Hej! Gotowi na sprawdzian z wyrażeń algebraicznych? Super! Razem damy radę!
Czym są Wyrażenia Algebraiczne?
Wyrażenie algebraiczne to połączenie liczb, liter (czyli zmiennych) i znaków działań.
Np.: 2x + 3, a – 5, 4y, x/2 to wyrażenia algebraiczne.
Zmienne
Zmienna to litera oznaczająca liczbę, której wartość może się zmieniać. Najczęściej używamy liter x, y, a, b.
Przykład: W wyrażeniu 3x + 2, x jest zmienną.
Liczby
To po prostu liczby! Mogą być dodatnie, ujemne, ułamki, itd.
Przykład: W wyrażeniu 5 + 2y, 5 jest liczbą.
Znaki Działań
To znaki takie jak dodawanie (+), odejmowanie (-), mnożenie (*) i dzielenie (/).
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań!
Budowanie Wyrażeń Algebraicznych
Musisz umieć zapisać treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego.
Na przykład:
- Liczba x powiększona o 5: x + 5
- Liczba y pomniejszona o 2: y – 2
- Podwojona liczba a: 2 * a (lub po prostu 2a)
- Połowa liczby b: b / 2 (lub b : 2)
- Iloczyn liczb x i y: x * y (lub xy)
- Suma liczb a i b: a + b
Ćwicz! Im więcej przykładów zrobisz, tym lepiej to zrozumiesz.
Obliczanie Wartości Wyrażeń Algebraicznych
Żeby obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego, musisz znać wartość zmiennej.
Przykład:
Oblicz wartość wyrażenia 2x + 3 dla x = 4.
Podstawiamy 4 za x: 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
Wartość wyrażenia 2x + 3 dla x = 4 wynosi 11.
Pamiętaj o kolejności działań! Najpierw mnożenie/dzielenie, potem dodawanie/odejmowanie.
Przykłady
Oblicz wartość wyrażenia a – 2b dla a = 10 i b = 3.
Podstawiamy wartości: 10 – 2 * 3 = 10 – 6 = 4.
Wartość wyrażenia wynosi 4.
Oblicz wartość wyrażenia x/2 + y dla x = 6 i y = 5.
Podstawiamy wartości: 6 / 2 + 5 = 3 + 5 = 8.
Wartość wyrażenia wynosi 8.
Upraszczanie Wyrażeń Algebraicznych
Czasami możesz uprościć wyrażenie algebraiczne, zanim zaczniesz obliczać jego wartość.
Można to zrobić, łącząc wyrazy podobne.
Wyrazy podobne to wyrazy, które mają tę samą zmienną w tej samej potędze.
Przykład:
2x + 3x – x + 5
Wyrazy 2x, 3x i –x są podobne. Możemy je połączyć:
2x + 3x – x = (2 + 3 – 1)x = 4x
Uproszczone wyrażenie to: 4x + 5.
Inne Przykłady
5a + 2b – a + 3b = (5a – a) + (2b + 3b) = 4a + 5b
3x – 2y + 4x + y = (3x + 4x) + (–2y + y) = 7x – y
Pamiętaj, żeby łączyć tylko wyrazy podobne!
Zadania Tekstowe
Często na sprawdzianie pojawiają się zadania tekstowe, w których musisz najpierw zapisać wyrażenie algebraiczne, a potem obliczyć jego wartość.
Przykład:
Kasia ma x cukierków. Ania ma o 3 cukierki więcej. Ile cukierków mają razem?
Ania ma x + 3 cukierków.
Razem mają x + (x + 3) = 2x + 3 cukierków.
Jeśli x = 5, to razem mają 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13 cukierków.
Wskazówki
- Przeczytaj uważnie treść zadania.
- Zastanów się, co oznaczają zmienne.
- Zapisz wyrażenie algebraiczne.
- Oblicz wartość wyrażenia dla podanych wartości zmiennych.
Podsumowanie
Brawo! Przeszliśmy przez najważniejsze zagadnienia dotyczące wyrażeń algebraicznych.
Pamiętaj:
- Wyrażenie algebraiczne to połączenie liczb, liter (zmiennych) i znaków działań.
- Musisz umieć budować wyrażenia algebraiczne na podstawie treści zadania.
- Żeby obliczyć wartość wyrażenia, podstawiasz wartość zmiennej.
- Upraszczanie wyrażeń polega na łączeniu wyrazów podobnych.
- W zadaniach tekstowych najpierw zapisujesz wyrażenie, a potem obliczasz jego wartość.
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteś świetny/świetna!
