Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z procentów? Super! Pomożemy Ci zrozumieć najważniejsze zagadnienia. Skupimy się na materiale z Matematyka z plusem, klasa 7.
Co znajdziesz w tym artykule?
Przejdziemy przez kluczowe zagadnienia dotyczące procentów. Wyjaśnimy, jak obliczać procent z liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga oraz jak obliczać podwyżki i obniżki procentowe. Powodzenia!
Procenty – podstawy
Procent to ułamek o mianowniku 100. Zapisujemy go za pomocą symbolu %. Czyli 1% to inaczej 1/100 lub 0,01.
Pamiętaj! 100% to całość.
Aby zamienić ułamek na procent, mnożymy go przez 100%. Na przykład: 1/2 = (1/2) * 100% = 50%.
Aby zamienić procent na ułamek, dzielimy go przez 100. Na przykład: 25% = 25/100 = 1/4.
Obliczanie procentu z liczby
Chcesz obliczyć, ile wynosi 20% z 50? To proste! Musisz pomnożyć liczbę przez procent (zamieniony na ułamek lub liczbę dziesiętną).
20% z 50 = 0,20 * 50 = 10. Czyli 20% z 50 to 10.
Inny przykład: Ile wynosi 15% z 200? 15% z 200 = 0,15 * 200 = 30.
Spróbuj sam! Oblicz 30% z 80. Odpowiedź to 24.
Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga
Chcesz wiedzieć, jakim procentem liczby 8 jest liczba 2? Podziel jedną liczbę przez drugą i pomnóż przez 100%.
(2/8) * 100% = 0,25 * 100% = 25%. Zatem 2 to 25% liczby 8.
Inny przykład: Jakim procentem liczby 50 jest liczba 10? (10/50) * 100% = 0,2 * 100% = 20%. 10 to 20% liczby 50.
Ćwicz! Jakim procentem liczby 25 jest liczba 5? Odpowiedź to 20%.
Podwyżki i obniżki procentowe
Cena produktu wynosi 100 zł. Cena została podwyższona o 10%. Ile wynosi nowa cena?
Obliczamy podwyżkę: 10% z 100 zł = 0,10 * 100 zł = 10 zł.
Dodajemy podwyżkę do pierwotnej ceny: 100 zł + 10 zł = 110 zł. Nowa cena to 110 zł.
A co z obniżkami? Cena produktu wynosi 200 zł. Cena została obniżona o 20%. Ile wynosi nowa cena?
Obliczamy obniżkę: 20% z 200 zł = 0,20 * 200 zł = 40 zł.
Odejmujemy obniżkę od pierwotnej ceny: 200 zł - 40 zł = 160 zł. Nowa cena to 160 zł.
Spróbujmy trudniejsze zadanie. Cena towaru po obniżce o 30% wynosi 70 zł. Ile wynosiła cena przed obniżką?
Jeżeli cena po obniżce o 30% wynosi 70 zł, to znaczy, że 70 zł to 70% pierwotnej ceny (100% - 30% = 70%).
Oznaczmy pierwotną cenę jako x. Mamy równanie: 0,7 * x = 70.
Dzielimy obie strony równania przez 0,7: x = 70 / 0,7 = 100.
Zatem cena przed obniżką wynosiła 100 zł.
Procenty w zadaniach tekstowych
Zadania tekstowe mogą wydawać się trudne, ale wystarczy je uważnie przeczytać i zrozumieć. Spróbujmy rozwiązać kilka przykładów.
W klasie jest 25 uczniów. 40% z nich to dziewczęta. Ilu chłopców jest w tej klasie?
Obliczamy liczbę dziewcząt: 40% z 25 = 0,40 * 25 = 10. W klasie jest 10 dziewcząt.
Obliczamy liczbę chłopców: 25 - 10 = 15. W klasie jest 15 chłopców.
Inny przykład: Pan Kowalski zarabiał 3000 zł. Otrzymał podwyżkę w wysokości 5%. Ile teraz zarabia?
Obliczamy podwyżkę: 5% z 3000 zł = 0,05 * 3000 zł = 150 zł.
Obliczamy nowe zarobki: 3000 zł + 150 zł = 3150 zł. Pan Kowalski zarabia teraz 3150 zł.
Praktyczne wskazówki
Czytaj uważnie treść zadania! Zwróć uwagę na słowa kluczowe, takie jak "z", "o", "obniżka", "podwyżka".
Zapisuj dane z zadania! To pomoże Ci uporządkować informacje.
Sprawdź, czy wynik jest logiczny! Czy obliczona cena po obniżce jest niższa od pierwotnej?
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz procenty.
Podsumowanie
Procent to ułamek o mianowniku 100. Możesz go zamieniać na ułamek zwykły lub dziesiętny.
Aby obliczyć procent z liczby, pomnóż liczbę przez procent (zamieniony na ułamek lub liczbę dziesiętną).
Aby obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga, podziel jedną liczbę przez drugą i pomnóż przez 100%.
Pamiętaj o podwyżkach i obniżkach procentowych! Oblicz zmianę procentową i dodaj lub odejmij ją od pierwotnej wartości.
Przede wszystkim - nie stresuj się! Podejdź do sprawdzianu z pozytywnym nastawieniem. Jesteś dobrze przygotowany!
Powodzenia na sprawdzianie z Matematyki z plusem! Wierzymy w Ciebie!
