Witajcie uczniowie klasy siódmej! Porozmawiajmy dzisiaj o figurach geometrycznych.
Skupimy się na sprawdzianie "Matematyka z Plusem Klasa 7". Rozłóżmy to na mniejsze części.
Podstawowe Pojęcia
Zacznijmy od definicji. Czym jest figura geometryczna?
To zbiór punktów na płaszczyźnie lub w przestrzeni. Wyobraź sobie kropki na kartce. Połącz je i masz figurę.
Punkt
Punkt to najprostsza figura. Nie ma wymiarów. To tylko pozycja.
Myśl o tym jak o gwiazdce na nocnym niebie. Jest, ale nie ma rozmiaru.
Prosta
Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Ciągnie się w nieskończoność.
Wyobraź sobie drogę bez końca. To jest prosta.
Odcinek
Odcinek to część prostej. Ma początek i koniec.
Pomyśl o krawędzi stołu. Ma początek i koniec.
Półprosta
Półprosta ma początek, ale nie ma końca. Ciągnie się w jedną stronę w nieskończoność.
Promień słońca to dobry przykład. Ma początek w słońcu, ale leci dalej.
Kąty
Kąt to figura utworzona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu. Ten punkt to wierzchołek.
Wyobraź sobie otwierający się wachlarz. To kąt.
Rodzaje Kątów
Mamy różne rodzaje kątów. Zależy od ich miary.
- Kąt prosty: Ma 90 stopni. Wygląda jak róg kartki.
- Kąt ostry: Ma mniej niż 90 stopni. Jest "ostry".
- Kąt rozwarty: Ma więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180 stopni. Jest "rozwarty".
- Kąt półpełny: Ma 180 stopni. To prosta linia.
- Kąt pełny: Ma 360 stopni. To pełny obrót.
Wielokąty
Wielokąt to figura, która ma boki. Boki to odcinki.
Na przykład trójkąt, kwadrat, pięciokąt.
Trójkąty
Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty.
Może być równoboczny, równoramienny lub różnoboczny. Zależy od długości boków.
Czworokąty
Czworokąt ma cztery boki i cztery kąty.
Przykłady: kwadrat, prostokąt, równoległobok, trapez.
- Kwadrat: Ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste.
- Prostokąt: Ma przeciwległe boki równe i wszystkie kąty proste.
- Równoległobok: Ma przeciwległe boki równoległe.
- Trapez: Ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Inne Wielokąty
Pięciokąt ma pięć boków, sześciokąt sześć, i tak dalej.
Zauważ, że nazwa wielokąta zależy od liczby jego boków.
Koło i Okrąg
Okrąg to zbiór punktów równo oddalonych od jednego punktu. Ten punkt to środek.
Koło to okrąg wraz z wnętrzem. Pomyśl o pizzy. Brzeg to okrąg, cała pizza to koło.
Promień to odległość od środka do okręgu.
Średnica to odcinek przechodzący przez środek i łączący dwa punkty na okręgu. Jest dwa razy dłuższa od promienia.
Pola i Obwody
Pole to miara powierzchni figury.
Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
Przykłady Obliczania Pól
- Kwadrat: Pole = bok * bok (a * a)
- Prostokąt: Pole = długość * szerokość (a * b)
- Trójkąt: Pole = (podstawa * wysokość) / 2 (a * h) / 2
- Koło: Pole = π * promień * promień (π * r²)
Przykłady Obliczania Obwodów
- Kwadrat: Obwód = 4 * bok (4 * a)
- Prostokąt: Obwód = 2 * (długość + szerokość) (2 * (a + b))
- Trójkąt: Obwód = suma długości wszystkich boków (a + b + c)
- Okrąg: Obwód (długość okręgu) = 2 * π * promień (2 * π * r)
Symetria
Symetria występuje, gdy figura wygląda tak samo po odbiciu lub obrocie.
Symetria Osiowa
Figura ma symetrię osiową, jeśli można ją podzielić na dwie identyczne części prostą linią. Ta linia to oś symetrii.
Motyl ma symetrię osiową.
Symetria Środkowa
Figura ma symetrię środkową, jeśli można ją obrócić o 180 stopni wokół punktu i nadal wygląda tak samo. Ten punkt to środek symetrii.
Okrąg ma symetrię środkową.
Przystawanie Figur
Figury przystające to figury, które mają dokładnie taki sam kształt i rozmiar.
Wyobraź sobie dwie identyczne monety. Są przystające.
Podobieństwo Figur
Figury podobne to figury, które mają taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary.
Zdjęcie w dwóch różnych rozmiarach przedstawia figury podobne.
Powtórka
Pamiętaj o definicjach i wzorach.
Ćwicz obliczanie pól i obwodów.
Rozpoznawaj różne rodzaje figur.
Powodzenia na sprawdzianie!
