Oblicz Wartości Liczbowe Sum Najpierw Zredukuj Wyrazy Podobne

Hej! Nauczymy się czegoś superważnego z matematyki.

Chodzi o upraszczanie wyrażeń i liczenie ich wartości. Brzmi strasznie? Nie martw się!

Wyobraź sobie, że masz koszyk z owocami. Są tam jabłka, gruszki i banany. To jak nasze wyrazy algebraiczne.

Redukcja Wyrazów Podobnych: Porządkujemy Koszyk

Najpierw musimy zrobić porządek w koszyku. To się nazywa redukcja wyrazów podobnych.

Co to są "wyrazy podobne"?

Wyobraź sobie: jabłko to "x", gruszka to "y", a banan to "z".

2x + 3x to tak, jakby mieć 2 jabłka i dołożyć do nich 3 jabłka. Razem mamy 5 jabłek, czyli 5x!

Wyrazy podobne to te, które mają tę samą "literkę" (zmienną) z tą samą "potęgą".

Na przykład: 5a i -2a są podobne. Ale 5a i 5a² już nie są!

Jak to zrobić?

Spójrzmy na wyrażenie: 4a + 2b - a + 5b.

Widzisz, co jest podobne? 4a i -a! I 2b i 5b!

Złączamy jabłka z jabłkami, a gruszki z gruszkami.

4a - a = 3a (4 jabłka minus 1 jabłko to 3 jabłka)

2b + 5b = 7b (2 gruszki plus 5 gruszek to 7 gruszek)

Czyli całe wyrażenie po redukcji wygląda tak: 3a + 7b. Proste, prawda?

Inny przykład: 7x² - 3x + 2x² + x.

Podobne są: 7x² i 2x² oraz -3x i x.

Po redukcji: 9x² - 2x.

Obliczanie Wartości Liczbowych: Wyceniamy Owoce

Teraz, gdy już mamy uproszczone wyrażenie, możemy policzyć jego wartość.

Wyobraź sobie, że każde jabłko ma swoją cenę. To jest jak podstawianie wartości.

Co to znaczy "wartość liczbowa"?

To po prostu liczba, którą wstawiamy za literkę.

Na przykład: jeśli a = 2, to znaczy, że nasze jabłko kosztuje 2 złote.

Jak to zrobić?

Mamy wyrażenie: 3a + 7b. Załóżmy, że a = 2, a b = 1.

Wstawiamy liczby zamiast literek:

3 * 2 + 7 * 1 (zamiast "a" wstawiamy 2, a zamiast "b" wstawiamy 1)

Teraz liczymy:

6 + 7 = 13

Czyli wartość wyrażenia 3a + 7b dla a=2 i b=1 wynosi 13.

Inny przykład: Mamy uproszczone wyrażenie 9x² - 2x. Załóżmy, że x = 3.

Wstawiamy 3 za x: 9 * 3² - 2 * 3

Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw potęgowanie:

3² = 9

Teraz mamy: 9 * 9 - 2 * 3

Następnie mnożenie:

81 - 6

Na końcu odejmowanie:

75

Czyli wartość wyrażenia 9x² - 2x dla x=3 wynosi 75.

Podsumowanie: Koszyk Pełen Skarbów

Redukcja wyrazów podobnych to jak porządkowanie owoców w koszyku. Łączymy jabłka z jabłkami, gruszki z gruszkami.

Obliczanie wartości liczbowych to jak wycenianie tych owoców. Wstawiamy cenę za każdego owoca i liczymy, ile kosztuje cały koszyk.

Pamiętaj: najpierw upraszczamy wyrażenie (redukujemy), a potem obliczamy jego wartość (podstawiamy liczby).

To wszystko! Teraz jesteś ekspertem od upraszczania wyrażeń i liczenia ich wartości!

Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Powodzenia!