Witajcie młodzi matematycy! Przygotowujecie się do sprawdzianu z ułamków zwykłych w klasie 4? Świetnie! Ułamki to super sprawa. Spróbujemy je zrozumieć na przykładach.
Co to jest ułamek?
Wyobraź sobie pyszną pizzę. Cała pizza to całość, czyli 1.
Jeśli podzielimy pizzę na 4 równe kawałki, każdy kawałek to 1/4 (jedna czwarta) pizzy. Widzisz? Podzieliliśmy całość (1) na 4 części.
Górna liczba (1) to licznik. Pokazuje, ile kawałków mamy.
Dolna liczba (4) to mianownik. Mówi nam, na ile części podzielona jest całość.
Myśl o mianowniku, jak o drużynie sportowej. Mówi nam, "która" część pizzy mamy.
Przykłady ułamków
1/2 (jedna druga) to połowa. Wyobraź sobie jabłko przecięte na pół. Masz dwie równe części.
1/3 (jedna trzecia) to jedna część z trzech. Pomyśl o czekoladzie podzielonej na trzy paski.
3/4 (trzy czwarte). Masz pizzę podzieloną na 4 kawałki i zjadasz 3 z nich. Zjadłeś trzy czwarte pizzy!
Widzisz jak ułamek opisuje część czegoś całego?
Porównywanie ułamków
Który ułamek jest większy: 1/2 czy 1/4?
Narysuj dwa takie same prostokąty.
Podziel pierwszy prostokąt na dwie równe części. Pokoloruj jedną część (1/2).
Podziel drugi prostokąt na cztery równe części. Pokoloruj jedną część (1/4).
Popatrz! Która pokolorowana część jest większa? 1/2! Czyli 1/2 > 1/4 (1/2 jest większe od 1/4).
Kiedy mianowniki są takie same, łatwo porównać ułamki. Na przykład: 2/5 i 3/5. Który jest większy?
Wyobraź sobie tabliczkę czekolady podzieloną na 5 kostek. W pierwszym przypadku masz 2 kostki, w drugim 3. Więc 3/5 > 2/5.
Dodawanie ułamków
Dodawanie ułamków z takimi samymi mianownikami jest proste.
1/4 + 2/4 = ?
Wyobraź sobie ciasto podzielone na 4 kawałki. Zjadłeś jeden kawałek (1/4), a twój brat zjadł dwa kawałki (2/4). Ile kawałków razem zjedliście?
Razem zjedliście 3 kawałki ciasta, czyli 3/4.
Widzisz? Dodajemy liczniki (1 + 2 = 3), a mianownik zostaje ten sam (4).
Ważne! Możemy dodawać ułamki tylko wtedy, gdy mają takie same mianowniki.
Odejmowanie ułamków
Odejmowanie ułamków z takimi samymi mianownikami działa podobnie jak dodawanie.
3/5 - 1/5 = ?
Miałeś 3 kawałki pizzy (3/5) i zjadłeś jeden kawałek (1/5). Ile ci zostało?
Zostały ci 2 kawałki pizzy, czyli 2/5.
Odejmujemy liczniki (3 - 1 = 2), a mianownik zostaje ten sam (5).
Ułamki jako części zbioru
Ułamki mogą też opisywać część grupy przedmiotów.
Wyobraź sobie, że masz 6 kulek. 1/2 kulek jest czerwona. Ile masz czerwonych kulek?
Musisz podzielić 6 kulek na 2 równe grupy (bo mianownik to 2). W każdej grupie będą 3 kulki.
Zatem 1/2 z 6 kulek to 3 kulki. Masz 3 czerwone kulki.
1/3 z 9 kredek jest niebieska. Ile masz niebieskich kredek?
Podziel 9 kredek na 3 równe grupy (bo mianownik to 3). W każdej grupie będą 3 kredki.
Zatem 1/3 z 9 kredek to 3 kredki. Masz 3 niebieskie kredki.
Pamiętaj!
- Licznik mówi, ile mamy części.
- Mianownik mówi, na ile części podzielona jest całość.
- Możemy dodawać i odejmować tylko ułamki o takich samych mianownikach.
- Ułamki mogą opisywać część czegoś całego, albo część grupy przedmiotów.
Ćwicz! Im więcej zadań zrobisz, tym lepiej zrozumiesz ułamki. Powodzenia na sprawdzianie!
