Wyobraź sobie prostą drogę – to będzie nasza os liczbowa. Ta droga ciągnie się w nieskończoność w obie strony, ale my zaznaczymy na niej tylko kawałek, który nas interesuje. Pomyśl o niej jak o linijce, ale takiej bardzo, bardzo długiej!
Teraz, musimy zdecydować, jak długa będzie jedna jednostka na naszej drodze. To jak ustalenie, ile kroków zrobimy, żeby pokonać jeden metr. W naszym przypadku, jeden krok (czyli jednostka) będzie odpowiadał 4 kratkom w Twoim zeszycie. Użyj ołówka i linijki, żeby narysować prostą linię. Na jej środku zaznacz małą kreskę i podpisz ją liczbą 0 (zero). To będzie nasz punkt startowy, nasz punkt zerowy.
Teraz, od punktu zerowego, odlicz w prawo 4 kratki. Zaznacz tam kreskę i podpisz ją liczbą 1 (jeden). To tak, jakbyś przeszedł jeden krok po naszej drodze. Następnie, znowu odlicz 4 kratki w prawo od liczby 1, zaznacz kreskę i podpisz ją liczbą 2 (dwa). Kontynuuj to jeszcze przez kilka liczb – 3, 4, 5, i tak dalej. Każdy odcinek długości 4 kratek to jedna jednostka. Wyobraź sobie, że prowadzisz samochód, a każda jednostka to jeden kilometr na Twoim liczniku.
To, co zrobiliśmy po prawej stronie zera, to liczby dodatnie. Ale co jest po lewej stronie? Pomyśl o tym jak o cofaniu się po naszej drodze. Od punktu zerowego, odlicz 4 kratki w lewo. Zaznacz kreskę i podpisz ją liczbą -1 (minus jeden). To jakbyś cofnął się o jeden krok. Znowu odlicz 4 kratki w lewo od -1, zaznacz kreskę i podpisz ją liczbą -2 (minus dwa). Kontynuuj to jeszcze przez kilka liczb: -3, -4, -5, i tak dalej. To są liczby ujemne.
Pamiętaj, że odległość między każdą liczbą, niezależnie czy dodatnią, czy ujemną, musi być taka sama – 4 kratki. Wyobraź sobie, że grasz w grę planszową, a każde pole to 4 kratki. Musisz przesuwać swój pionek równo, żeby gra była sprawiedliwa.
Os liczbowa jest nieskończona, więc nie musisz rysować wszystkich liczb. Ważne jest, żeby zachować proporcje i żeby odległości między liczbami były równe. Używaj linijki, żeby kreski były proste i równe.
Jak używać osi liczbowej?
Oś liczbowa służy do wielu rzeczy. Możemy na niej zaznaczać liczby, porównywać je, a nawet wykonywać działania matematyczne!
Zaznaczanie liczb
Załóżmy, że chcesz zaznaczyć liczbę 2,5 (dwa i pół) na osi liczbowej. Wiesz, że 2,5 leży pomiędzy liczbą 2 a liczbą 3. Ponieważ każda jednostka ma 4 kratki, to połowa jednostki (czyli 0,5) będzie miała 2 kratki. Od liczby 2 odlicz 2 kratki w prawo, zaznacz kreskę i podpisz ją 2,5. To tak, jakbyś szedł dwa pełne kroki i jeszcze pół kroku.
A co z liczbą -1,75 (minus jeden i siedemdziesiąt pięć setnych)? Wiemy, że -1,75 leży pomiędzy liczbą -1 a liczbą -2. 0,75 to trzy czwarte (3/4). Ponieważ cała jednostka to 4 kratki, to trzy czwarte jednostki to 3 kratki. Od liczby -1 odlicz 3 kratki w lewo, zaznacz kreskę i podpisz ją -1,75. Pamiętaj, że w liczbach ujemnych, im dalej od zera, tym mniejsza jest liczba.
Porównywanie liczb
Oś liczbowa pomaga nam zrozumieć, która liczba jest większa, a która mniejsza. Liczba, która leży bardziej na prawo na osi liczbowej, jest większa. Na przykład, liczba 3 jest większa od liczby 1, ponieważ leży na prawo od niej na osi. Liczba 0 jest większa od liczby -2, ponieważ 0 leży na prawo od -2.
Pomyśl o temperaturze. Temperatura 10 stopni Celsjusza jest wyższa (czyli większa) niż temperatura 0 stopni Celsjusza. Temperatura 0 stopni Celsjusza jest wyższa niż temperatura -5 stopni Celsjusza. Im niżej na osi (bardziej w lewo), tym zimniej.
Działania matematyczne
Możemy używać osi liczbowej do dodawania i odejmowania. Załóżmy, że chcemy obliczyć 2 + 3. Zaczynamy od liczby 2 na osi liczbowej. Następnie, dodajemy 3, czyli przesuwamy się o 3 jednostki w prawo. Każda jednostka to 4 kratki, więc przesuwamy się o 3 * 4 = 12 kratek w prawo. Dochodzimy do liczby 5. Zatem 2 + 3 = 5.
A co z odejmowaniem? Załóżmy, że chcemy obliczyć 4 - 1. Zaczynamy od liczby 4 na osi liczbowej. Następnie, odejmujemy 1, czyli przesuwamy się o 1 jednostkę w lewo. Przesuwamy się o 4 kratki w lewo. Dochodzimy do liczby 3. Zatem 4 - 1 = 3.
Pomyśl o tym jak o chodzeniu po schodach. Dodawanie to wchodzenie po schodach (do góry, w prawo na osi), a odejmowanie to schodzenie po schodach (na dół, w lewo na osi).
Oś liczbowa to bardzo przydatne narzędzie w matematyce. Ćwicz rysowanie osi liczbowej i zaznaczanie na niej różnych liczb. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej zrozumiesz, jak to działa!
