętny na zwykły, zapisujemy go jako ułamek z mianownikiem 10, 100, 1000 itd., w zależności od liczby cyfr po przecinku.
Na przykład: 0,7 = 7/10; 0,25 = 25/100; 0,125 = 125/1000.
Następnie możemy skrócić ułamek, jeśli to możliwe. Na przykład: 25/100 = 1/4.
Praktyczne Zastosowanie Ułamków Dziesiętnych
Ułamki dziesiętne są bardzo przydatne w życiu codziennym. Używamy ich, mierząc długość, wagę, temperaturę, pieniądze i wiele innych.
Na przykład, cena produktu w sklepie to często ułamek dziesiętny: 2,50 zł.
Ułamki dziesiętne pomagają nam być dokładniejszymi w obliczeniach.
Podsumowanie
Dzisiaj omówiliśmy:
- Co to są ułamki dziesiętne.
- Jak porównywać ułamki dziesiętne.
- Jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne.
- Jak zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie.
- Praktyczne zastosowanie ułamków dziesiętnych.
Pamiętajcie o ćwiczeniach! Rozwiązujcie zadania z podręcznika i zeszytu ćwiczeń. Im więcej ćwiczycie, tym lepiej zrozumiecie ułamki dziesiętne.
Życzę Wam powodzenia na sprawdzianie! Wierzę w Was!
