Cześć! Dziś nauczymy się sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika.
Pomyśl o tym jak o budowaniu schodów.
Mamy dwa budynki. Każdy ma różne schody prowadzące do wejścia.
Żeby wygodnie przejść z jednego budynku do drugiego, musimy sprawić, żeby schody były na tej samej wysokości.
Co to jest ten mianownik?
Mianownik to liczba na dole ułamka.
Na przykład, w ułamku 1/4, 4 jest mianownikiem.
Wyobraź sobie pizzę.
Mianownik mówi nam, na ile kawałków pizza została podzielona.
Jeśli pizza jest podzielona na 4 kawałki, mianownik to 4.
Dlaczego musimy to robić?
Chcemy dodawać lub odejmować ułamki.
Wyobraź sobie, że masz 1/2 ciasta i chcesz dodać do tego 1/4 ciasta.
Musimy mieć te same kawałki, żeby je łatwo zsumować.
Musimy sprawić, żeby mianowniki były takie same.
Jak to zrobić?
Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności (NWW) mianowników.
To jak znalezienie wysokości, na której powinny być nasze schody!
Przykład 1: 1/2 i 1/4
Mamy ułamki 1/2 i 1/4.
Mianowniki to 2 i 4.
Jakie liczby dzielą się przez 2 i 4?
Wielokrotności liczby 2 to: 2, 4, 6, 8...
Wielokrotności liczby 4 to: 4, 8, 12, 16...
Najmniejsza wspólna wielokrotność to 4.
Chcemy, żeby oba ułamki miały mianownik 4.
Ułamek 1/4 już ma mianownik 4. Nic z nim nie robimy.
Musimy zmienić 1/2, żeby miało mianownik 4.
Pytamy: przez co pomnożyć 2, żeby dostać 4? Odpowiedź to 2.
Mnożymy licznik (górę ułamka) i mianownik (dół ułamka) przez 2.
1/2 * 2/2 = 2/4
Teraz mamy 2/4 i 1/4. Możemy je dodać!
Przykład 2: 1/3 i 1/5
Mamy ułamki 1/3 i 1/5.
Mianowniki to 3 i 5.
Wielokrotności liczby 3 to: 3, 6, 9, 12, 15...
Wielokrotności liczby 5 to: 5, 10, 15, 20...
Najmniejsza wspólna wielokrotność to 15.
Musimy zmienić oba ułamki, żeby miały mianownik 15.
Pytamy: przez co pomnożyć 3, żeby dostać 15? Odpowiedź to 5.
Mnożymy licznik i mianownik ułamka 1/3 przez 5.
1/3 * 5/5 = 5/15
Pytamy: przez co pomnożyć 5, żeby dostać 15? Odpowiedź to 3.
Mnożymy licznik i mianownik ułamka 1/5 przez 3.
1/5 * 3/3 = 3/15
Teraz mamy 5/15 i 3/15. Możemy je dodać!
Więcej przykładów
Załóżmy, że mamy 2/3 i 1/6.
Wielokrotności 3 to: 3, 6, 9, 12...
Wielokrotności 6 to: 6, 12, 18...
NWW to 6. Zostawiamy 1/6 bez zmian.
2/3 * 2/2 = 4/6. Teraz mamy 4/6 i 1/6.
A co z 3/4 i 1/2?
Wielokrotności 4 to: 4, 8, 12...
Wielokrotności 2 to: 2, 4, 6...
NWW to 4. Zostawiamy 3/4 bez zmian.
1/2 * 2/2 = 2/4. Teraz mamy 3/4 i 2/4.
Wyobraź sobie, że masz pół tabliczki czekolady (1/2) i chcesz podzielić ją jeszcze na połowę.
Wtedy masz 1/2 * 1/2 = 1/4 całej tabliczki.
Podsumowanie
1. Znajdź NWW mianowników.
2. Pomnóż licznik i mianownik każdego ułamka przez odpowiednią liczbę, żeby otrzymać wspólny mianownik.
3. Teraz możesz dodawać lub odejmować ułamki!
Pamiętaj o tych schodach! Chcemy, żeby były na tej samej wysokości.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej Ci to przyjdzie.
Powodzenia!
