Zacznijmy od podstaw. Musimy nauczyć się dzielić 82 przez 72 pisemnie. Dzielenie pisemne to metoda rozwiązywania zadań z dzielenia, szczególnie tych trudniejszych. Pomaga nam zobaczyć, co dokładnie dzieje się podczas dzielenia. Używamy słupka dzielenia.
Najpierw zapiszemy działanie w odpowiedni sposób. Liczbę, którą dzielimy (82) umieszczamy pod słupkiem. Liczbę, przez którą dzielimy (72) umieszczamy po lewej stronie słupka. Zostawiamy miejsce nad słupkiem na wynik.
Krok 1: Ile razy 72 mieści się w 8?
Spójrzmy na pierwszą cyfrę liczby 82, czyli 8. Pytamy: ile razy liczba 72 mieści się w liczbie 8? Oczywiście, 72 nie mieści się w 8 ani razu. Zatem przechodzimy do kolejnej cyfry.
Krok 2: Ile razy 72 mieści się w 82?
Teraz patrzymy na całą liczbę 82. Ile razy liczba 72 mieści się w 82? Zauważamy, że 72 mieści się w 82 tylko jeden raz. Zapisujemy liczbę 1 nad słupkiem, w miejscu przeznaczonym na wynik, nad cyfrą 2 (ponieważ bierzemy pod uwagę całe 82).
Krok 3: Mnożenie
Teraz mnożymy liczbę 1 (którą zapisaliśmy w wyniku) przez 72. 1 pomnożone przez 72 daje 72. Zapisujemy 72 pod 82, dokładnie jedno pod drugim. Uważaj na poprawne umieszczenie cyfr.
Krok 4: Odejmowanie
Następnie odejmujemy 72 od 82. 82 minus 72 równa się 10. Zapisujemy 10 pod 72. To jest nasza reszta.
Krok 5: Reszta i Interpretacja
Otrzymaliśmy wynik 1 i resztę 10. Oznacza to, że 82 podzielone przez 72 daje 1, a zostaje nam jeszcze 10. Możemy to zapisać jako 82 ÷ 72 = 1 r 10. Możemy też zapisać to jako ułamek. Reszta 10 staje się licznikiem ułamka, a dzielnik 72 staje się mianownikiem. Czyli wynik to 1 i 10/72.
Możemy uprościć ułamek 10/72. Zarówno 10, jak i 72 dzielą się przez 2. 10 podzielone przez 2 to 5. 72 podzielone przez 2 to 36. Zatem ułamek upraszcza się do 5/36. Ostateczny wynik to 1 i 5/36.
Sprawdzanie poprawności
Aby sprawdzić, czy dobrze podzieliliśmy, możemy pomnożyć wynik (bez reszty) przez dzielnik i dodać resztę. Czyli 1 pomnożone przez 72 daje 72. Do tego dodajemy resztę 10, co daje 82. Zatem nasz wynik jest poprawny.
Przykład 2: Dzielenie pisemne z większymi liczbami
Spróbujmy teraz podzielić pisemnie 345 przez 15. Zapisujemy to w słupku. 345 pod słupkiem, 15 po lewej stronie.
Ile razy 15 mieści się w 3? Nie mieści się. Ile razy 15 mieści się w 34? Mieści się 2 razy. Zapisujemy 2 nad słupkiem, nad cyfrą 4 (bo patrzymy na 34).
2 pomnożone przez 15 daje 30. Zapisujemy 30 pod 34 i odejmujemy. 34 minus 30 równa się 4. Zapisujemy 4 pod 30.
Teraz "ściągamy" kolejną cyfrę z liczby 345, czyli 5. Zapisujemy 5 obok 4, tworząc liczbę 45. Ile razy 15 mieści się w 45? Mieści się 3 razy. Zapisujemy 3 nad słupkiem, obok 2.
3 pomnożone przez 15 daje 45. Zapisujemy 45 pod 45 i odejmujemy. 45 minus 45 równa się 0. Nie ma reszty. Zatem 345 podzielone przez 15 równa się 23.
Praktyczne zastosowania
Dzielenie pisemne jest przydatne w wielu sytuacjach. Możemy je wykorzystać do obliczania kosztów jednostkowych, np. jeśli 12 bułek kosztuje 6 zł, to dzieląc 6 przez 12 dowiemy się, ile kosztuje jedna bułka. Dzielenie pisemne pomaga też w dzieleniu się po równo z innymi. Na przykład, jeśli 5 osób zebrało 25 grzybów, dzieląc 25 przez 5 dowiemy się, że każda osoba dostanie 5 grzybów.
Dzielenie pisemne jest również ważne w nauce matematyki. Pomaga zrozumieć, jak działa dzielenie i rozwija umiejętność rozwiązywania problemów. Dzięki temu możemy łatwiej rozwiązywać bardziej skomplikowane zadania matematyczne w przyszłości.
Podsumowanie
Dzielenie pisemne to bardzo ważna umiejętność. Pamiętajmy o krokach: sprawdzamy ile razy dzielnik mieści się w dzielnej (ewentualnie w jej części), mnożymy, odejmujemy i "ściągamy" kolejne cyfry, aż do uzyskania reszty lub zera. Ćwiczenie czyni mistrza, więc im więcej będziemy ćwiczyć, tym lepiej będziemy dzielić pisemnie!
