Hej! Gotowi na kartkówkę z matematyki w klasie 5? Nie martw się, pomożemy Ci!
Ułamki - Kraina Podziału
Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza to 1. Ułamek pokazuje, jak podzieliliśmy tę pizzę.
Na przykład, 1/2 (jedna druga). To znaczy, że pizza jest podzielona na 2 równe części. Zjadasz jedną z nich.
Spójrz na to: podziel okrąg na pół. Jedna połówka jest zamalowana. To 1/2.
1/4 (jedna czwarta) to pizza podzielona na 4 części. Zamaluj jeden kawałek koła podzielonego na 4. To 1/4.
Góra ułamka to licznik. Mówi, ile części mamy. Dół to mianownik. Mówi, na ile części całość została podzielona.
Myśl o mianowniku jako o "ile kawałków w sumie". Licznik to "ile kawałków masz".
Porównywanie ułamków
Który kawałek pizzy jest większy: 1/2 czy 1/4?
Wyobraź sobie. 1/2 to połowa pizzy. 1/4 to tylko ćwiartka. Połowa jest większa.
Jeśli mianowniki są takie same, łatwo porównać. 3/5 i 1/5. Który większy? 3/5, bo 3 > 1.
A co, jeśli mianowniki są różne? Trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika!
Na przykład, 1/2 i 1/3. Jaki mianownik jest wspólny dla 2 i 3? 6!
1/2 to to samo co 3/6 (pomnóż licznik i mianownik przez 3). 1/3 to to samo co 2/6 (pomnóż licznik i mianownik przez 2).
Teraz łatwo porównać. 3/6 > 2/6. Czyli 1/2 > 1/3.
Dodawanie i Odejmowanie Ułamków
Masz 1/4 czekolady. Dostałeś jeszcze 2/4. Ile masz w sumie?
1/4 + 2/4 = 3/4. Proste! Dodajesz liczniki, mianownik zostaje ten sam.
Wyobraź sobie to na obrazku. Narysuj prostokąt. Podziel go na 4 części. Zamaluj jedną część (1/4). Potem zamaluj jeszcze dwie (2/4). Ile zamalowane? Trzy części (3/4).
Odejmowanie jest podobne. Masz 3/4 ciasta. Zjadłeś 1/4. Ile zostało?
3/4 - 1/4 = 2/4. Odejmujesz liczniki, mianownik zostaje ten sam.
Pamiętaj! Musisz mieć wspólny mianownik, żeby dodawać lub odejmować ułamki.
Ułamki o Różnych Mianownikach
Chcesz dodać 1/2 + 1/3. Już wiemy, że wspólny mianownik to 6.
1/2 = 3/6. 1/3 = 2/6.
3/6 + 2/6 = 5/6.
Narysuj dwa prostokąty. Jeden podziel na 2 części, drugi na 3. Zamień je na prostokąty podzielone na 6 części. Dodaj zamalowane pola.
Figury Geometryczne - Świat Kształtów
Kwadrat ma 4 równe boki i 4 kąty proste (90 stopni). Myśl o ramce na zdjęcie.
Prostokąt ma 2 pary równych boków i 4 kąty proste. Myśl o drzwiach.
Trójkąt ma 3 boki i 3 kąty. Może być równoboczny (wszystkie boki równe), równoramienny (dwa boki równe) lub różnoboczny (wszystkie boki różne). Myśl o kawałku pizzy.
Okrąg to linia zakrzywiona, która zamyka obszar. Wszystkie punkty na okręgu są w tej samej odległości od środka. Myśl o tarczy zegara.
Obwód to długość wszystkich boków figury. Jakbyś szedł dookoła placu zabaw. Dla okręgu to długość okręgu.
Pole to przestrzeń wewnątrz figury. Jakbyś malował ścianę. Mierzymy w jednostkach kwadratowych (cm2, m2).
Obliczanie Obwodu i Pola
Kwadrat: Obwód = 4 * długość boku. Pole = długość boku * długość boku.
Prostokąt: Obwód = 2 * (długość + szerokość). Pole = długość * szerokość.
Trójkąt: Obwód = suma długości wszystkich boków. Pole = 1/2 * podstawa * wysokość.
Wyobraź sobie, że otaczasz kwadrat sznurkiem. Długość sznurka to obwód. Wyobraź sobie, że malujesz wnętrze prostokąta. Ilość farby, której potrzebujesz, zależy od pola.
Działania Pisemne - Krok po Kroku
Dodawanie pisemne: Ustaw liczby jedna pod drugą, wyrównując cyfry od prawej do lewej. Dodawaj cyfry w każdej kolumnie. Jeśli suma jest większa niż 9, przenieś "1" do następnej kolumny.
Odejmowanie pisemne: Ustaw liczby jak w dodawaniu. Odejmuj cyfry w każdej kolumnie. Jeśli górna cyfra jest mniejsza od dolnej, pożycz "1" z następnej kolumny.
Mnożenie pisemne: Ustaw liczby jedna pod drugą. Pomnóż każdą cyfrę dolnej liczby przez każdą cyfrę górnej liczby. Ustaw wyniki w rzędach, przesuwając każdy wiersz o jedno miejsce w lewo. Dodaj wszystkie wiersze.
Dzielenie pisemne: To trochę bardziej skomplikowane. Dzielimy krok po kroku, sprawdzając, ile razy dzielnik mieści się w kolejnych cyfrach dzielnej. Piszesz wynik (iloraz) na górze i odejmujesz wynik mnożenia od dzielnej. Powtarzasz, aż nie ma już cyfr do podzielenia.
Narysuj sobie słupki z cyframi. Użyj kolorowych długopisów, żeby zaznaczyć, co przenosisz lub pożyczasz. To pomoże Ci wizualizować proces.
Pamiętaj, praktyka czyni mistrza! Rozwiąż jak najwięcej zadań. Powodzenia na kartkówce!
