Egzamin Matura z matematyki na poziomie podstawowym w 2019 roku to ważny punkt na edukacyjnej ścieżce wielu uczniów w Polsce. Sprawdzian ten weryfikuje wiedzę i umiejętności matematyczne zdobyte w szkole średniej. Przyjrzyjmy się bliżej, co obejmował ten egzamin i jak się do niego przygotować.
Struktura egzaminu
Matura z matematyki na poziomie podstawowym składa się z zadań zamkniętych i otwartych. Zadania zamknięte to te, w których wybieramy jedną prawidłową odpowiedź z kilku podanych. Zadania otwarte wymagają przedstawienia pełnego rozwiązania, wraz z obliczeniami i uzasadnieniami. Jest to istotne, ponieważ punktacja uwzględnia nie tylko wynik, ale i tok rozumowania.
Egzamin trwa 170 minut. Podczas egzaminu można korzystać z karty wzorów matematycznych, którą otrzymuje każdy zdający. Zawiera ona podstawowe wzory i definicje, które mogą być przydatne w rozwiązywaniu zadań. Należy zapoznać się z tą kartą przed egzaminem, aby wiedzieć, jakie informacje są w niej zawarte i jak z nich korzystać.
Zakres materiału
Program egzaminu obejmuje szeroki zakres zagadnień matematycznych. Są to m.in.:
Liczby rzeczywiste
Rozumiemy tu pojęcie zbioru liczb rzeczywistych. Obejmuje on liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne. Ważna jest umiejętność wykonywania działań na liczbach, szacowania wyników i zaokrąglania liczb. Musimy również znać pojęcie procentów i umieć je stosować w zadaniach.
Przykład: Oblicz 15% z liczby 200. Rozwiązanie: (15/100) * 200 = 30.
Wyrażenia algebraiczne
Tutaj sprawdzana jest umiejętność upraszczania wyrażeń algebraicznych, wyłączania wspólnego czynnika przed nawias, stosowania wzorów skróconego mnożenia. Należy umieć rozwiązywać równania i nierówności liniowe oraz kwadratowe.
Przykład: Rozwiąż równanie x2 - 4 = 0. Rozwiązanie: (x-2)(x+2) = 0, więc x = 2 lub x = -2.
Funkcje
Istotna jest znajomość pojęcia funkcji, jej dziedziny i zbioru wartości. Należy umieć odczytywać informacje z wykresów funkcji, w szczególności z wykresu funkcji liniowej i kwadratowej. Ważna jest umiejętność wyznaczania miejsca zerowego funkcji, punktu przecięcia z osią OY oraz wierzchołka paraboli.
Przykład: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) = 2x - 4. Rozwiązanie: 2x - 4 = 0, więc x = 2.
Geometria
Obejmuje geometrię płaską i przestrzenną. Ważne jest znajomość własności figur geometrycznych, takich jak trójkąty, kwadraty, prostokąty, okręgi i koła. Należy umieć obliczać pola i obwody figur, a także objętości i pola powierzchni brył. Dodatkowo, sprawdzana jest umiejętność stosowania twierdzenia Pitagorasa i funkcji trygonometrycznych w trójkątach prostokątnych.
Przykład: Oblicz pole kwadratu o boku długości 5 cm. Rozwiązanie: Pole = 5 cm * 5 cm = 25 cm2.
Statystyka i prawdopodobieństwo
Obejmuje podstawowe pojęcia statystyczne, takie jak średnia arytmetyczna, mediana, moda i odchylenie standardowe. Należy umieć obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń losowych. Ważne jest zrozumienie pojęcia kombinatoryki i umiejętność obliczania liczby kombinacji i permutacji.
Przykład: Rzucamy monetą dwa razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadną dwa orły? Rozwiązanie: Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła w jednym rzucie wynosi 1/2. Prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów wynosi (1/2) * (1/2) = 1/4.
Przykładowe zadania
Przykładowe zadanie zamknięte: Która z liczb jest rozwiązaniem równania x + 3 = 5? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4. Prawidłowa odpowiedź: B.
Przykładowe zadanie otwarte: Rozwiąż nierówność x2 - 5x + 6 > 0. Rozwiązanie: Znajdujemy pierwiastki trójmianu kwadratowego: x1 = 2, x2 = 3. Ponieważ współczynnik przy x2 jest dodatni, parabola ma ramiona skierowane do góry. Rozwiązaniem nierówności jest x < 2 lub x > 3.
Porady dotyczące przygotowania
Najważniejsze to systematyczna nauka i rozwiązywanie zadań. Warto zacząć od powtórzenia teorii i zapoznania się z kartą wzorów. Następnie należy rozwiązywać zadania z podręczników, zbiorów zadań i arkuszy maturalnych z poprzednich lat. Warto również korzystać z pomocy nauczyciela lub korepetytora, jeśli ma się trudności z niektórymi zagadnieniami.
Podczas egzaminu ważne jest uważne czytanie treści zadań i dokładne wykonywanie obliczeń. Należy pamiętać o zapisywaniu wszystkich kroków rozwiązania w zadaniach otwartych. Warto również kontrolować czas i nie poświęcać zbyt dużo czasu na jedno zadanie. Jeśli zadanie sprawia trudności, lepiej zostawić je na później i wrócić do niego, gdy zostanie czas.
Kluczem do sukcesu jest regularność, systematyczność i pozytywne nastawienie. Powodzenia na maturze!
