Hej! Spróbujmy razem rozwiązać to równanie: 3 * x + 5 = 9. To nic trudnego, obiecuję! Rozłożymy je na czynniki pierwsze.
Na początek, co to właściwie jest równanie? To po prostu matematyczne stwierdzenie, że dwie rzeczy są sobie równe. Mamy znak równości (=), który nam o tym mówi.
W naszym równaniu mamy coś, czego nie znamy – to jest niewiadoma. Oznaczamy ją literą x. Naszym celem jest dowiedzieć się, ile wynosi to x.
Krok 1: Pozbywamy się liczb z jednej strony
Chcemy, żeby x zostało samo po jednej stronie równania. Czyli musimy się pozbyć wszystkiego, co jest obok niego. Na początku zajmiemy się liczbą 5, która jest dodawana do 3 * x.
Robimy to odejmując 5 od obu stron równania. Dlaczego od obu? Dlatego, że równanie musi być w równowadze! Co zrobimy z jednej strony, musimy zrobić i z drugiej. Wyobraź sobie wagę – jeśli odejmiesz coś z jednej strony, musisz odjąć to samo z drugiej, żeby waga była w równowadze.
Więc: 3 * x + 5 - 5 = 9 - 5. 5 - 5 daje nam zero, więc po lewej stronie zostaje nam tylko 3 * x. A po prawej stronie 9 - 5 to 4.
Teraz nasze równanie wygląda tak: 3 * x = 4. Już jest prościej, prawda?
Krok 2: Dzielimy, żeby znaleźć x
Teraz mamy 3 pomnożone przez x. Żeby dowiedzieć się, ile wynosi samo x, musimy podzielić obie strony równania przez 3.
Znowu – musimy pamiętać o równowadze. Co robimy z jednej strony, robimy i z drugiej. Dzielimy obie strony przez 3, bo chcemy pozbyć się tej 3, która mnoży x.
Więc: (3 * x) / 3 = 4 / 3. Po lewej stronie 3 i 3 się skrócą, zostaje nam tylko x. Po prawej stronie mamy 4 / 3, czyli cztery podzielone przez trzy.
Wynik to: x = 4 / 3. Możemy to zapisać jako ułamek (4/3) albo jako liczbę mieszaną (1 i 1/3) albo w przybliżeniu jako 1.33.
Podsumowanie: Znaleźliśmy x!
Udało się! Rozwiązaliśmy równanie. Dowiedzieliśmy się, że x wynosi 4/3. To znaczy, że jeśli w miejsce x wstawimy 4/3, to równanie 3 * x + 5 = 9 będzie prawdziwe.
Sprawdźmy to: 3 * (4/3) + 5 = 4 + 5 = 9. Zgadza się!
Inne przykłady i zastosowania
Równania są wszędzie! Używamy ich w życiu codziennym, często nawet o tym nie wiedząc. Na przykład, jeśli chcesz kupić 3 bułki, każda po 2 złote, i wiesz, że masz 10 złotych, to możesz obliczyć ile zostanie ci reszty za pomocą równania.
Albo, jeśli wiesz, że przejechałeś samochodem 200 kilometrów ze średnią prędkością 50 km/h, to możesz obliczyć czas podróży za pomocą równania.
Przykład 1: Zakupy
Masz 20 złotych. Chcesz kupić 2 batony po 3 złote każdy i sok. Ile może kosztować sok, żebyś zmieścił się w budżecie?
Oznaczamy koszt soku jako x. Równanie wygląda tak: 2 * 3 + x = 20. Czyli 6 + x = 20. Odejmujemy 6 od obu stron: x = 20 - 6. Więc x = 14. Sok może kosztować maksymalnie 14 złotych.
Przykład 2: Podróż
Musisz dojechać do miasta oddalonego o 150 kilometrów. Wiesz, że będziesz jechał ze średnią prędkością 60 km/h. Ile czasu zajmie ci podróż?
Czas oznaczamy jako t. Prędkość * czas = odległość. Więc 60 * t = 150. Dzielimy obie strony przez 60: t = 150 / 60. Więc t = 2.5 godziny. Podróż zajmie ci 2,5 godziny.
Kilka dodatkowych wskazówek
Pamiętaj o równowadze! Co robisz z jednej strony równania, musisz zrobić i z drugiej. To jest klucz do poprawnego rozwiązywania równań.
Upraszczaj! Postaraj się uprościć równanie, zanim zaczniesz je rozwiązywać. To może bardzo ułatwić sprawę.
Sprawdzaj! Po rozwiązaniu równania, zawsze sprawdź, czy twój wynik jest poprawny. Wstaw go do równania i sprawdź, czy wszystko się zgadza.
Nie bój się ćwiczyć! Im więcej będziesz rozwiązywać równań, tym lepiej będziesz to robić. To jak z każdym innym ćwiczeniem – praktyka czyni mistrza!
I pamiętaj, matematyka może być fajna! Traktuj to jako zagadkę do rozwiązania. A satysfakcja z prawidłowego rozwiązania równania jest naprawdę duża.
