Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z matematyki w 7 klasie? Nie martw się! Pomożemy Ci zrozumieć trudne zagadnienia.
Proporcjonalność Prosta
Wyobraź sobie, że kupujesz cukierki. Im więcej cukierków, tym więcej płacisz. To jest proporcjonalność prosta.
Jeśli 1 cukierek kosztuje 2 zł, to 2 cukierki kosztują 4 zł. Prawda?
Zapisujemy to tak: y = kx, gdzie y to koszt, x to ilość cukierków, a k to cena jednego cukierka (w naszym przypadku 2 zł).
Ważne: Kiedy x rośnie, y też rośnie.
Przykład graficzny: Możesz narysować wykres. Na osi X masz ilość cukierków, a na osi Y masz koszt. Powstanie linia prosta.
Zadanie z proporcjonalnością prostą
Piekarnia zużywa 5 kg mąki na 10 bochenków chleba. Ile mąki potrzebują na 25 bochenków?
Rozwiązanie: Ustal proporcję: 5 kg / 10 bochenków = x kg / 25 bochenków.
Następnie mnożymy "na krzyż": 5 * 25 = 10 * x.
Czyli 125 = 10x. Dzielimy obie strony przez 10, żeby znaleźć x.
x = 12,5 kg. Potrzebują 12,5 kg mąki.
Procenty
Procenty są wszędzie! Rabaty w sklepach, oprocentowanie w banku, wyniki wyborów.
100% to całość. Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza to 100%.
50% to połowa. Pół pizzy to 50%.
25% to ćwiartka. Ćwiartka pizzy to 25%.
Jak obliczyć procent z liczby? Zamieniamy procent na ułamek dziesiętny i mnożymy.
Na przykład, ile to 20% z 80 zł?
20% = 0,20. 0,20 * 80 = 16 zł. Więc 20% z 80 zł to 16 zł.
Zadanie z procentami
Spodnie kosztowały 120 zł. Obniżono ich cenę o 15%. Ile kosztują spodnie po obniżce?
Rozwiązanie: Obliczamy 15% z 120 zł. 15% = 0,15. 0,15 * 120 = 18 zł.
Odejmujemy obniżkę od ceny początkowej: 120 zł - 18 zł = 102 zł.
Spodnie po obniżce kosztują 102 zł.
Figury Geometryczne
Kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło – poznajmy je bliżej!
Kwadrat: Ma 4 równe boki i 4 kąty proste (90 stopni).
Prostokąt: Ma 2 pary równych boków i 4 kąty proste.
Trójkąt: Ma 3 boki i 3 kąty. Suma kątów w trójkącie to zawsze 180 stopni.
Koło: Ma środek, promień (odległość od środka do brzegu) i średnicę (odległość od brzegu do brzegu przechodząca przez środek). Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.
Obwód to długość linii wokół figury. Wyobraź sobie, że ogrodzenie wokół ogródka.
Pole to powierzchnia, jaką figura zajmuje. Wyobraź sobie, że trawa w ogródku.
Zadanie z figurami geometrycznymi
Oblicz pole kwadratu o boku długości 6 cm.
Rozwiązanie: Pole kwadratu = bok * bok. Czyli 6 cm * 6 cm = 36 cm2.
Pole kwadratu wynosi 36 cm2.
Wyrażenia Algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to połączenie liczb i liter. Litery reprezentują niewiadome, czyli liczby, których nie znamy.
Na przykład: 2x + 3. x to niewiadoma. Może być dowolną liczbą.
Kiedy mamy wyrażenie algebraiczne, możemy je upraszczać, dodawać i odejmować podobne elementy.
Na przykład: 3x + 2x - x + 5 = (3 + 2 - 1)x + 5 = 4x + 5.
Zadanie z wyrażeniami algebraicznymi
Uprość wyrażenie: 5a - 2b + 3a + b.
Rozwiązanie: Łączymy podobne elementy: (5 + 3)a + (-2 + 1)b = 8a - b.
Uproszczone wyrażenie to 8a - b.
Pamiętaj, ćwicz regularnie, a matematyka stanie się prostsza! Powodzenia na sprawdzianie!
