Ułamki to sposób na przedstawienie części całości. Mamy dwa główne rodzaje: ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne.
Ułamek zwykły składa się z licznika i mianownika, oddzielonych kreską ułamkową. Na przykład, ½, ¾, 5/8 to ułamki zwykłe.
Ułamek dziesiętny to ułamek, którego mianownik jest potęgą liczby 10 (10, 100, 1000 itd.). Zapisuje się go za pomocą przecinka dziesiętnego. Na przykład, 0.5, 0.75, 0.625 to ułamki dziesiętne.
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne
Można zamienić ułamek zwykły na dziesiętny. Istnieją na to dwa główne sposoby.
Dzielenie licznika przez mianownik
To najprostsza metoda. Po prostu podziel licznik ułamka zwykłego przez jego mianownik. Użyj kalkulatora lub wykonaj dzielenie pisemne.
Przykład: Zamień ułamek ¾ na ułamek dziesiętny.
Dzielimy 3 przez 4: 3 ÷ 4 = 0.75.
Zatem, ¾ = 0.75.
Przykład: Zamień ułamek 1/8 na ułamek dziesiętny.
Dzielimy 1 przez 8: 1 ÷ 8 = 0.125.
Zatem, 1/8 = 0.125.
Rozszerzanie ułamka do mianownika będącego potęgą 10
Czasami można rozszerzyć ułamek zwykły tak, aby jego mianownik był potęgą liczby 10 (10, 100, 1000 itd.).
Przykład: Zamień ułamek ½ na ułamek dziesiętny.
Chcemy, aby mianownik był równy 10. Mnożymy licznik i mianownik przez 5.
½ = (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10.
Teraz łatwo zamienić 5/10 na ułamek dziesiętny: 5/10 = 0.5.
Zatem, ½ = 0.5.
Przykład: Zamień ułamek ¾ na ułamek dziesiętny.
Chcemy, aby mianownik był równy 100. Mnożymy licznik i mianownik przez 25.
¾ = (3 * 25) / (4 * 25) = 75/100.
Teraz łatwo zamienić 75/100 na ułamek dziesiętny: 75/100 = 0.75.
Zatem, ¾ = 0.75.
Przykład: Zamień ułamek 3/25 na ułamek dziesiętny.
Chcemy, aby mianownik był równy 100. Mnożymy licznik i mianownik przez 4.
3/25 = (3 * 4) / (25 * 4) = 12/100.
Teraz łatwo zamienić 12/100 na ułamek dziesiętny: 12/100 = 0.12.
Zatem, 3/25 = 0.12.
Przykłady działań
Spójrzmy na kilka przykładów, gdzie trzeba zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne, aby wykonać działanie.
Przykład 1: Oblicz ½ + 0.25.
Najpierw zamieniamy ½ na ułamek dziesiętny: ½ = 0.5.
Teraz możemy dodać: 0.5 + 0.25 = 0.75.
Przykład 2: Oblicz ¾ - 0.1.
Najpierw zamieniamy ¾ na ułamek dziesiętny: ¾ = 0.75.
Teraz możemy odjąć: 0.75 - 0.1 = 0.65.
Przykład 3: Oblicz 1/5 * 0.8.
Najpierw zamieniamy 1/5 na ułamek dziesiętny: 1/5 = 0.2.
Teraz możemy pomnożyć: 0.2 * 0.8 = 0.16.
Przykład 4: Oblicz 1/4 : 0.5.
Najpierw zamieniamy 1/4 na ułamek dziesiętny: 1/4 = 0.25.
Teraz możemy podzielić: 0.25 : 0.5 = 0.5.
Kiedy używać jakiej metody?
Dzielenie licznika przez mianownik jest uniwersalne. Działa zawsze.
Rozszerzanie ułamka jest szybsze, gdy łatwo znaleźć liczbę, przez którą można pomnożyć mianownik, aby otrzymać 10, 100, 1000 itd.
Ułamki okresowe
Niektóre ułamki zwykłe, zamienione na dziesiętne, dają ułamki okresowe, czyli takie, w których jedna lub więcej cyfr powtarza się w nieskończoność.
Przykład: 1/3 = 0.3333... Zapisujemy to jako 0.(3).
Przykład: 2/9 = 0.2222... Zapisujemy to jako 0.(2).
Przykład: 5/11 = 0.454545... Zapisujemy to jako 0.(45).
W takich przypadkach, podczas wykonywania działań, często lepiej jest używać ułamków zwykłych lub zaokrąglić ułamek dziesiętny do odpowiedniej liczby miejsc po przecinku.
Podsumowanie
Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne jest przydatna w wielu sytuacjach, zwłaszcza przy wykonywaniu działań matematycznych. Pamiętaj o dwóch głównych metodach: dzieleniu licznika przez mianownik oraz rozszerzaniu ułamka do mianownika będącego potęgą 10. Ćwicz regularnie, a zamiana ułamków stanie się dla Ciebie prosta i intuicyjna!
