W klasie 7 matematyka staje się bardziej wymagająca. Pojawiają się nowe zagadnienia. Ważne jest, aby dobrze zrozumieć podstawy. To pomoże w dalszej nauce.
Liczby i Działania
Poznajemy liczby całkowite. Obejmują one liczby naturalne, zero i liczby ujemne. Na przykład: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Ważne jest rozumienie ich położenia na osi liczbowej.
Uczymy się wykonywać działania na liczbach całkowitych. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Należy pamiętać o zasadach znaków. Na przykład: -2 + 5 = 3, a -3 * -4 = 12.
Przechodzimy do ułamków zwykłych i dziesiętnych. Uczymy się je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie to ważna umiejętność. Na przykład: 1/2 = 0.5, a 0.25 = 1/4.
Poznajemy także procenty. Procent to ułamek o mianowniku 100. Uczymy się obliczać procent danej liczby. Na przykład: 20% z 50 to 10. Obliczamy też jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Na przykład: 10 jest 20% z 50.
Wyrażenia Algebraiczne
Wprowadzamy wyrażenia algebraiczne. Są to wyrażenia, w których występują litery (zmienne) i liczby. Na przykład: 2x + 3y - 5. Litery reprezentują nieznane wartości.
Uczymy się upraszczać wyrażenia algebraiczne. Robimy to poprzez redukcję wyrazów podobnych. Na przykład: 3x + 2x - y + 4y = 5x + 3y. Ważne jest, aby łączyć tylko te wyrazy, które mają tę samą zmienną.
Poznajemy też wartość liczbową wyrażenia algebraicznego. Oznacza to, że podstawiamy konkretne liczby za zmienne. Następnie obliczamy wartość całego wyrażenia. Na przykład: dla x = 2 i y = 3 wyrażenie 2x + y ma wartość 2*2 + 3 = 7.
Równania
Uczymy się rozwiązywać równania. Równanie to stwierdzenie, że dwa wyrażenia są równe. Celem jest znalezienie wartości zmiennej, dla której równanie jest prawdziwe. Na przykład: x + 5 = 10. Rozwiązaniem tego równania jest x = 5.
Stosujemy różne metody rozwiązywania równań. Przenosimy wyrazy na drugą stronę równania, pamiętając o zmianie znaku. Dzielimy lub mnożymy obie strony równania przez tę samą liczbę. Ważne jest, aby zachować równowagę równania.
Rozwiązujemy także zadania tekstowe za pomocą równań. Najpierw musimy przeanalizować treść zadania. Następnie zapisać odpowiednie równanie. Na końcu rozwiązujemy równanie i odpowiadamy na pytanie zadane w zadaniu.
Geometria
Powtarzamy i rozszerzamy wiedzę o figurach geometrycznych. Uczymy się o trójkątach, czworokątach, okręgach i kołach. Ważne jest rozpoznawanie różnych rodzajów figur i ich właściwości.
Obliczamy pola i obwody figur geometrycznych. Korzystamy ze wzorów na pole trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, trapezu, koła. Należy pamiętać o jednostkach pola i obwodu.
Poznajemy własności kątów. Kąty wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe. Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni. Suma kątów w czworokącie wynosi 360 stopni.
Uczymy się o symetrii. Symetria osiowa i środkowa. Rozpoznajemy figury symetryczne. Rysujemy osie symetrii i środki symetrii.
Proporcjonalność
Poznajemy pojęcie proporcjonalności prostej. Dwie wielkości są proporcjonalne prosto, jeśli wraz ze wzrostem jednej wielkości rośnie druga w takim samym stopniu. Na przykład: im więcej kupimy jabłek, tym więcej zapłacimy.
Uczymy się rozwiązywać zadania z proporcjonalności. Stosujemy regułę trzech. Polega ona na zapisaniu proporcji i rozwiązaniu jej. Na przykład: jeśli 3 jabłka kosztują 6 zł, to ile kosztuje 5 jabłek? (3/6 = 5/x, x = 10 zł).
Statystyka
Wprowadzamy podstawy statystyki. Uczymy się zbierać, porządkować i analizować dane. Tworzymy tabele i wykresy. Wykresy słupkowe, kołowe i liniowe.
Obliczamy średnią arytmetyczną. Sumujemy wszystkie wartości i dzielimy przez liczbę wartości. Na przykład: średnia arytmetyczna liczb 2, 4, 6 to (2+4+6)/3 = 4.
Określamy medianę. Mediana to wartość środkowa w uporządkowanym zbiorze danych. Na przykład: dla liczb 1, 3, 5, 7, 9 mediana to 5.
Wyznaczamy dominantę. Dominanta to wartość, która występuje najczęściej w zbiorze danych. Na przykład: dla liczb 2, 2, 3, 4, 2, 5 dominanta to 2.
Podsumowanie
Matematyka w klasie 7 jest fundamentem do dalszej nauki. Ważne jest, aby regularnie powtarzać materiał i rozwiązywać zadania. Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza. Zrozumienie podstawowych pojęć i umiejętność ich stosowania to klucz do sukcesu.
