Witaj! Przygotuj się do egzaminu z geometrii. Dziś omówimy, jak obliczać obwody trapezów.
Co to jest trapez?
Trapez to czworokąt. Ma jedną parę boków równoległych. Te boki to podstawy trapezu. Pozostałe dwa boki to ramiona.
Rodzaje trapezów
Mamy kilka rodzajów trapezów:
- Trapez równoramienny: Jego ramiona są równe.
- Trapez prostokątny: Ma co najmniej jeden kąt prosty.
- Trapez różnoboczny: Wszystkie boki mają różne długości.
Obliczanie obwodu trapezu
Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
Żeby obliczyć obwód trapezu, musimy dodać długości jego czterech boków.
Wzór na obwód trapezu:
Obwód = a + b + c + d
Gdzie:
- a i b to długości podstaw.
- c i d to długości ramion.
Krok po kroku
1. Zidentyfikuj długości wszystkich boków trapezu.
2. Zastosuj wzór na obwód: Obwód = a + b + c + d.
3. Dodaj długości boków. Otrzymasz obwód trapezu.
Przykłady
Przykład 1:
Mamy trapez o bokach: a = 5 cm, b = 8 cm, c = 4 cm, d = 6 cm.
Obwód = 5 cm + 8 cm + 4 cm + 6 cm = 23 cm.
Obwód tego trapezu wynosi 23 cm.
Przykład 2: Trapez równoramienny
Podstawa dolna (a) = 10 cm, podstawa górna (b) = 6 cm, ramię (c) = 5 cm, ramię (d) = 5 cm (bo jest równoramienny).
Obwód = 10 cm + 6 cm + 5 cm + 5 cm = 26 cm.
Obwód tego trapezu równoramiennego wynosi 26 cm.
Przykład 3: Trapez prostokątny
Podstawa dolna (a) = 12 cm, podstawa górna (b) = 7 cm, ramię (c) = 4 cm (wysokość), ramię (d) = 5 cm.
Obwód = 12 cm + 7 cm + 4 cm + 5 cm = 28 cm.
Obwód tego trapezu prostokątnego wynosi 28 cm.
Rysunki trapezów i ich obwody
Wyobraź sobie, że masz rysunki trapezów. Każdy trapez ma podane długości boków.
Twoim zadaniem jest obliczyć obwód każdego trapezu.
Spójrz na pierwszy rysunek. Widzisz wartości a, b, c i d? Zastosuj wzór!
Powtarzaj tę czynność dla każdego rysunku. Ćwicz, a dojdziesz do wprawy!
Wskazówki
Upewnij się, że wszystkie długości są w tej samej jednostce (np. cm, m, mm).
Zwróć uwagę na trapezy równoramienne. Ich ramiona są równe.
Trapezy prostokątne mają kąt prosty. To może pomóc w innych obliczeniach, ale przy obwodzie nie jest to istotne.
Dodatkowe zadania
Spróbuj rozwiązać te zadania:
1. Trapez ma boki o długościach 7 cm, 9 cm, 5 cm i 6 cm. Oblicz jego obwód.
2. Trapez równoramienny ma podstawy o długościach 12 cm i 8 cm. Ramię ma długość 6 cm. Oblicz jego obwód.
3. Trapez prostokątny ma podstawy o długościach 15 cm i 10 cm. Jedno z ramion ma długość 5 cm, a drugie 6cm. Oblicz jego obwód.
Podsumowanie
Obwód trapezu obliczamy, dodając długości wszystkich jego boków.
Wzór: Obwód = a + b + c + d
Pamiętaj o jednostkach i o szczególnych cechach trapezów równoramiennych i prostokątnych.
Ćwicz regularnie, a poradzisz sobie z każdym zadaniem!
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!
