Witaj w świecie matematyki dla klasy 7! Rozwiązania zadań, czyli Odpowiedzi do Ćwiczeń, mogą być jak mapa skarbów. Pomogą Ci znaleźć drogę do sukcesu.
Ułamki: Wizualna Uczta
Wyobraź sobie pizzę. Podzielona na równe kawałki. To są ułamki! Licznik mówi, ile kawałków masz. Mianownik pokazuje, na ile kawałków pizza została podzielona.
Dodawanie ułamków o tym samym mianowniku? Proste! Masz 1/4 pizzy. Dostajesz jeszcze 2/4. Ile masz? 3/4. Po prostu dodajesz liczniki!
A co, gdy mianowniki są różne? Musisz je ujednolicić! To jak zamiana waluty, żeby móc coś kupić. Znajdujesz wspólny mianownik – taki, przez który dzielą się oba mianowniki. Na przykład dla 1/2 i 1/3 wspólnym mianownikiem jest 6.
1/2 zamieniasz na 3/6 (bo 1 * 3 = 3 i 2 * 3 = 6). 1/3 zamieniasz na 2/6 (bo 1 * 2 = 2 i 3 * 2 = 6). Teraz możesz dodać: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Przykładowe zadanie
Oblicz: 1/4 + 2/8
Odpowiedź: Zauważ, że 8 dzieli się przez 4. Możemy więc zamienić 1/4 na ułamek o mianowniku 8. 1/4 to to samo co 2/8. Teraz dodajemy: 2/8 + 2/8 = 4/8. Możemy jeszcze uprościć: 4/8 = 1/2.
Procenty: Ile to z całości?
Procenty to jak ciasto podzielone na 100 kawałków. Każdy kawałek to 1%.
50% to połowa ciasta. 25% to ćwiartka. 100% to całe ciasto.
Jak obliczyć, ile to jest 20% z 100 zł? To jak wzięcie 20 kawałków ciasta, gdy całe ciasto to 100 zł. Po prostu mnożysz: 0,20 * 100 zł = 20 zł.
Przykładowe zadanie
W klasie jest 25 uczniów. 40% to dziewczęta. Ile jest dziewcząt?
Odpowiedź: Zamieniamy procent na ułamek dziesiętny: 40% = 0,40. Mnożymy: 0,40 * 25 = 10. W klasie jest 10 dziewcząt.
Geometria: Kształty Wokół Nas
Geometria to świat kształtów. Trójkąty, kwadraty, koła – widzisz je wszędzie!
Obwód to jak spacer dookoła kształtu. Mierzysz długość każdego boku i dodajesz je do siebie.
Pole to jak malowanie wnętrza kształtu. Dla kwadratu: bok * bok. Dla prostokąta: długość * szerokość. Dla trójkąta: (podstawa * wysokość) / 2.
Przykładowe zadanie
Oblicz pole kwadratu o boku 5 cm.
Odpowiedź: Pole = bok * bok = 5 cm * 5 cm = 25 cm2.
Równania: Znajdź Ukryty Skarb
Równanie to jak waga. Po obu stronach musi być równowaga.
Na przykład: x + 3 = 7. Szukamy x – to nasz ukryty skarb.
Chcemy, żeby x został sam po jednej stronie równania. Odejmujemy 3 od obu stron: x + 3 - 3 = 7 - 3. Wtedy: x = 4.
Przykładowe zadanie
Rozwiąż równanie: 2x - 5 = 9
Odpowiedź: Najpierw dodajemy 5 do obu stron: 2x - 5 + 5 = 9 + 5. Czyli: 2x = 14. Teraz dzielimy obie strony przez 2: 2x / 2 = 14 / 2. Więc: x = 7.
Liczby ujemne: Podróż w dół
Liczby ujemne to jak podróż w dół termometru. Albo jak dług w banku.
Dodawanie liczby ujemnej to jak cofanie się. 5 + (-2) = 3. Idziesz 5 kroków do przodu, a potem 2 kroki do tyłu.
Odejmowanie liczby ujemnej to jak pójście do przodu. 5 - (-2) = 7. To jak usunięcie długu! Twój majątek rośnie.
Przykładowe zadanie
Oblicz: -3 + 5 - (-2)
Odpowiedź: -3 + 5 = 2. Potem 2 - (-2) = 2 + 2 = 4.
Pamiętaj, że regularne ćwiczenia i analiza Odpowiedzi do Ćwiczeń to klucz do sukcesu. Nie bój się pytać i eksperymentować! Matematyka może być fajna!
