Hej! Gotowi na przygodę z polami figur? To będzie super sprawdzian, obiecuję!
Wyobraźcie sobie, że malujecie ściany. Musimy wiedzieć, ile farby kupić, prawda?
Pola Figur: Co to takiego?
Pole to ilość miejsca, którą zajmuje dana figura. Myślcie o nim jak o dywanie, który kładziemy na podłodze.
Duży dywan zakryje więcej podłogi niż mały. Tak samo jest z polami figur!
Do obliczania pól używamy specjalnych wzorów. Nie martwcie się, to proste!
Jednostki Pola
Pole mierzymy w jednostkach kwadratowych. Na przykład, centymetry kwadratowe (cm²) albo metry kwadratowe (m²).
Wyobraźcie sobie kwadrat o boku 1 cm. To właśnie 1 cm²!
A kwadrat o boku 1 metr? To 1 m²! Spróbujcie to sobie wyobrazić na podłodze w waszym pokoju.
Podstawowe Figury i Ich Pola
Teraz przejdźmy do konkretnych figur i tego, jak obliczać ich pola.
Kwadrat
Kwadrat ma wszystkie boki równe. To jak idealny plac zabaw w kształcie kwadratu.
Wzór na pole kwadratu to: Pole = bok × bok (a × a)
Na przykład, jeśli bok kwadratu ma 5 cm, to jego pole wynosi 5 cm × 5 cm = 25 cm².
Wyobraźcie sobie, że macie kwadratową czekoladę. Każdy bok ma 3 cm. Ile czekolady macie? 3 cm × 3 cm = 9 cm²! Pyszne!
Prostokąt
Prostokąt ma dwa boki dłuższe i dwa krótsze. To jak ekran telewizora!
Wzór na pole prostokąta to: Pole = długość × szerokość (a × b)
Jeśli długość prostokąta to 8 cm, a szerokość to 3 cm, to jego pole wynosi 8 cm × 3 cm = 24 cm².
Pomyślcie o książce. Ma długość 20 cm i szerokość 15 cm. Ile miejsca zajmuje na biurku? 20 cm × 15 cm = 300 cm².
Trójkąt
Trójkąt ma trzy boki. To jak kawałek pizzy!
Wzór na pole trójkąta to: Pole = (podstawa × wysokość) / 2 ( (a × h) / 2 )
Podstawa to jeden z boków trójkąta, a wysokość to linia prostopadła do podstawy, idąca od wierzchołka.
Jeśli podstawa trójkąta ma 6 cm, a wysokość 4 cm, to jego pole wynosi (6 cm × 4 cm) / 2 = 12 cm².
Wyobraźcie sobie trójkątną kanapkę. Podstawa ma 10 cm, a wysokość 5 cm. Jak duży jest ten kawałek chleba? (10 cm × 5 cm) / 2 = 25 cm².
Równoległobok
Równoległobok to jak prostokąt, który się przechylił. Ma dwie pary boków równoległych.
Wzór na pole równoległoboku to: Pole = podstawa × wysokość (a × h)
Wysokość to odległość między dwiema podstawami (bokami równoległymi).
Jeśli podstawa równoległoboku ma 7 cm, a wysokość 5 cm, to jego pole wynosi 7 cm × 5 cm = 35 cm².
Pomyślcie o kartce, którą delikatnie przesunęliście. Zmieniła kształt, ale zajmuje tyle samo miejsca! Jeśli podstawa kartki to 12 cm, a wysokość 8 cm, to jej pole to 12 cm × 8 cm = 96 cm².
Trapez
Trapez ma dwie podstawy (boki równoległe) i dwa pozostałe boki.
Wzór na pole trapezu to: Pole = ((podstawa a + podstawa b) / 2) × wysokość ( ((a + b) / 2) × h )
Podstawa a i podstawa b to długości równoległych boków, a wysokość to odległość między nimi.
Jeśli podstawa a ma 5 cm, podstawa b ma 7 cm, a wysokość ma 4 cm, to pole trapezu wynosi ((5 cm + 7 cm) / 2) × 4 cm = 24 cm².
Wyobraźcie sobie wiadro. Jego góra i dół to podstawy trapezu. Jeśli góra ma 10 cm, dół 14 cm, a wysokość to 8 cm, to powierzchnia boczna wiadra (pomijając zaokrąglenia) to ((10 cm + 14 cm) / 2) × 8 cm = 96 cm².
Wskazówki na Sprawdzian
Czytajcie uważnie treść zadania. Zwróćcie uwagę na jednostki!
Zapisujcie wzory, których używacie. To pomaga uniknąć błędów.
Rysujcie figury. To pomoże wam lepiej zrozumieć zadanie.
Sprawdzajcie odpowiedzi. Czy wynik ma sens?
Nie panikujcie! Jesteście super i dacie radę!
Pamiętajcie, pole to jak powierzchnia, którą figura zajmuje. Wyobraźcie sobie, że malujecie tę figurę - ile farby potrzebujecie?
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteście wspaniali!
