Hej siódmoklasisto! Zaraz sprawdzian z matematyki z działu 1? Nie panikuj! Przygotowałem dla Ciebie ściągę z obrazkami, żeby wszystko było jasne i proste. Zaczynamy?
Działanie na liczbach dodatnich i ujemnych
Wyobraź sobie, że masz termometr. To świetny obrazek do myślenia o liczbach ujemnych i dodatnich. Zero to temperatura zamarzania wody.
Dodawanie
Dodawanie liczb dodatnich to jak wchodzenie po schodach. Każdy stopień to +1. Na przykład 3 + 2 to wejście najpierw 3 stopnie, a potem jeszcze 2. Razem jesteś 5 stopni wyżej!
Dodawanie liczb ujemnych to jak schodzenie po schodach. -3 to zejście 3 stopnie w dół. Jeżeli masz -3 i dodasz -2, to zejdźiesz jeszcze 2 stopnie. Będziesz na -5.
Dodawanie liczby ujemnej do dodatniej to jak krok do przodu i krok do tyłu. Masz 5 i dodajesz -2. Idziesz 5 kroków do przodu, a potem 2 kroki do tyłu. Zostajesz na 3.
Liczby przeciwne, np. 5 i -5, dodane do siebie dają 0. To jak wejście i zejście po tych samych schodach. Wracasz do punktu wyjścia.
Odejmowanie
Odejmowanie liczb dodatnich to jak schodzenie po schodach. 5 - 2 to zejście 2 stopnie z 5. Zostajesz na 3.
Odejmowanie liczby ujemnej to jak... uwaga! To jak dodawanie liczby dodatniej! Pamiętaj, że minus i minus dają plus. 5 - (-2) to tak samo jak 5 + 2. Czyli idziesz 5 kroków do przodu, a potem jeszcze 2. Razem 7.
Dlaczego tak się dzieje? Pomyśl o długu. Jeśli ktoś anuluje Twój dług (-2), to tak jakby dał Ci 2 złote (+2)!
Mnożenie i Dzielenie
Mnożenie to powtarzane dodawanie. 3 x 2 to tak samo jak 2 + 2 + 2 = 6. Wyobraź sobie, że masz 3 grupy po 2 jabłka. Ile masz jabłek razem?
Zasady znaków:
- Plus razy plus daje plus: (+2) x (+3) = +6
- Minus razy minus daje plus: (-2) x (-3) = +6
- Plus razy minus daje minus: (+2) x (-3) = -6
- Minus razy plus daje minus: (-2) x (+3) = -6
Dzielenie to dzielenie na równe części. 6 : 2 to jak podzielenie 6 jabłek na 2 osoby. Ile jabłek dostanie każda osoba?
Zasady znaków są takie same jak przy mnożeniu. Pamiętaj o tym!
Kolejność wykonywania działań
Pamiętaj o kolejności! To jak przepisy kulinarne. Jeśli zrobisz coś w złej kolejności, ciasto nie wyjdzie.
Zapamiętaj:
- Nawiasy (najpierw te najbardziej wewnętrzne)
- Potęgowanie i pierwiastkowanie (o potęgach będzie później)
- Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
- Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)
Żeby to zapamiętać, użyj skrótu: NaPoMoDo (Nawiasy, Potęgowanie, Możenie, Dodawanie). Wyobraź sobie, że to imię superbohatera, który pilnuje porządku!
Przykład: 2 + 3 x 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożenie, potem dodawanie.
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Ułamek to część całości. Wyobraź sobie pizzę. Ułamek 1/2 to połowa pizzy.
Ułamki Zwykłe
Żeby dodać lub odjąć ułamki zwykłe, muszą mieć wspólny mianownik. To jak porównywanie jabłek do jabłek. Nie możesz dodać jabłek do gruszek!
Jeśli masz 1/2 + 1/4, zamień 1/2 na 2/4 (rozszerz ułamek). Teraz możesz dodać: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Mnożenie ułamków jest proste: mnożysz licznik razy licznik i mianownik razy mianownik. 1/2 x 1/3 = 1/6.
Dzielenie ułamków to jak mnożenie przez odwrotność. 1/2 : 1/3 to tak samo jak 1/2 x 3/1 = 3/2.
Ułamki Dziesiętne
Ułamki dziesiętne to liczby z przecinkiem. 0,5 to tak samo jak 1/2.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych: Pamiętaj, żeby przecinki były pod przecinkami! To jak ustawianie żołnierzy w rzędzie.
Przykład: 1,23 + 0,45 = 1,68
Mnożenie ułamków dziesiętnych: Mnożysz tak jakby przecinka nie było, a potem wstawiasz przecinek w odpowiednim miejscu. Licz sumę cyfr po przecinku w obu liczbach, które mnożysz. Ta suma będzie ilością cyfr po przecinku w wyniku.
Dzielenie ułamków dziesiętnych: Przesuń przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielisz) tak, żeby była to liczba całkowita. Przesuń przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielisz) o tyle samo miejsc. Teraz możesz dzielić!
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% to 1/100. Wyobraź sobie, że tort podzielony na 100 kawałków. 1% to jeden kawałek tortu.
Żeby obliczyć procent z liczby, zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż. Na przykład, żeby obliczyć 20% z 50, zamień 20% na 0,20 i pomnóż: 0,20 x 50 = 10.
Pamiętaj! Ćwicz, rysuj, używaj konkretnych przykładów. I nie bój się pytać, jeśli coś jest niejasne. Powodzenia na sprawdzianie!
