Zaczynamy przygodę z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych! To wcale nie jest takie straszne, jak się wydaje.
Mnożenie Liczb Całkowitych
Wyobraź sobie, że masz grupę przyjaciół. Powiedzmy, że masz 3 grupy po 4 osoby w każdej. Ile osób masz łącznie?
To proste mnożenie! 3 grupy x 4 osoby/grupa = 12 osób. Czyli 3 * 4 = 12.
Ale co, jeśli pojawią się liczby ujemne? Nie martw się, to też da się ogarnąć.
Zasady Mnożenia z Liczbami Ujemnymi
Zapamiętaj proste zasady. To jak zasady ruchu drogowego – trzeba ich przestrzegać!
- Plus razy plus daje plus. ( + * + = + )
- Minus razy minus daje plus. ( - * - = + )
- Plus razy minus daje minus. ( + * - = - )
- Minus razy plus daje minus. ( - * + = - )
Widzisz? Dwa znaki dodatnie lub dwa znaki ujemne zawsze dają wynik dodatni. Różne znaki dają wynik ujemny.
Przykład: 5 * 3 = 15 (oba dodatnie, więc wynik dodatni)
Przykład: (-2) * (-4) = 8 (oba ujemne, więc wynik dodatni)
Przykład: 6 * (-2) = -12 (jeden dodatni, jeden ujemny, więc wynik ujemny)
Przykład: (-7) * 3 = -21 (jeden ujemny, jeden dodatni, więc wynik ujemny)
Wyobraź sobie dług. Powiedzmy, że masz 3 długi po 10 zł każdy. To jakbyś miał -10 zł trzy razy. (-10) * 3 = -30 zł. Czyli masz 30 zł długu.
A teraz wyobraź sobie, że ktoś spłaca Twój dług. Czyli odejmuje Twój dług. Na przykład, ktoś odejmuje 2 długi po 5 zł. To jakby (-2) * (-5) = 10 zł. Twój dług zmalał o 10 zł (czyli masz +10 zł).
Dzielenie Liczb Całkowitych
Dzielenie jest jak sprawiedliwe dzielenie się czymś z przyjaciółmi.
Masz 12 ciasteczek i chcesz podzielić się nimi po równo z 4 przyjaciółmi. Ile ciasteczek dostanie każdy?
12 ciasteczek / 4 przyjaciół = 3 ciasteczka/przyjaciela. Czyli 12 / 4 = 3.
Zasady Dzielenia z Liczbami Ujemnymi
Zasady dzielenia z liczbami ujemnymi są identyczne jak zasady mnożenia! To ułatwia sprawę, prawda?
- Plus podzielone przez plus daje plus. ( + / + = + )
- Minus podzielone przez minus daje plus. ( - / - = + )
- Plus podzielone przez minus daje minus. ( + / - = - )
- Minus podzielone przez plus daje minus. ( - / + = - )
Przykład: 15 / 3 = 5 (oba dodatnie, więc wynik dodatni)
Przykład: (-8) / (-2) = 4 (oba ujemne, więc wynik dodatni)
Przykład: 20 / (-5) = -4 (jeden dodatni, jeden ujemny, więc wynik ujemny)
Przykład: (-21) / 7 = -3 (jeden ujemny, jeden dodatni, więc wynik ujemny)
Wyobraź sobie, że masz 30 zł długu (czyli -30 zł) i chcesz go spłacić w ciągu 5 miesięcy, płacąc co miesiąc taką samą kwotę. Ile musisz spłacać miesięcznie?
(-30 zł) / 5 miesięcy = -6 zł/miesiąc. Czyli musisz spłacać 6 zł miesięcznie.
A teraz wyobraź sobie, że ktoś rozdziela 20 zł długu pomiędzy 4 osoby. Czyli dzieli dług na 4 części. (-20) / 4 = -5 zł. Każda osoba przejmuje dług 5 zł.
Podsumowanie
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych to nie tylko liczby i znaki. To także sytuacje z życia wzięte, długi, podziały i grupy. Pamiętaj o zasadach znaków, a wszystko pójdzie gładko.
Praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej Ci to pójdzie.
Powodzenia!
