Hej! Sprawdzian z Liczb Na Co Dzień w klasie 6? Bez obaw! Rozłóżmy to na czynniki pierwsze. Wyobraź sobie, że liczby to klocki LEGO. Z nich budujesz wszystko.
Ułamki Zwykłe – Podział Pizzy
Ułamki zwykłe? To jak dzielenie pizzy. Masz całą pizzę (czyli 1).
Podzielisz ją na 4 kawałki. Każdy kawałek to 1/4. Góra ułamka (1) to licznik. Mówi ile kawałków masz. Dół (4) to mianownik. Mówi na ile części podzieliłeś całość.
Wyobraź sobie, że zjadasz 2 kawałki. Zjadłeś 2/4 pizzy. Widzisz to?
Ułamek właściwy to taki, gdzie licznik jest mniejszy od mianownika. Czyli 1/2, 3/4, 7/8. Zawsze mniej niż całość.
Ułamek niewłaściwy ma licznik większy lub równy mianownikowi. Na przykład 5/4. Potrzebujesz więcej niż jednej pizzy, żeby zjeść 5/4! Możesz zamienić go na liczbę mieszaną.
Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane.
Masz ułamek 7/3. Ile całych pizz (czyli trójek) mieści się w 7?
Dwie. 2 * 3 = 6. Zostaje Ci 1 kawałek. Czyli 7/3 to 2 i 1/3. Dwie całe pizze i jeden kawałek z trzeciej podzielonej pizzy.
Działania na ułamkach zwykłych.
Dodawanie i odejmowanie: Potrzebujesz wspólnego mianownika. To jakby mieć wszystkie kawałki pizzy pocięte na tyle samo części. Na przykład 1/2 + 1/4. 1/2 to inaczej 2/4. Więc 2/4 + 1/4 = 3/4.
Mnożenie: Proste! Mnożysz licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. 1/2 * 2/3 = 2/6. Pamiętaj, żeby uprościć wynik! 2/6 to inaczej 1/3.
Dzielenie: Dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Odwracasz drugi ułamek i mnożysz. 1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = 3/4.
Ułamki Dziesiętne – Pieniądze
Ułamki dziesiętne? To jak liczenie pieniędzy. Masz złotówki i grosze.
1,50 zł to jedna złotówka i 50 groszy. Przecinek oddziela całości od części dziesiętnych.
Część dziesiąta (0,1) to jedna dziesiąta całości. Tak jak 10 groszy to jedna dziesiąta złotówki.
Część setna (0,01) to jedna setna całości. Tak jak 1 grosz to jedna setna złotówki.
Działania na ułamkach dziesiętnych.
Dodawanie i odejmowanie: Ważne! Ustaw przecinki jeden pod drugim. Dodajesz lub odejmujesz kolumnami, tak jak liczby naturalne.
Mnożenie: Mnożysz jak liczby naturalne. Na koniec zliczasz ile miejsc po przecinku jest w obu liczbach razem. Tyle samo miejsc po przecinku musi być w wyniku.
Dzielenie: Możesz przesunąć przecinek w obu liczbach, żeby dzielnik (liczba, przez którą dzielisz) był liczbą naturalną. Na przykład 1,2 : 0,3 to to samo co 12 : 3.
Procenty – Rabaty w Sklepie
Procenty? To jak rabaty w sklepie. 100% to całość. 50% to połowa.
Procent to inaczej ułamek o mianowniku 100. 25% to 25/100, czyli 1/4.
Jak obliczyć 20% z 50 zł? Zamieniasz procent na ułamek (20% to 20/100, czyli 0,2) i mnożysz. 0,2 * 50 zł = 10 zł.
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga. Masz 10 zł rabatu na 50 zł. Ile to procent? Dzielisz rabat przez cenę początkową. 10/50 = 0,2. Zamieniasz na procent, mnożąc przez 100. 0,2 * 100 = 20%.
Liczby Ujemne – Temperatura
Liczby ujemne? To jak temperatura na termometrze. 0 to punkt odniesienia. Liczby dodatnie to temperatura powyżej zera. Liczby ujemne to temperatura poniżej zera.
-5 stopni Celsjusza to 5 stopni poniżej zera.
Działania na liczbach ujemnych.
Dodawanie: -2 + 5 = 3. Wyobraź sobie, że masz dług 2 zł, a dostajesz 5 zł. Zostaje Ci 3 zł.
Odejmowanie: -2 - 3 = -5. Masz dług 2 zł, a narobiłeś długu na kolejne 3 zł. Masz dług 5 zł.
Mnożenie i dzielenie: Dwa minusy dają plus. -2 * -3 = 6. Minus i plus dają minus. -2 * 3 = -6.
Kolejność Działań – Przepis na Ciasto
Kolejność działań? To jak przepis na ciasto. Musisz dodać składniki w odpowiedniej kolejności, żeby wyszło dobre ciasto.
Zapamiętaj PEMDAS/BODMAS:
- Parentheses / Brackets (Nawiasy)
- Exponents / Orders (Potęgowanie)
- Multiplication and Division (Mnożenie i Dzielenie) - od lewej do prawej
- Addition and Subtraction (Dodawanie i Odejmowanie) - od lewej do prawej
Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożysz, potem dodajesz.
Pamiętaj! Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz. Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci na sprawdzianie. Powodzenia!
