Mnożenie pisemne to niezastąpiona umiejętność. Umożliwia sprawne obliczanie iloczynów dużych liczb. Jest to metoda, którą każdy powinien opanować. Poniżej znajdziesz szczegółowe wyjaśnienie z przykładami.
Podstawy mnożenia pisemnego
Zacznijmy od definicji. Mnożenie pisemne to algorytm. Służy do obliczania iloczynu dwóch liczb, zwłaszcza tych, które są zbyt duże, aby obliczyć je w pamięci. Opiera się na rozkładaniu liczb na jednostki, dziesiątki, setki itd. Następnie mnożymy każdą z tych części przez siebie. Na końcu sumujemy wyniki.
Mnożenie przez liczbę jednocyfrową
Zacznijmy od prostszego przykładu. Będziemy mnożyć przez liczbę jednocyfrową. Weźmy liczbę 123 i pomnóżmy ją przez 3. Zapisujemy to w następujący sposób:
123 x 3 -----
Zaczynamy od pomnożenia 3 przez 3 (jedności liczby 123). 3 razy 3 to 9. Zapisujemy 9 pod kreską, w kolumnie jedności.
123
x 3
-----
9
Następnie mnożymy 3 przez 2 (dziesiątki liczby 123). 3 razy 2 to 6. Zapisujemy 6 pod kreską, w kolumnie dziesiątek.
123 x 3 ----- 69
Na koniec mnożymy 3 przez 1 (setki liczby 123). 3 razy 1 to 3. Zapisujemy 3 pod kreską, w kolumnie setek.
123 x 3 ----- 369
Wynik mnożenia 123 przez 3 to 369. To proste, prawda? Teraz przejdźmy do bardziej skomplikowanego przykładu.
Mnożenie przez liczbę dwucyfrową
Teraz pomnóżmy 245 przez 12. Zapisujemy działanie podobnie jak poprzednio:
245 x 12 -----
Zaczynamy od pomnożenia 245 przez 2 (jedności liczby 12). 2 razy 5 to 10. Zapisujemy 0 pod kreską w kolumnie jedności. 1 przenosimy (zapisujemy małą 1 nad cyfrą 4 w liczbie 245).
1
245
x 12
-----
0
Następnie mnożymy 2 razy 4 (dziesiątki liczby 245) co daje 8. Dodajemy 1 przeniesioną, co daje 9. Zapisujemy 9 pod kreską, w kolumnie dziesiątek.
1
245
x 12
-----
90
Teraz mnożymy 2 razy 2 (setki liczby 245) co daje 4. Zapisujemy 4 pod kreską w kolumnie setek.
1
245
x 12
-----
490
Teraz mnożymy 245 przez 1 (dziesiątki liczby 12). Pamiętamy, aby zacząć pisać wynik od kolumny dziesiątek, czyli przesuwamy wynik o jedno miejsce w lewo. Zamiast pisać w kolumnie jedności, wstawiamy tam 0 lub zostawiamy puste miejsce.
1
245
x 12
-----
490
2450
1 razy 5 to 5. Zapisujemy 5 w kolumnie dziesiątek (pod 9).
1
245
x 12
-----
490
2450
1 razy 4 to 4. Zapisujemy 4 w kolumnie setek (pod 4).
1
245
x 12
-----
490
2450
1 razy 2 to 2. Zapisujemy 2 w kolumnie tysięcy.
1
245
x 12
-----
490
2450
Teraz dodajemy dwa wyniki cząstkowe:
1
245
x 12
-----
490
+2450
-----
0 + 0 = 0. Zapisujemy 0.
1
245
x 12
-----
490
+2450
-----
0
9 + 5 = 14. Zapisujemy 4, a 1 przenosimy nad kolumnę setek.
1 1 245 x 12 ----- 490 +2450 ----- 40
1 + 4 + 4 = 9. Zapisujemy 9.
1 1 245 x 12 ----- 490 +2450 ----- 940
2 + 0 = 2. Zapisujemy 2.
1 1 245 x 12 ----- 490 +2450 ----- 2940
Zatem 245 pomnożone przez 12 to 2940.
Mnożenie pisemne - praktyczne wskazówki
Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym szybciej i sprawniej będziesz mnożyć pisemnie. Staraj się regularnie rozwiązywać zadania. Początkowo możesz korzystać z kalkulatora, aby sprawdzać wyniki. Pamiętaj o dokładnym zapisywaniu liczb i cyfr w odpowiednich kolumnach. To pomoże uniknąć błędów. Zwracaj uwagę na przenoszenie cyfr, szczególnie w przypadku większych liczb. Skup się na każdym kroku. Dzielenie mnożenia na mniejsze etapy ułatwia jego wykonanie.
Mnożenie pisemne jest bardzo przydatne. Pomaga w obliczeniach matematycznych. Może być używane w życiu codziennym. Przykładem jest obliczanie kosztów zakupów, planowanie budżetu domowego, a także w pracy zawodowej, np. w księgowości czy finansach. Znajomość mnożenia pisemnego ułatwia zrozumienie innych działów matematyki. Uczy logicznego myślenia i precyzji.
Mnożenie pisemne to ważna umiejętność. Warto poświęcić czas na jej opanowanie. Dostępne są liczne materiały edukacyjne i ćwiczenia online. Możesz również poprosić nauczyciela lub korepetytora o pomoc. Pamiętaj, że każdy może nauczyć się mnożenia pisemnego. Potrzeba tylko trochę cierpliwości i systematycznej pracy.
