Hej Maturzysto! Czeka Cię Matura Próbna z Matematyki? Spokojnie, damy radę.
Rozwiążemy zadania z Matury Próbnej 2019, krok po kroku. Skupimy się na podstawowej wersji, żeby dać Ci solidne fundamenty.
Zadanie 1: Potęgi
Zaczynamy od potęg. Pamiętasz, co to jest potęga?
Wyobraź sobie, że masz kwadrat. Bok ma długość a. Jego pole to a * a, czyli a2.
Potęga to po prostu skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Na przykład 23 to 2 * 2 * 2 = 8.
W zadaniu często trzeba coś uprościć. Pamiętaj o wzorach na potęgi! Na przykład: am * an = am+n. Myśl o tym, jak o dodawaniu cegiełek do wieży.
Zadanie 2: Pierwiastki
A teraz pierwiastki. Pierwiastek to "odwrotność" potęgi.
Jeśli 32 = 9, to √9 = 3. Myśl o tym, jak o szukaniu boku kwadratu, jeśli znasz jego pole.
Często trzeba coś wyłączyć przed znak pierwiastka. Na przykład √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3. Rozkładamy liczbę pod pierwiastkiem na czynniki, które da się spierwiastkować.
Zadanie 3: Funkcja Liniowa
Funkcja liniowa. To prosta jak drut!
Jej wzór to y = ax + b. a to współczynnik kierunkowy – mówi nam, czy funkcja rośnie, czy maleje, i jak szybko. Myśl o tym, jak o nachyleniu drogi. Duże a to stroma góra.
b to punkt przecięcia z osią Y. Wskazuje, gdzie funkcja "startuje" na osi pionowej.
Żeby narysować prostą, wystarczą Ci dwa punkty. Wybierz dwa dowolne x, oblicz odpowiadające im y i połącz punkty.
Zadanie 4: Równania i Nierówności
Równania i nierówności. Jak waga szalkowa!
Równanie to szalka w równowadze. Musisz zrobić to samo po obu stronach, żeby ją utrzymać.
Nierówność to szalka, która się przechyla. Pamiętaj, że mnożąc lub dzieląc przez liczbę ujemną, musisz zmienić znak nierówności na przeciwny. Tak, jakby ktoś odwrócił wagę do góry nogami!
Żeby rozwiązać równanie kwadratowe, potrzebujesz delty (Δ). Δ = b2 - 4ac. Pamiętaj o wzorze! Jeśli Δ > 0, masz dwa rozwiązania. Jeśli Δ = 0, masz jedno rozwiązanie. Jeśli Δ < 0, nie masz rozwiązań.
Zadanie 5: Geometria
Geometria. Królowa nauk!
Pamiętaj o wzorach na pola i obwody figur. Kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło... Każdy ma swój wzór. Traktuj to jak puzzle – musisz znaleźć odpowiedni element.
W trójkącie prostokątnym obowiązuje Twierdzenie Pitagorasa: a2 + b2 = c2. Wyobraź sobie, że masz trzy kwadraty zbudowane na bokach trójkąta. Suma pól dwóch mniejszych kwadratów równa się polu największego kwadratu.
Trygonometria w trójkącie prostokątnym? SINus, COSinus i TANgens. SOH CAH TOA (Opposite/Hypotenuse, Adjacent/Hypotenuse, Opposite/Adjacent). Pamiętaj o tej ściądze!
Zadanie 6: Statystyka
Statystyka. Liczymy i wyciągamy wnioski.
Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich ilość. Tak jakbyś chciał rozdzielić równo wszystkie jabłka między osoby.
Mediana to wartość środkowa. Ustaw liczby w kolejności rosnącej i znajdź środkową liczbę. Jeśli masz parzystą liczbę liczb, mediana to średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.
Dominanta to wartość, która występuje najczęściej. Jak najpopularniejszy kolor w grupie ludzi.
Odchylenie standardowe mówi nam, jak bardzo liczby są rozrzucone wokół średniej. Małe odchylenie standardowe oznacza, że liczby są skupione blisko średniej.
Zadanie 7: Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo. Jak bardzo prawdopodobne jest, że coś się stanie?
Prawdopodobieństwo to liczba sprzyjających zdarzeń podzielona przez liczbę wszystkich możliwych zdarzeń. Myśl o tym, jak o loterii. Ile masz losów (zdarzeń sprzyjających), a ile jest wszystkich losów (wszystkich możliwych zdarzeń).
Prawdopodobieństwo zawsze jest liczbą z przedziału od 0 do 1 (albo od 0% do 100%). Prawdopodobieństwo 0 oznacza, że zdarzenie jest niemożliwe. Prawdopodobieństwo 1 oznacza, że zdarzenie jest pewne.
Pamiętaj o zasadzie mnożenia prawdopodobieństw. Jeśli masz dwa niezależne zdarzenia, prawdopodobieństwo, że oba się wydarzą, to iloczyn ich prawdopodobieństw.
Podsumowanie
Pamiętaj, Matura Próbna to tylko trening. Nie stresuj się! Wykorzystaj ją jako szansę, żeby zobaczyć, co umiesz, a nad czym musisz jeszcze popracować.
Kluczem do sukcesu jest regularna nauka i rozwiązywanie zadań. Wykorzystaj dostępne materiały, podręczniki, zbiory zadań, internet. Szukaj różnych źródeł, żeby zrozumieć zagadnienia z różnych perspektyw.
Powodzenia na Maturze Próbnej! Wierzę w Ciebie!
