Trójkaty Przystajace Zadania Klasa 7

Hej siódmoklasiści! Zaczynamy przygodę z trójkątami przystającymi. To naprawdę proste, jeśli popatrzymy na to w odpowiedni sposób.

Co to znaczy "przystające"?

Wyobraź sobie dwie identyczne kartki. Kładziesz jedną na drugą. Pasują idealnie, prawda? To właśnie oznacza "przystające".

Dwa trójkąty są przystające, gdy są dokładnie takie same. Mają identyczne boki i kąty.

Pomyśl o dwóch kawałkach pizzy. Jeśli są wycięte dokładnie tak samo, to są przystające.

Jak sprawdzić, czy trójkąty są przystające?

Nie musimy mierzyć wszystkich boków i kątów. Istnieją sprytne sposoby. To tak zwane cechy przystawania trójkątów.

Cecha BBB (bok-bok-bok)

Spójrz na dwa trójkąty. Zmierz wszystkie ich boki.

Jeśli wszystkie trzy boki jednego trójkąta są równe odpowiednim bokom drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające.

Wyobraź sobie konstruowanie dwóch identycznych latawców. Używasz desek o tych samych długościach na każdy bok. Na pewno będą identyczne!

Cecha BKB (bok-kąt-bok)

Teraz zmierz dwa boki i kąt między nimi.

Jeśli dwa boki jednego trójkąta są równe dwóm odpowiednim bokom drugiego trójkąta, a kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są przystające.

Pomyśl o budowaniu ramy do obrazu. Masz dwa kawałki drewna tej samej długości i łączysz je pod tym samym kątem. Rama będzie identyczna.

Ważne: kąt musi być pomiędzy tymi dwoma bokami. To bardzo ważne!

Cecha KBK (kąt-bok-kąt)

Zmierz dwa kąty i bok między nimi.

Jeśli dwa kąty jednego trójkąta są równe dwóm odpowiednim kątom drugiego trójkąta, a bok między tymi kątami jest równy, to trójkąty są przystające.

Wyobraź sobie, że rysujesz trójkąt na kartce. Najpierw rysujesz linię (bok). Potem rysujesz dwa kąty na końcach tej linii. Jeśli ktoś inny narysuje to samo, trójkąty będą identyczne.

Bok musi być pomiędzy tymi dwoma kątami!

Przykłady zadań

Zadanie 1:

Mamy dwa trójkąty: ABC i DEF. Wiemy, że |AB| = |DE|, |BC| = |EF| i |AC| = |DF|. Czy trójkąty ABC i DEF są przystające?

Rozwiązanie: Tak, na podstawie cechy BBB (bok-bok-bok).

Zadanie 2:

Mamy dwa trójkąty: KLM i PQR. Wiemy, że |KL| = |PQ|, |KM| = |PR| i kąt

Rozwiązanie: Tak, na podstawie cechy BKB (bok-kąt-bok).

Zadanie 3:

Mamy dwa trójkąty: STU i VWX. Wiemy, że kąt

Rozwiązanie: Tak, na podstawie cechy KBK (kąt-bok-kąt).

Wskazówki i triki

Rysuj duże, wyraźne rysunki. Zaznaczaj na rysunkach, które boki i kąty są równe.

Pamiętaj, że kolejność w cechach (BBB, BKB, KBK) jest ważna. Bok-Kąt-Bok to nie to samo co Kąt-Bok-Bok.

Sprawdzaj, czy kąt w cechach BKB i KBK leży pomiędzy odpowiednimi bokami. To częsty błąd!

Zadania z trójkątami przystającymi stają się łatwiejsze z praktyką. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej będziesz je rozumieć!

Używaj kolorów do zaznaczania równych boków i kątów. To pomaga wizualizować zadanie.

Myśl o trójkątach przystających jak o klonach. Mają dokładnie te same cechy.

Powodzenia w rozwiązywaniu zadań! Pamiętaj, że geometria może być naprawdę fajna!