Hej! Chcesz nauczyć się obliczać pole wielokąta? To proste! Zaczynamy!
Co to jest Wielokąt?
Wielokąt to figura geometryczna na płaszczyźnie. Składa się z odcinków. Te odcinki to boki wielokąta. Boki łączą się w wierzchołkach.
Wyobraź sobie ogródek. Może mieć kształt prostokąta, trójkąta, albo coś bardziej skomplikowanego. Każdy z tych kształtów to wielokąt.
Jak odczytać wymiary z rysunku?
Rysunek wielokąta to nasz plan działania. Musimy z niego odczytać potrzebne informacje. Zazwyczaj są to długości boków i, w niektórych przypadkach, wysokości.
Szukaj liczb obok boków. To długości. Czasami są podane w centymetrach (cm), metrach (m), albo innych jednostkach.
Jeśli masz rysunek trójkąta i potrzebujesz jego wysokości, szukaj linii prostopadłej do podstawy. Obok tej linii też powinna być liczba - to wysokość.
Przykład: Widzisz prostokąt. Jeden bok ma 5 cm, a drugi 3 cm. Odczytaliśmy wymiary!
Pole - co to takiego?
Pole to ilość miejsca, jaką zajmuje figura na płaszczyźnie. Myśl o tym jak o powierzchni dywanu, którą chcesz pokryć podłogę.
Pole mierzymy w jednostkach kwadratowych. Na przykład centymetrach kwadratowych (cm²) lub metrach kwadratowych (m²).
Wyobraź sobie kwadrat o boku 1 cm. Jego pole to 1 cm².
Obliczanie pola - krok po kroku
Teraz, magia! Pokażę Ci, jak obliczyć pole różnych wielokątów.
Prostokąt i Kwadrat
Prostokąt: Pole = długość * szerokość. Czyli P = a * b, gdzie a to długość, a b to szerokość.
Kwadrat: Pole = bok * bok. Czyli P = a * a = a², bo kwadrat ma wszystkie boki równe.
Przykład: Prostokąt ma boki 5 cm i 3 cm. Pole = 5 cm * 3 cm = 15 cm².
Trójkąt
Trójkąt: Pole = (podstawa * wysokość) / 2. Czyli P = (a * h) / 2, gdzie a to podstawa, a h to wysokość.
Przykład: Trójkąt ma podstawę 4 cm i wysokość 6 cm. Pole = (4 cm * 6 cm) / 2 = 12 cm².
Równoległobok
Równoległobok: Pole = podstawa * wysokość. Czyli P = a * h, gdzie a to podstawa, a h to wysokość.
Równoległobok to taki "pochylony" prostokąt.
Trapez
Trapez: Pole = ((podstawa 1 + podstawa 2) * wysokość) / 2. Czyli P = ((a + b) * h) / 2, gdzie a i b to podstawy, a h to wysokość.
Trapez ma dwie podstawy, które są równoległe.
Wielokąty Złożone
Co, jeśli wielokąt ma dziwny kształt? Nie panikuj! Rozłóż go na prostsze figury!
Podziel wielokąt na prostokąty, trójkąty, kwadraty. Oblicz pole każdej z tych figur. Potem dodaj wszystkie pola razem.
Wyobraź sobie literę "L". Możesz ją podzielić na dwa prostokąty.
Przykład Złożonego Wielokąta
Mamy figurę, która wygląda jak dom. Składa się z prostokąta na dole i trójkąta na górze.
- Prostokąt: Odczytujemy z rysunku: długość = 8 m, szerokość = 4 m. Pole prostokąta = 8 m * 4 m = 32 m².
- Trójkąt: Odczytujemy: podstawa = 8 m, wysokość = 3 m. Pole trójkąta = (8 m * 3 m) / 2 = 12 m².
- Całość: Pole domu = Pole prostokąta + Pole trójkąta = 32 m² + 12 m² = 44 m².
Pamiętaj!
- Zawsze sprawdź jednostki. Muszą być takie same!
- Dokładnie odczytuj wymiary z rysunku.
- Używaj właściwych wzorów dla każdej figury.
- Jeżeli figura jest złożona, rozłóż ją na prostsze części.
Ćwiczenia
Najlepszy sposób na naukę to ćwiczenia. Znajdź rysunki różnych wielokątów. Spróbuj odczytać wymiary i obliczyć ich pola.
Poproś kogoś o sprawdzenie Twoich obliczeń. Albo poszukaj odpowiedzi w internecie.
Nie zrażaj się, jeśli na początku popełniasz błędy. Każdy się uczy! Im więcej ćwiczysz, tym lepiej będziesz to robić.
Powodzenia!
