Hej! Chcesz obliczyć objętość graniastosłupa prostego? To proste, pokażę Ci, jak to zrobić!
Mamy graniastosłup prosty. Wyobraź sobie pudełko czekoladek. Albo namiot trójkątny, który widziałeś na wakacjach. Ważne, żeby jego ściany boczne były proste - czyli tworzyły kąt prosty z podstawą.
Wiesz, co to jest objętość? Pomyśl o basenie. Objętość to ilość wody, która się w nim zmieści.
Graniastosłup prosty ma wysokość. Powiedzmy, że nasz ma 18 cm wysokości. To tak, jakbyś ustawił 18 małych klocków jeden na drugim. Każdy klocek ma 1 cm.
Jak obliczyć objętość?
Żeby obliczyć objętość graniastosłupa prostego, potrzebujemy dwóch rzeczy. Musimy znać pole podstawy i wysokość. Brzmi skomplikowanie? Zaraz to uprościmy.
Pole podstawy
Podstawa to dół graniastosłupa. Może to być trójkąt, kwadrat, prostokąt, albo nawet bardziej skomplikowany kształt. Wyobraź sobie, że malujesz podłogę tego kształtu. Ile farby potrzebujesz? To właśnie pole podstawy.
Jeśli podstawa jest kwadratem o boku 5 cm, to pole podstawy to 5 cm * 5 cm = 25 cm2. Pomyśl o płytce o wymiarach 5cm na 5cm. Potrzebujesz 25 takich płytek, aby pokryć pole podstawy.
Jeśli podstawa jest prostokątem o bokach 4 cm i 6 cm, to pole podstawy to 4 cm * 6 cm = 24 cm2. Wyobraź sobie, że masz 24 kwadratowe kafelki o boku 1 cm. Układasz je w prostokąt 4 na 6 - to jest Twoja podstawa.
A co, jeśli podstawa to trójkąt? Wtedy potrzebujesz znać długość podstawy trójkąta (oznaczmy ją jako *a*) i wysokość trójkąta (oznaczmy ją jako *h*). Pole trójkąta to (a * h) / 2. Pomyśl o prostokącie. Trójkąt to "połowa" prostokąta.
Np. trójkąt ma podstawę 8 cm i wysokość 5 cm. Pole trójkąta to (8 cm * 5 cm) / 2 = 20 cm2.
Wysokość graniastosłupa
To już wiemy! W naszym przykładzie wysokość wynosi 18 cm. To po prostu odległość między podstawą a górną częścią graniastosłupa.
Wzór na objętość
Teraz, gdy mamy pole podstawy i wysokość, możemy obliczyć objętość. Wzór jest prosty:
Objętość = Pole podstawy * Wysokość
Przykłady
Przykład 1:
Mamy graniastosłup prosty o wysokości 18 cm. Podstawa to kwadrat o boku 5 cm.
Pole podstawy = 5 cm * 5 cm = 25 cm2
Objętość = 25 cm2 * 18 cm = 450 cm3. Jednostką objętości jest centymetr sześcienny (cm3). Wyobraź sobie małą kostkę o wymiarach 1 cm x 1 cm x 1 cm. W naszym graniastosłupie zmieści się 450 takich kostek.
Przykład 2:
Mamy graniastosłup prosty o wysokości 18 cm. Podstawa to prostokąt o bokach 4 cm i 6 cm.
Pole podstawy = 4 cm * 6 cm = 24 cm2
Objętość = 24 cm2 * 18 cm = 432 cm3
Przykład 3:
Mamy graniastosłup prosty o wysokości 18 cm. Podstawa to trójkąt o podstawie 8 cm i wysokości 5 cm.
Pole podstawy = (8 cm * 5 cm) / 2 = 20 cm2
Objętość = 20 cm2 * 18 cm = 360 cm3
Podsumowanie
Pamiętaj! Żeby obliczyć objętość graniastosłupa prostego, potrzebujesz:
- Znaleźć pole podstawy.
- Zmierzyć wysokość graniastosłupa.
- Pomnożyć pole podstawy przez wysokość.
Gotowe! Teraz już wiesz, jak obliczyć objętość graniastosłupa prostego! Powodzenia!
