Zacznijmy od początku. Co to są liczby dodatnie i ujemne? To proste! To liczby, które pokazują, czy coś jest "na plusie" czy "na minusie".
Liczby Dodatnie
Liczby dodatnie to te, które są większe od zera. Kojarz je z czymś dobrym, z zyskiem, z temperaturą powyżej zera. Zawsze możesz sobie wyobrazić, że masz więcej niż nic.
Na przykład: 1, 2, 3, 10, 100, a nawet 1000. Wszystkie te liczby to liczby dodatnie. Przed liczbą dodatnią zwykle nie pisze się znaku, ale można. Jak najbardziej możesz napisać +1, +2, +3.
Wyobraź sobie, że masz w portfelu 5 zł. To jest +5 zł. Masz pieniądze, więc jest dobrze. Znak "+" mówi nam, że to wartość dodatnia.
Przykłady z życia
Temperatura: Dziś na dworze jest +20 stopni Celsjusza. Czyli jest ciepło, powyżej zera.
Zysk: Zarobiłeś w tym miesiącu 100 zł. Masz +100 zł na swoim koncie.
Wzrost: Urosłeś 5 cm. Twój wzrost zwiększył się o +5 cm.
Liczby Ujemne
Liczby ujemne to te, które są mniejsze od zera. To przeciwieństwo liczb dodatnich. Kojarz je z czymś złym, ze stratą, z temperaturą poniżej zera.
Przykłady: -1, -2, -3, -10, -100. Zawsze przed liczbą ujemną musisz napisać znak minus "-". To bardzo ważne!
Wyobraź sobie, że jesteś komuś dłużny 5 zł. To jest -5 zł. Nie masz pieniędzy, jesteś winny. Znak "-" mówi nam, że to wartość ujemna, dług.
Przykłady z życia
Temperatura: Dziś na dworze jest -5 stopni Celsjusza. Czyli jest zimno, poniżej zera.
Dług: Jesteś winien koledze 20 zł. Masz -20 zł na swoim koncie (jeśli traktujemy dług jako stan konta).
Głębokość: Łódź podwodna zanurzyła się na głębokość -100 metrów (licząc od poziomu morza).
Zero
Zero (0) to liczba, która nie jest ani dodatnia, ani ujemna. Jest neutralna. To taki punkt odniesienia.
Wyobraź sobie, że nie masz ani długów, ani oszczędności. Masz 0 zł. To nie jest ani dobrze, ani źle. Jesteś "na zero".
Oś Liczbowa
Oś liczbowa to prosta, na której zaznaczamy liczby. Na środku jest zero. Na prawo od zera są liczby dodatnie, a na lewo od zera są liczby ujemne.
Wyobraź sobie, że stoisz na osi liczbowej w punkcie 0. Jeśli pójdziesz w prawo, to idziesz w stronę liczb dodatnich. Jeśli pójdziesz w lewo, to idziesz w stronę liczb ujemnych.
Im dalej na prawo od zera, tym liczba jest większa. Im dalej na lewo od zera, tym liczba jest mniejsza. Na przykład, 5 jest większe od 2, a -2 jest większe od -5.
Porównywanie Liczb Dodatnich i Ujemnych
Porównywanie liczb jest ważne, żeby wiedzieć, która liczba jest większa, a która mniejsza.
Zawsze: Liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej. Na przykład, 3 > -5 (3 jest większe od -5).
Porównywanie liczb dodatnich: Im większa liczba, tym większa wartość. Na przykład, 10 > 5 (10 jest większe od 5).
Porównywanie liczb ujemnych: Im mniejsza liczba (czyli im dalej od zera w lewo na osi liczbowej), tym mniejsza wartość. Na przykład, -2 > -5 (-2 jest większe od -5). Pamiętaj o tym!
Ważna uwaga: -1 jest większe od -100. Choć 100 wydaje się duże, to -1 jest bliżej zera na osi liczbowej i jest "mniej ujemne".
Działania na Liczbach Dodatnich i Ujemnych
Możesz dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby dodatnie i ujemne. Ważne jest, żeby pamiętać o kilku zasadach.
Dodawanie
Dodawanie dwóch liczb dodatnich: To proste. Dodajesz je normalnie. Na przykład, 2 + 3 = 5.
Dodawanie dwóch liczb ujemnych: Dodajesz wartości bezwzględne tych liczb, a następnie dodajesz znak minus. Na przykład, -2 + (-3) = -5.
Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej: Patrzysz, która liczba ma większą wartość bezwzględną. Jeśli dodatnia jest większa, wynik będzie dodatni. Jeśli ujemna jest większa, wynik będzie ujemny. Na przykład:
- -5 + 2 = -3 (bo 5 jest większe od 2, a 5 jest ujemne)
- 5 + (-2) = 3 (bo 5 jest większe od 2, a 5 jest dodatnie)
Odejmowanie
Odejmowanie to tak naprawdę dodawanie liczby przeciwnej. Czyli a - b = a + (-b).
Przykłady:
- 5 - 2 = 5 + (-2) = 3
- 2 - 5 = 2 + (-5) = -3
- 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 (odejmowanie liczby ujemnej to tak jakby dodawanie liczby dodatniej!)
- -2 - 5 = -2 + (-5) = -7
Mnożenie i Dzielenie
Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich i ujemnych rządzi się prostą zasadą: takie same znaki dają plus, różne znaki dają minus.
- + * + = +
- - * - = +
- + * - = -
- - * + = -
- + / + = +
- - / - = +
- + / - = -
- - / + = -
Przykłady:
- 2 * 3 = 6
- -2 * -3 = 6
- 2 * -3 = -6
- -2 * 3 = -6
- 6 / 2 = 3
- -6 / -2 = 3
- 6 / -2 = -3
- -6 / 2 = -3
Sprawdzian - co może się pojawić?
Na sprawdzianie mogą pojawić się zadania na:
Rozpoznawanie liczb dodatnich i ujemnych: "Wypisz liczby dodatnie z podanego zbioru."
Porównywanie liczb: "Która liczba jest większa: -3 czy -1?"
Działania na liczbach: "Oblicz: -5 + 3", "Oblicz: -2 * -4".
Zadania tekstowe: "Temperatura powietrza wynosiła -2 stopnie Celsjusza. Następnie wzrosła o 5 stopni. Jaka jest teraz temperatura?"
Pamiętaj, ćwicz, a sprawdzian nie będzie straszny! Powodzenia!
