Witajcie! Dzisiaj zagłębimy się w świat dodawania i odejmowania liczb całkowitych. To podstawa matematyki, przydatna w wielu sytuacjach.
Czym są liczby całkowite?
Liczby całkowite to wszystkie liczby naturalne (1, 2, 3...), ich odpowiedniki ujemne (-1, -2, -3...) oraz zero (0).
Wyobraź sobie oś liczbową. W środku jest zero. Na prawo od zera są liczby dodatnie, na lewo od zera są liczby ujemne.
Przykłady liczb całkowitych: -5, 0, 17, -100, 2, 999.
Liczby całkowite nie zawierają ułamków ani liczb dziesiętnych (np. 1/2, 3.14).
Dodawanie Liczb Całkowitych
Zacznijmy od dodawania. Dodawanie to łączenie dwóch liczb, aby uzyskać sumę.
Dodawanie liczb dodatnich
To jest proste! Dodawanie liczb dodatnich robimy tak, jak zawsze.
Przykład: 3 + 5 = 8
Wyobraź sobie, że masz 3 jabłka i dostajesz jeszcze 5 jabłek. Ile masz razem?
Dodawanie liczb ujemnych
Tutaj robi się ciekawiej. Dodawanie liczby ujemnej to jak odejmowanie.
Przykład: 7 + (-2) = 7 - 2 = 5
Wyobraź sobie, że masz 7 zł długu. Potem dług wzrasta o 2 zł. Jaki jest twój dług? 7 + 2 = 9? NIE! Dodajesz dług, czyli zmniejszasz swój majątek. To tak jakbyś wydał 2 zł. Czyli masz 7 zł, a potem wydajesz 2 zł, więc masz 5 zł. (Dług = liczba ujemna)
Inny przykład: -4 + (-3) = -7
Wyobraź sobie, że masz dług 4 zł. Potem zadłużasz się o kolejne 3 zł. Jaki jest twój łączny dług? 7 zł, czyli -7.
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej
Tutaj musimy uważać na znaki. Patrzymy, która liczba ma większą wartość bezwzględną (czyli ignorujemy znak minus).
Przykład: -5 + 8 = 3
8 jest większe niż 5. Wynik będzie dodatni. Odejmujemy mniejszą liczbę od większej: 8 - 5 = 3.
Inny przykład: 6 + (-10) = -4
10 jest większe niż 6. Wynik będzie ujemny. Odejmujemy mniejszą liczbę od większej: 10 - 6 = 4. Znak wyniku to minus, więc -4.
Odejmowanie Liczb Całkowitych
Odejmowanie to działanie odwrotne do dodawania. Odejmujemy jedną liczbę od drugiej, aby obliczyć różnicę.
Odejmowanie liczb dodatnich
To też jest zazwyczaj proste, o ile odejmujemy mniejszą liczbę od większej.
Przykład: 9 - 4 = 5
Wyobraź sobie, że masz 9 ciasteczek i zjadasz 4. Ile ci zostaje?
Odejmowanie liczby ujemnej
Tutaj zaczyna się magia! Odejmowanie liczby ujemnej to jak dodawanie liczby dodatniej.
Przykład: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
Pamiętaj: minus i minus dają plus! -- = +
Wyobraź sobie, że masz 5 zł. Uniknąłeś kary -3 zł (czyli uniknąłeś straty 3 zł). To tak, jakbyś dostał 3 zł! Więc masz 5 + 3 = 8 zł.
Odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej
W tym przypadku zawsze otrzymamy liczbę ujemną.
Przykład: -2 - 5 = -7
Wyobraź sobie, że masz dług 2 zł, a potem pożyczasz jeszcze 5 zł. Jaki jest twój dług? 7 zł, czyli -7.
Odejmowanie liczby ujemnej od ujemnej
Tutaj znowu musimy uważać na znaki.
Przykład: -4 - (-1) = -4 + 1 = -3
Minus i minus dają plus! Zamieniamy odejmowanie liczby ujemnej na dodawanie liczby dodatniej. Potem działamy tak, jak przy dodawaniu liczby ujemnej i dodatniej.
Inny przykład: -1 - (-5) = -1 + 5 = 4
Kilka wskazówek
- Pamiętaj o osi liczbowej. Pomaga wizualizować dodawanie i odejmowanie.
- Traktuj liczby ujemne jako długi lub straty.
- Minus i minus dają plus.
- Ćwicz! Im więcej ćwiczysz, tym lepiej to zrozumiesz.
- Używaj kalkulatora, żeby sprawdzić swoje obliczenia.
Przykłady z życia wzięte
Temperatura: Temperatura na zewnątrz wynosi -3 stopnie Celsjusza. Potem temperatura wzrasta o 5 stopni. Jaka jest nowa temperatura? -3 + 5 = 2 stopnie Celsjusza.
Konto bankowe: Masz na koncie 100 zł. Wydajesz 120 zł. Jaki jest twój stan konta? 100 - 120 = -20 zł (jesteś na minusie).
Gry: W grze w karty tracisz 15 punktów, a potem zyskujesz 30 punktów. Ile punktów masz ostatecznie? -15 + 30 = 15 punktów.
Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. Powodzenia w dalszej nauce!
