Na Rysunku Przedstawiono Trójkąt Równoramienny Oblicz Jego Obwód I Pole

Zacznijmy od trójkąta równoramiennego. Co to takiego?

Trójkąt równoramienny ma dwa boki równej długości. Te boki nazywamy ramionami.

Trzeci bok to podstawa.

Jak obliczyć obwód trójkąta równoramiennego?

Obwód to suma długości wszystkich boków figury.

Oznaczmy długość ramienia jako 'a', a długość podstawy jako 'b'.

Wtedy obwód trójkąta równoramiennego wynosi: Obwód = a + a + b = 2a + b.

Przykład:

Ramie trójkąta ma 5 cm, a podstawa ma 3 cm.

Obwód = 2 * 5 cm + 3 cm = 10 cm + 3 cm = 13 cm.

Teraz pole trójkąta równoramiennego.

Pole trójkąta to obszar, który ten trójkąt zajmuje.

Wzór na pole trójkąta: Pole = (1/2) * podstawa * wysokość.

Pole = (1/2) * b * h, gdzie 'b' to podstawa, a 'h' to wysokość.

Wysokość to odcinek prostopadły do podstawy, wychodzący z wierzchołka naprzeciwko podstawy.

Często wysokość trzeba obliczyć.

W trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę na dwie równe części.

Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć wysokość.

Wyobraźmy sobie, że wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa trójkąty prostokątne.

W każdym z tych trójkątów prostokątnych:

przeciwprostokątna = 'a' (ramię trójkąta równoramiennego)

jedna przyprostokątna = 'b/2' (połowa podstawy)

druga przyprostokątna = 'h' (wysokość)

Z twierdzenia Pitagorasa: a² = (b/2)² + h².

Przekształcamy wzór, aby obliczyć 'h': h² = a² - (b/2)².

h = √(a² - (b/2)²).

Przykład:

Ramie trójkąta ma 5 cm, a podstawa ma 6 cm.

a = 5 cm, b = 6 cm.

h = √(5² - (6/2)²) = √(25 - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm.

Teraz obliczamy pole:

Pole = (1/2) * b * h = (1/2) * 6 cm * 4 cm = 3 cm * 4 cm = 12 cm².

Podsumowanie krok po kroku:

Obliczanie obwodu trójkąta równoramiennego:

1. Zmierz długość ramienia 'a' i podstawy 'b'.

2. Oblicz obwód: Obwód = 2a + b.

Obliczanie pola trójkąta równoramiennego:

1. Zmierz długość ramienia 'a' i podstawy 'b'.

2. Oblicz wysokość 'h' za pomocą twierdzenia Pitagorasa: h = √(a² - (b/2)²).

3. Oblicz pole: Pole = (1/2) * b * h.

Pamiętaj! Jednostki muszą być spójne. Jeśli boki są podane w centymetrach, pole będzie w centymetrach kwadratowych.

Zastosowanie praktyczne:

Obliczanie powierzchni dachu o kształcie trójkąta równoramiennego.

Obliczanie ilości materiału potrzebnego do uszycia chorągiewki.

Projektowanie elementów dekoracyjnych o kształcie trójkątów.

Rozwiązywanie zadań z geometrii.

Ważne pojęcia:

Ramię: Bok trójkąta równoramiennego o równej długości.

Podstawa: Trzeci bok trójkąta równoramiennego.

Wysokość: Odcinek prostopadły do podstawy, wychodzący z wierzchołka naprzeciwko podstawy.

Obwód: Suma długości wszystkich boków figury.

Pole: Obszar, który zajmuje figura.

Twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = c² (w trójkącie prostokątnym).