Witajcie, przyszli ósmoklasiści!
Przygotowujecie się do Próbnego Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki 2023? Super! To świetna okazja, żeby sprawdzić swoją wiedzę i zobaczyć, co jeszcze warto powtórzyć.
Ten artykuł pomoże Wam usystematyzować wiedzę i podejść do egzaminu ze spokojem.
Działania na liczbach
Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań! To podstawa.
Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Ułamki zwykłe i dziesiętne – operacje na nich muszą być opanowane do perfekcji.
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie – wszystko musi działać sprawnie.
Zaokrąglanie liczb – zwróćcie uwagę na cyfrę, która znajduje się po cyfrze, do której zaokrąglamy.
Jeśli jest ona większa lub równa 5, zaokrąglamy w górę. W przeciwnym wypadku – w dół.
Potęgi i pierwiastki – przypomnijcie sobie wzory i własności.
Szczególnie przydatne są wzory na potęgowanie potęgi oraz pierwiastkowanie iloczynu i ilorazu.
Działania na wyrażeniach algebraicznych - upraszczanie wyrażeń, redukcja wyrazów podobnych.
Przykłady
Spróbujcie rozwiązać kilka przykładów. Na przykład:
(2 + 3 * 4) / 2 = ?
1/2 + 1/3 = ?
23 * 22 = ?
Geometria
Geometria to często "pięta achillesowa" wielu uczniów. Nie martwcie się, damy radę!
Figury płaskie – trójkąty, kwadraty, prostokąty, romby, równoległoboki, trapezy, koła i okręgi.
Pamiętajcie o wzorach na pola i obwody. Umiejętność ich stosowania jest kluczowa.
Własności figur – kąty w trójkącie, przekątne w rombie, itp.
Znajomość tych własności często pozwala szybko rozwiązać zadanie.
Twierdzenie Pitagorasa – bardzo ważne! Stosujemy je w trójkątach prostokątnych.
Geometria przestrzenna – graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki i kule.
Wzory na pola powierzchni i objętości – koniecznie trzeba je znać.
Symetria osiowa i środkowa – rozpoznawanie figur symetrycznych.
Przekształcenia geometryczne - translacja, obrót, symetria, jednokładność.
Przykłady
Oblicz pole kwadratu o boku 5 cm.
Oblicz obwód koła o promieniu 3 cm.
Jaka jest objętość sześcianu o boku 2 cm?
Równania i nierówności
Równania liniowe – rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą.
Przenoszenie wyrazów na drugą stronę równania – pamiętajcie o zmianie znaku.
Nierówności liniowe – podobnie jak równania, ale pamiętajcie o zmianie znaku nierówności przy mnożeniu lub dzieleniu przez liczbę ujemną.
Zadania tekstowe – analiza treści zadania i ułożenie odpowiedniego równania lub nierówności.
Proporcjonalność prosta i odwrotna – rozpoznawanie zależności między wielkościami.
Układy równań liniowych – rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.
Przykłady
Rozwiąż równanie: 2x + 3 = 7
Rozwiąż nierówność: x - 5 < 2
Ułóż równanie do zadania: "Suma dwóch liczb wynosi 15, a jedna z nich jest o 3 większa od drugiej."
Statystyka i prawdopodobieństwo
Średnia arytmetyczna – suma liczb podzielona przez ich ilość.
Mediana – wartość środkowa w uporządkowanym zbiorze danych.
Dominanta – wartość, która występuje najczęściej w zbiorze danych.
Prawdopodobieństwo – stosunek liczby zdarzeń sprzyjających do liczby wszystkich możliwych zdarzeń.
Diagramy i wykresy – interpretacja danych przedstawionych na diagramach słupkowych, kołowych i liniowych.
Przykłady
Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 2, 4, 6, 8, 10.
Jaka jest mediana liczb: 1, 3, 5, 7, 9?
Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek na kostce do gry?
Zadania praktyczne
Jednostki miar – zamiana jednostek długości, masy, czasu, pola powierzchni i objętości.
Obliczenia procentowe – obliczanie procentu danej liczby, obliczanie liczby na podstawie danego procentu, obliczanie, o ile procent zmieniła się dana liczba.
Odczytywanie danych z tabel i wykresów – umiejętność analizowania danych przedstawionych w tabelach i na wykresach.
Skala – obliczanie odległości na mapie lub w rzeczywistości.
Przykłady
Zamień 2,5 km na metry.
Oblicz 20% z liczby 150.
Na mapie w skali 1:100000 odległość między dwoma miastami wynosi 5 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami?
Wskazówki na koniec
Czytajcie uważnie treść zadania! Zwróćcie uwagę na wszystkie szczegóły.
Róbcie rysunki pomocnicze! Często pomagają one zrozumieć zadanie.
Sprawdzajcie swoje odpowiedzi! Nawet najlepsi popełniają błędy.
Nie panikujcie! Stres jest złym doradcą. Oddychajcie głęboko i spokojnie.
Pamiętajcie o wzorach. Znajomość wzorów to podstawa sukcesu.
Próbne egzaminy – rozwiązujcie arkusze z poprzednich lat. To świetny sposób na oswojenie się z formą egzaminu.
Powtórki – systematycznie powtarzajcie materiał. Nie zostawiajcie wszystkiego na ostatnią chwilę.
Życzę Wam powodzenia na Próbnym Egzaminie Ósmoklasisty z Matematyki 2023! Wierzę w Was!
Podsumowanie
Aby dobrze przygotować się do Próbnego Egzaminu Ósmoklasisty z Matematyki 2023, należy:
- Opanować działania na liczbach (ułamki, potęgi, pierwiastki).
- Dobrze znać geometrię (figury płaskie i przestrzenne, twierdzenie Pitagorasa).
- Umieć rozwiązywać równania i nierówności.
- Znać podstawy statystyki i prawdopodobieństwa.
- Rozwiązywać zadania praktyczne (jednostki miar, obliczenia procentowe, skala).
- Czytać uważnie treść zadań, robić rysunki pomocnicze i sprawdzać odpowiedzi.
- Nie panikować i systematycznie powtarzać materiał.
Powodzenia!
