Wyobraźmy sobie sytuację, w której zarówno proton, jak i elektron, wpadają w obszar, gdzie panuje jednorodne pole magnetyczne. Co się stanie? Aby to zrozumieć, musimy najpierw przypomnieć sobie kilka podstawowych pojęć.
Pole Magnetyczne - Krótka Powtórka
Pole magnetyczne to obszar przestrzeni, w którym działają siły na poruszające się ładunki elektryczne. Można je wizualizować za pomocą linii pola magnetycznego – im gęściej są one upakowane, tym silniejsze jest pole. Jednostką miary pola magnetycznego w układzie SI jest tesla (T). Źródłem pola magnetycznego mogą być magnesy trwałe, prądy elektryczne (w przewodach, cewkach) oraz zmieniające się w czasie pola elektryczne.
Jednorodne pole magnetyczne charakteryzuje się tym, że jego wartość i kierunek są takie same w każdym punkcie danego obszaru. Innymi słowy, linie pola są równoległe i mają stałą gęstość.
Siła Lorentza - Kluczowa Interakcja
Gdy naładowana cząstka, taka jak proton czy elektron, porusza się w polu magnetycznym, działa na nią siła Lorentza. Matematycznie, siłę Lorentza wyraża wzór: F = q(v x B) gdzie:
- F to siła Lorentza (wektor),
- q to ładunek elektryczny cząstki (dodatni dla protonu, ujemny dla elektronu),
- v to prędkość cząstki (wektor),
- B to wektor indukcji magnetycznej (wektor opisujący pole magnetyczne),
- x oznacza iloczyn wektorowy.
Z iloczynu wektorowego wynika, że siła Lorentza jest zawsze prostopadła zarówno do wektora prędkości cząstki, jak i do wektora indukcji magnetycznej pola. Oznacza to, że siła magnetyczna nie zmienia wartości prędkości cząstki, a jedynie jej kierunek.
Proton w Polu Magnetycznym
Proton to cząstka o ładunku dodatnim (+e, gdzie e to ładunek elementarny). Jeśli proton wpadnie w jednorodne pole magnetyczne z prędkością, która nie jest równoległa ani antyrównoległa do linii pola, zacznie poruszać się po okręgu (a dokładniej, po spirali, jeśli prędkość ma składową równoległą do pola). Dzieje się tak dlatego, że siła Lorentza stale zakrzywia tor ruchu protonu, utrzymując go na okręgu.
Promień okręgu (r) można obliczyć, porównując siłę Lorentza do siły dośrodkowej: qvB = mv2/r stąd: r = mv / qB gdzie:
- m to masa protonu,
- v to prędkość protonu prostopadła do pola magnetycznego,
- q to ładunek protonu,
- B to indukcja magnetyczna.
Zauważmy, że promień zależy od masy i prędkości protonu, a także od wartości pola magnetycznego. Im większa masa i prędkość, tym większy promień. Im silniejsze pole magnetyczne, tym promień mniejszy.
Elektron w Polu Magnetycznym
Elektron to cząstka o ładunku ujemnym (-e). Podobnie jak proton, elektron również doświadcza siły Lorentza w polu magnetycznym. Jednakże, ze względu na ujemny ładunek, kierunek siły Lorentza działającej na elektron jest przeciwny do kierunku siły działającej na proton przy tych samych warunkach (prędkość i pole magnetyczne). Oznacza to, że elektron również będzie poruszał się po okręgu (lub spirali), ale w przeciwnym kierunku niż proton.
Promień okręgu dla elektronu obliczamy analogicznie: r = mv / qB gdzie:
- m to masa elektronu,
- v to prędkość elektronu prostopadła do pola magnetycznego,
- q to ładunek elektronu (bezwzględna wartość),
- B to indukcja magnetyczna.
Kluczową różnicą jest masa. Masa elektronu jest znacznie mniejsza niż masa protonu (około 1836 razy). Dlatego, przy tej samej prędkości i wartości pola magnetycznego, promień okręgu, po którym porusza się elektron, będzie znacznie mniejszy niż promień okręgu dla protonu. Innymi słowy, elektron będzie krążył znacznie "ciaśniej" niż proton.
Porównanie Protonu i Elektronu
Podsumowując:
- Obie cząstki, proton i elektron, poruszają się po okręgu (lub spirali) w jednorodnym polu magnetycznym, jeśli ich prędkość nie jest równoległa ani antyrównoległa do pola.
- Kierunek ruchu elektronu jest przeciwny do kierunku ruchu protonu przy tych samych warunkach.
- Promień okręgu, po którym porusza się elektron, jest znacznie mniejszy niż promień okręgu dla protonu, ze względu na znacznie mniejszą masę elektronu.
Praktyczne Zastosowania
Zjawisko ruchu naładowanych cząstek w polu magnetycznym ma wiele praktycznych zastosowań, m.in.:
- Spektrometria mas: Do określania masy i składu izotopowego różnych substancji. Cząstki o różnej masie i ładunku są rozdzielane w polu magnetycznym, a następnie detekowane.
- Cyklofony: Akceleratory cząstek, w których naładowane cząstki są przyspieszane w polu elektrycznym i utrzymywane na spiralnej trajektorii przez pole magnetyczne.
- Magnetrony: Generatory mikrofal wykorzystywane w kuchenkach mikrofalowych i radarach. Elektrony są zmuszane do krążenia w polu magnetycznym, co prowadzi do emisji fal mikrofalowych.
- Wyświetlacze CRT (cathode ray tube): Starszy typ telewizorów i monitorów, w których strumień elektronów jest odchylany przez pole magnetyczne, aby wyświetlić obraz na ekranie.
- Ochrona przed promieniowaniem kosmicznym: Pole magnetyczne Ziemi odchyla naładowane cząstki promieniowania kosmicznego, chroniąc nas przed ich szkodliwym wpływem.
Zrozumienie interakcji naładowanych cząstek z polem magnetycznym jest fundamentalne w wielu dziedzinach nauki i techniki. To zjawisko, choć wydaje się abstrakcyjne, ma ogromny wpływ na nasze codzienne życie.

