Witaj! Przygotowujesz się do sprawdzianu z geometrii w klasie 7 z "Matematyka z plusem"? Świetnie! Przejdźmy razem przez najważniejsze zagadnienia.
Podstawowe figury geometryczne
Na początek przypomnijmy sobie podstawowe figury.
Punkt
Punkt to najprostsza figura. Oznacza się go dużą literą, np. A, B, C.
Prosta
Prosta jest nieograniczona z obu stron. Można ją narysować jako linię z grotami na końcach. Oznacza się ją małą literą (np. k, l, m) lub dwoma punktami na niej leżącymi (np. AB).
Odcinek
Odcinek to część prostej ograniczona dwoma punktami, zwanymi końcami odcinka. Oznacza się go np. AB (gdzie A i B to końce odcinka).
Półprosta
Półprosta ma początek w jednym punkcie i rozciąga się w nieskończoność w jednym kierunku. Oznacza się ją np. AB, gdzie A to początek, a B to punkt na półprostej.
Kąty
Teraz przejdźmy do kątów.
Definicja kąta
Kąt to figura utworzona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem kąta. Mierzymy go w stopniach (°).
Rodzaje kątów
Mamy różne rodzaje kątów:
- Kąt ostry: Mniejszy niż 90°.
- Kąt prosty: Równy 90°.
- Kąt rozwarty: Większy niż 90°, ale mniejszy niż 180°.
- Kąt półpełny: Równy 180°.
- Kąt pełny: Równy 360°.
Kąty przyległe i wierzchołkowe
Warto znać pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych.
Kąty przyległe to kąty, które mają wspólne ramię, a ich pozostałe ramiona tworzą linię prostą. Suma kątów przyległych wynosi 180°.
Kąty wierzchołkowe to kąty utworzone przez dwie przecinające się proste. Kąty wierzchołkowe są równe.
Trójkąty
Zajmijmy się teraz trójkątami.
Definicja trójkąta
Trójkąt to figura geometryczna, która ma trzy boki i trzy kąty.
Rodzaje trójkątów
Trójkąty dzielimy ze względu na boki i kąty:
Ze względu na boki:
- Trójkąt równoboczny: Ma wszystkie boki równe.
- Trójkąt równoramienny: Ma dwa boki równe.
- Trójkąt różnoboczny: Ma wszystkie boki różnej długości.
Ze względu na kąty:
- Trójkąt ostrokątny: Ma wszystkie kąty ostre.
- Trójkąt prostokątny: Ma jeden kąt prosty.
- Trójkąt rozwartokątny: Ma jeden kąt rozwarty.
Suma kątów w trójkącie
Suma kątów w trójkącie wynosi zawsze 180°.
Wysokość trójkąta
Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta prostopadle do przeciwległego boku (lub jego przedłużenia).
Czworokąty
Przejdźmy do czworokątów.
Definicja czworokąta
Czworokąt to figura geometryczna, która ma cztery boki i cztery kąty.
Rodzaje czworokątów
Mamy różne rodzaje czworokątów:
- Równoległobok: Ma dwie pary boków równoległych.
- Prostokąt: Ma wszystkie kąty proste.
- Kwadrat: Ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste.
- Romb: Ma wszystkie boki równe.
- Trapez: Ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
- Deltoid: Ma dwie pary sąsiednich boków równych.
Suma kątów w czworokącie
Suma kątów w czworokącie wynosi zawsze 360°.
Wielokąty
Na koniec, przyjrzyjmy się wielokątom.
Definicja wielokąta
Wielokąt to figura geometryczna ograniczona łamaną zamkniętą. Trójkąty i czworokąty są szczególnymi przypadkami wielokątów.
Kąty w wielokątach
Możemy obliczyć sumę kątów wewnętrznych w wielokącie o n bokach, korzystając ze wzoru: (n - 2) * 180°.
Na przykład, dla pięciokąta (n=5), suma kątów wewnętrznych wynosi (5-2)*180° = 3 * 180° = 540°.
Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Rozwiązuj zadania, a geometria stanie się dla Ciebie prosta.
