Witajcie, młodzi matematycy! Dziś porozmawiamy o figurach na płaszczyźnie. To temat, który często pojawia się na sprawdzianach z matematyki w klasie 5. Przygotujcie się na dawkę wiedzy, która pomoże Wam zdać każdy sprawdzian!
Co to jest płaszczyzna?
Wyobraźcie sobie kartkę papieru. Albo podłogę w pokoju. To są przykłady płaszczyzn. Płaszczyzna rozciąga się nieskończenie w każdym kierunku. Nie ma grubości. Jest po prostu dwuwymiarowa.
Podstawowe figury geometryczne
Na płaszczyźnie możemy rysować różne figury. Poznajmy te najważniejsze.
Punkt
Punkt to najprostsza figura geometryczna. Oznaczamy go kropką. Nie ma wymiarów. Oznaczamy go dużą literą, np. punkt A, punkt B.
Prosta
Prosta to linia, która rozciąga się nieskończenie w obu kierunkach. Nie ma początku ani końca. Oznaczamy ją małymi literami, np. prosta k, prosta l. Możemy ją też oznaczyć dwoma punktami leżącymi na niej, np. prosta AB.
Odcinek
Odcinek to część prostej, która ma początek i koniec. Ma ograniczoną długość. Oznaczamy go dwoma punktami, które są jego końcami, np. odcinek CD.
Półprosta
Półprosta to część prostej, która ma początek, ale nie ma końca. Rozciąga się nieskończenie tylko w jednym kierunku. Oznaczamy ją tak jak odcinek, ale pamiętamy, że jeden punkt jest początkiem, a drugi leży na półprostej, np. półprosta EF.
Kąty
Kąt to figura utworzona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem kąta. Mierzymy kąty w stopniach (symbol: °).
Rodzaje kątów
Istnieją różne rodzaje kątów. Poznajmy je:
- Kąt ostry: mniejszy niż 90°.
- Kąt prosty: równy 90°.
- Kąt rozwarty: większy niż 90°, ale mniejszy niż 180°.
- Kąt półpełny: równy 180°.
- Kąt pełny: równy 360°.
Kąty proste oznaczamy małym kwadracikiem w wierzchołku.
Wielokąty
Wielokąt to figura geometryczna, która jest ograniczona przez łamaną zamkniętą. Oznacza to, że składa się z odcinków, które tworzą zamknięty kształt.
Podział wielokątów
Wielokąty dzielimy ze względu na liczbę boków:
- Trójkąt: 3 boki
- Czworokąt: 4 boki
- Pięciokąt: 5 boków
- Sześciokąt: 6 boków
- I tak dalej...
Trójkąty
Trójkąty to wielokąty o trzech bokach i trzech kątach.
Rodzaje trójkątów
Trójkąty możemy podzielić ze względu na długość boków:
- Trójkąt równoboczny: wszystkie boki równe.
- Trójkąt równoramienny: dwa boki równe.
- Trójkąt różnoboczny: wszystkie boki różnej długości.
Możemy też podzielić trójkąty ze względu na kąty:
- Trójkąt ostrokątny: wszystkie kąty ostre.
- Trójkąt prostokątny: jeden kąt prosty.
- Trójkąt rozwartokątny: jeden kąt rozwarty.
Czworokąty
Czworokąty to wielokąty o czterech bokach i czterech kątach.
Rodzaje czworokątów
Najważniejsze rodzaje czworokątów to:
- Kwadrat: wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste.
- Prostokąt: przeciwległe boki równe i wszystkie kąty proste.
- Romb: wszystkie boki równe.
- Równoległobok: przeciwległe boki równoległe.
- Trapez: ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Koło i okrąg
Okrąg to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, które są w równej odległości od danego punktu, zwanego środkiem okręgu. Ta odległość to promień okręgu. Odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez środek to średnica okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa niż promień.
Koło to okrąg wraz z wnętrzem.
Symetria
Symetria osiowa: Figura jest symetryczna osiowo, jeśli istnieje prosta (oś symetrii), względem której figura wygląda tak samo po odbiciu. Przykładem figury symetrycznej osiowo jest kwadrat, prostokąt, okrąg.
Symetria środkowa: Figura jest symetryczna środkowo, jeśli istnieje punkt (środek symetrii), względem którego figura wygląda tak samo po obrocie o 180 stopni. Przykładem figury symetrycznej środkowo jest kwadrat, prostokąt, okrąg, równoległobok.
Mam nadzieję, że to omówienie figur na płaszczyźnie pomoże Wam na sprawdzianie! Powodzenia!
