Zacznijmy naszą przygodę z ułamkami dziesiętnymi. Są one bardzo przydatne w życiu codziennym. Spotkasz je, na przykład, podczas robienia zakupów.
Czym są ułamki dziesiętne?
Ułamek dziesiętny to sposób zapisu liczby, która nie jest cała. Używamy do tego przecinka (,), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej. Liczby po przecinku oznaczają, ile mamy części dziesiątych, setnych, tysięcznych, itd.
Na przykład, liczba 3,5 to trzy całe i pięć dziesiątych. Liczba 12,25 to dwanaście całych i dwadzieścia pięć setnych. Zauważ, że pozycja cyfry po przecinku ma znaczenie. Im dalej od przecinka, tym mniejsza wartość tej cyfry.
Zapis ułamków dziesiętnych
Spójrzmy na przykład: 0,1 to jedna dziesiąta. 0,01 to jedna setna. 0,001 to jedna tysięczna. Ważne jest, aby pamiętać o zerach po przecinku, które określają, w jakiej pozycji znajduje się cyfra.
Możemy również zapisać ułamki dziesiętne jako ułamki zwykłe. Na przykład: 0,5 = 5/10, 0,25 = 25/100, 0,125 = 125/1000. Zauważ zależność: liczba po przecinku mówi nam, ile zer ma mianownik ułamka zwykłego.
Odczytywanie ułamków dziesiętnych
Poprawnie odczytujemy ułamki dziesiętne, podając najpierw część całkowitą, a następnie część ułamkową. Na przykład: 2,7 to "dwa i siedem dziesiątych". 5,34 to "pięć i trzydzieści cztery setne". 10,08 to "dziesięć i osiem setnych".
Zwróć uwagę na poprawne użycie słów "dziesiąte", "setne", "tysięczne" itd. To pomaga zrozumieć wartość ułamka i uniknąć pomyłek. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej Ci to przyjdzie.
Porównywanie ułamków dziesiętnych
Aby porównać ułamki dziesiętne, najpierw porównujemy ich części całkowite. Jeśli części całkowite są różne, to ten ułamek, który ma większą część całkowitą, jest większy. Na przykład: 5,2 > 3,9 bo 5 > 3.
Jeśli części całkowite są takie same, to porównujemy cyfry po przecinku, zaczynając od pierwszej cyfry po przecinku (części dziesiątych). Jeśli są równe, porównujemy drugie cyfry po przecinku (części setnych) i tak dalej. Na przykład: 4,56 > 4,52 bo 6 > 2.
Czasami ułamki dziesiętne mają różną liczbę cyfr po przecinku. Wtedy możemy dopisać zera na końcu krótszego ułamka, aby wyrównać liczbę cyfr. Na przykład, aby porównać 2,3 i 2,35, możemy zapisać 2,3 jako 2,30. Teraz łatwo widzimy, że 2,35 > 2,30.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo podobne do dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Ważne jest, aby napisać liczby jedna pod drugą tak, aby przecinki były w jednej linii. Następnie dodajemy lub odejmujemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony.
Jeśli suma cyfr w kolumnie jest większa niż 9, przenosimy "jedynkę" do następnej kolumny po lewej stronie, tak jak przy dodawaniu liczb całkowitych. Podobnie postępujemy przy odejmowaniu, gdy potrzebujemy "pożyczyć" od następnej kolumny.
Na przykład: 2,35 + 1,23 = 3,58. Inny przykład: 5,78 - 2,45 = 3,33. Pamiętaj o przecinku w wyniku – musi być w tej samej linii, co przecinki w dodawanych lub odejmowanych liczbach.
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Mnożenie ułamków dziesiętnych na początku może wydawać się trudne, ale jest prostsze niż myślisz. Najpierw mnożymy ułamki, tak jakby nie było w nich przecinków. Następnie zliczamy, ile cyfr jest po przecinku w obu mnożonych liczbach razem. Na koniec, w wyniku oddzielamy przecinkiem tyle cyfr, ile zliczyliśmy.
Na przykład: 2,5 * 1,2. Najpierw mnożymy 25 * 12 = 300. Potem zliczamy cyfry po przecinku: w 2,5 jest jedna cyfra po przecinku, a w 1,2 też jest jedna cyfra po przecinku. Razem to dwie cyfry. Zatem w wyniku 300 oddzielamy przecinkiem dwie cyfry od prawej strony: 3,00. Możemy zapisać to jako 3.
Inny przykład: 0,3 * 0,05. Najpierw mnożymy 3 * 5 = 15. Potem zliczamy cyfry po przecinku: w 0,3 jest jedna cyfra po przecinku, a w 0,05 są dwie cyfry po przecinku. Razem to trzy cyfry. Zatem w wyniku 15 musimy oddzielić przecinkiem trzy cyfry. Potrzebujemy dodać zero przed 15, aby mieć trzy cyfry: 015. Zatem wynik to 0,015.
Praktyczne zastosowanie ułamków dziesiętnych
Ułamki dziesiętne są używane bardzo często w życiu codziennym. Spotykamy je w sklepach, na wagach, w przepisach kulinarnych, przy pomiarze temperatury i w wielu innych sytuacjach.
Na przykład, gdy kupujesz 1,5 kg jabłek, używasz ułamka dziesiętnego. Gdy mierzysz temperaturę ciała i wynosi ona 36,6 stopni Celsjusza, również używasz ułamka dziesiętnego. Umiejętność posługiwania się ułamkami dziesiętnymi ułatwia nam codzienne życie.
Ćwicz regularnie, rozwiązuj zadania i obserwuj, jak ułamki dziesiętne pojawiają się wokół Ciebie. Z każdym dniem staniesz się w nich coraz lepszy!
