Witaj! Przygotujmy się razem do rozwiązywania równań i sprawdzania wyników. Będzie to proste, obiecuję!
Co to jest Równanie?
Równanie to stwierdzenie, że dwie rzeczy są równe.
Widzisz znak "="? To on pokazuje, że mamy równanie.
Na przykład: 2 + x = 5.
Rozwiązywanie Równania
Celem jest znalezienie wartości niewiadomej. Najczęściej oznaczamy ją jako "x".
Chcemy, żeby "x" było samo po jednej stronie znaku "=".
Kroki Rozwiązywania
1. Uprość obie strony równania.
2. Przenieś wyrazy z "x" na jedną stronę.
3. Przenieś liczby na drugą stronę.
4. Podziel lub pomnóż, żeby otrzymać "x".
Przykład 1: 2 + x = 5
Chcemy, żeby "x" było samo.
Odejmujemy 2 od obu stron: 2 + x - 2 = 5 - 2.
Dostajemy: x = 3.
Przykład 2: 3x = 12
Chcemy, żeby "x" było samo.
Dzielimy obie strony przez 3: 3x / 3 = 12 / 3.
Dostajemy: x = 4.
Przykład 3: x - 4 = 1
Chcemy, żeby "x" było samo.
Dodajemy 4 do obu stron: x - 4 + 4 = 1 + 4.
Dostajemy: x = 5.
Sprawdzanie Rozwiązania
Ważne jest sprawdzenie, czy rozwiązanie jest poprawne.
Wstaw wartość "x" do oryginalnego równania.
Jeśli lewa strona równa się prawej, to rozwiązanie jest dobre!
Kroki Sprawdzania
1. Wstaw obliczoną wartość "x" do równania.
2. Oblicz wartość lewej strony.
3. Oblicz wartość prawej strony.
4. Porównaj obie wartości. Muszą być równe!
Sprawdzenie Przykładu 1: 2 + x = 5, x = 3
Wstawiamy 3 za "x": 2 + 3 = 5.
Obliczamy: 5 = 5.
Lewa strona równa się prawej. Rozwiązanie jest poprawne!
Sprawdzenie Przykładu 2: 3x = 12, x = 4
Wstawiamy 4 za "x": 3 * 4 = 12.
Obliczamy: 12 = 12.
Lewa strona równa się prawej. Rozwiązanie jest poprawne!
Sprawdzenie Przykładu 3: x - 4 = 1, x = 5
Wstawiamy 5 za "x": 5 - 4 = 1.
Obliczamy: 1 = 1.
Lewa strona równa się prawej. Rozwiązanie jest poprawne!
Trudniejsze Równania
Czasami równania są bardziej skomplikowane.
Mogą zawierać nawiasy, ułamki, czy więcej niż jedno wystąpienie "x".
Przykład: 2(x + 1) = 6
Najpierw pozbywamy się nawiasu: 2x + 2 = 6.
Odejmujemy 2 od obu stron: 2x = 4.
Dzielimy przez 2: x = 2.
Sprawdzamy: 2(2 + 1) = 2 * 3 = 6. Zgadza się!
Równania z Ułamkami
Równania z ułamkami mogą wydawać się trudne, ale są do pokonania!
Najczęściej trzeba pomnożyć obie strony przez wspólny mianownik.
Przykład: x / 2 = 3
Mnożymy obie strony przez 2: (x / 2) * 2 = 3 * 2.
Dostajemy: x = 6.
Sprawdzamy: 6 / 2 = 3. Zgadza się!
Podsumowanie
Rozwiązywanie równań polega na znalezieniu wartości "x".
Sprawdzanie to wstawienie "x" do równania i upewnienie się, że wszystko się zgadza.
Pamiętaj o kolejności działań i uważaj na znaki.
Ćwicz regularnie, a staniesz się mistrzem rozwiązywania równań!
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!