Kinematyka to dział fizyki. Zajmuje się opisem ruchu ciał. Nie analizuje przyczyn tego ruchu. To domena dynamiki.
Podstawowe pojęcia w kinematyce
Położenie
Położenie opisuje miejsce, w którym znajduje się ciało. Określa się je względem układu odniesienia. Może to być punkt na osi liczbowej. Może to być też układ współrzędnych kartezjańskich.
Przykładowo, możemy powiedzieć, że książka leży na stole. Stół to układ odniesienia. Albo, że uczeń siedzi w ławce nr 3. Ławka to układ odniesienia. Położenie wyrażamy w metrach (m) lub centymetrach (cm).
Zmiana położenia ciała to jego przemieszczenie. Przemieszczenie jest wektorem. Ma kierunek, zwrot i wartość.
Droga
Droga to długość toru, po którym poruszało się ciało. Jest wielkością skalarną. Oznacza to, że ma tylko wartość. Nie ma kierunku ani zwrotu.
Jeśli idziesz do szkoły i pokonujesz różne zakręty, droga to suma długości wszystkich tych odcinków. Natomiast przemieszczenie to odległość w linii prostej między twoim domem a szkołą.
Droga zawsze ma wartość dodatnią. Jest równa lub większa od wartości przemieszczenia.
Prędkość
Prędkość opisuje, jak szybko zmienia się położenie ciała. Jest wielkością wektorową. Ma kierunek, zwrot i wartość. Wartość prędkości to szybkość.
Prędkość obliczamy dzieląc przemieszczenie przez czas, w którym to przemieszczenie nastąpiło. V = s/t, gdzie V to prędkość, s to przemieszczenie, a t to czas.
Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę (m/s). Często używa się też kilometrów na godzinę (km/h). 1 m/s = 3.6 km/h.
Przyspieszenie
Przyspieszenie opisuje, jak szybko zmienia się prędkość ciała. Jest wielkością wektorową. Ma kierunek, zwrot i wartość.
Przyspieszenie obliczamy dzieląc zmianę prędkości przez czas, w którym ta zmiana nastąpiła. a = ΔV/t, gdzie a to przyspieszenie, ΔV to zmiana prędkości, a t to czas.
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest metr na sekundę kwadrat (m/s²). Oznacza to, że prędkość zmienia się o tyle metrów na sekundę, na każdą sekundę ruchu.
Rodzaje ruchu
Ruch jednostajny prostoliniowy
To ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej. Jego prędkość jest stała. Oznacza to, że wartość, kierunek i zwrot prędkości nie zmieniają się w czasie. Przyspieszenie w tym ruchu jest równe zero.
Przykład: Samochód jadący po autostradzie ze stałą prędkością 120 km/h. Wzór na drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym: s = vt.
Wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest linią prostą. Wykres zależności prędkości od czasu jest linią poziomą.
Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
To ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej. Jego przyspieszenie jest stałe. Oznacza to, że prędkość zmienia się w sposób jednostajny.
Przykład: Samochód ruszający z miejsca i zwiększający prędkość w sposób jednostajny. Wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym: V = V₀ + at, gdzie V₀ to prędkość początkowa.
Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s = V₀t + (at²)/2. Wykres zależności prędkości od czasu jest linią prostą. Wykres zależności drogi od czasu jest parabolą.
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy
To ruch, w którym ciało porusza się po linii prostej. Jego przyspieszenie jest stałe i ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości. Oznacza to, że prędkość maleje w sposób jednostajny.
Przykład: Samochód hamujący przed światłami. W tym ruchu przyspieszenie ma wartość ujemną. Wzory są analogiczne do ruchu jednostajnie przyspieszonego, ale z uwzględnieniem znaku minus przy przyspieszeniu.
Wykres zależności prędkości od czasu jest linią prostą opadającą. Wykres zależności drogi od czasu jest fragmentem paraboli o ramionach skierowanych w dół.
Przykładowe zadania
Zadanie 1: Rowerzysta jechał przez 2 godziny ze stałą prędkością 15 km/h. Jaką drogę przejechał?
Rozwiązanie: s = vt = 15 km/h * 2 h = 30 km. Rowerzysta przejechał 30 kilometrów.
Zadanie 2: Samochód rusza z miejsca z przyspieszeniem 2 m/s². Jaką prędkość osiągnie po 5 sekundach?
Rozwiązanie: V = V₀ + at = 0 + 2 m/s² * 5 s = 10 m/s. Samochód osiągnie prędkość 10 m/s.
Zadanie 3: Piłka spada swobodnie z wysokości 20 metrów. Oblicz czas spadania piłki (pomijamy opór powietrza, g ≈ 10 m/s²).
Rozwiązanie: To przykład ruchu jednostajnie przyspieszonego z przyspieszeniem ziemskim g. Zatem s = (gt²)/2. Przekształcamy wzór: t² = (2s)/g. t = √((2s)/g) = √((2 * 20 m) / 10 m/s²) = √(4) = 2 s. Czas spadania piłki wynosi 2 sekundy.
Praktyczne zastosowania kinematyki
Kinematyka ma wiele praktycznych zastosowań. Jest wykorzystywana w inżynierii. Pomaga projektować pojazdy i maszyny. Stosuje się ją w sporcie. Umożliwia analizę ruchu sportowców i optymalizację ich wyników.
Kinematyka jest także ważna w astronomii. Pomaga badać ruch planet i gwiazd. Wykorzystuje się ją w medycynie. Umożliwia analizę chodu pacjentów i diagnozowanie problemów z ruchem.
Znajomość kinematyki jest podstawą do zrozumienia bardziej zaawansowanych zagadnień fizycznych. Bez niej trudno zrozumieć dynamikę, mechanikę płynów czy termodynamikę. Dlatego warto się jej dobrze nauczyć!
Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza. Im więcej zadań z kinematyki rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz ten dział fizyki.
