Cześć! Przygotowujesz się do sprawdzianu z matematyki w 6 klasie? Super! Zajmiemy się dzisiaj **polami figur**. Pola to nic innego jak miara powierzchni, którą zajmuje dana figura. Wyobraź sobie, że malujesz ścianę w swoim pokoju. Powierzchnia, którą musisz pomalować, to właśnie pole.
Czym jest pole?
Pole figury mówi nam, ile miejsca zajmuje ta figura na płaszczyźnie. Mierzymy je w jednostkach kwadratowych. Możemy myśleć o tym jak o liczbie małych kwadratów, które zmieściłyby się wewnątrz figury. Na przykład, pole kwadratu o boku 1 cm to 1 cm2 (centymetr kwadratowy).
Wyobraź sobie dywan w kształcie prostokąta. Pole tego dywanu to ilość podłogi, którą on zakrywa. Większy dywan zakrywa więcej podłogi, więc ma większe pole.
Podstawowe figury i ich pola
Teraz przejdziemy do obliczania pól różnych figur. Skupimy się na tych, które najczęściej pojawiają się na sprawdzianach w 6 klasie. Zaczniemy od prostokąta i kwadratu.
Prostokąt
Prostokąt ma dwa boki o długości a i dwa boki o długości b. Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego: **P = a * b**. Na przykład, jeśli prostokąt ma bok o długości 5 cm i bok o długości 3 cm, to jego pole wynosi 5 cm * 3 cm = 15 cm2.
Pomyśl o tabliczce czekolady. Jeśli ma ona kształt prostokąta, to żeby obliczyć jej pole, musisz zmierzyć długość i szerokość, a następnie je pomnożyć.
Kwadrat
Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, gdzie wszystkie boki są równe. Jeśli bok kwadratu ma długość a, to pole kwadratu obliczamy wzorem: **P = a * a = a2**. Czyli, jeśli kwadrat ma bok o długości 4 cm, to jego pole wynosi 4 cm * 4 cm = 16 cm2.
Wyobraź sobie szachownicę. Ma ona kształt kwadratu. Żeby obliczyć jej pole, wystarczy znać długość jednego jej boku i podnieść ją do kwadratu.
Równoległobok
Równoległobok to figura, która ma dwie pary boków równoległych i równych. Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h), czyli: **P = a * h**. Wysokość to odległość między podstawą a bokiem do niej równoległym, mierzona pod kątem prostym.
Pomyśl o lekko pochylonym prostokącie. To jest równoległobok. Musisz znać długość jego podstawy i wysokość, aby obliczyć jego pole.
Trójkąt
Pole trójkąta obliczamy, mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h) i dzieląc wynik na 2: **P = (a * h) / 2**. Wysokość trójkąta to odległość od wierzchołka do podstawy (lub jej przedłużenia), mierzona pod kątem prostym.
Wyobraź sobie, że masz kawałek pizzy. Ma on kształt trójkąta. Aby obliczyć jego pole, musisz znać długość jego podstawy i wysokość, a następnie użyć wzoru.
Pamiętaj, żeby zawsze zwracać uwagę na jednostki! Jeśli długości boków podane są w centymetrach (cm), to pole będzie w centymetrach kwadratowych (cm2). Powodzenia na sprawdzianie!
